Исследование процесса резания упругопластичных материалов

Основополагающей в теории механического резания продолжает оставаться задача наиболее полного описания процессов взаимодействия режущих кромок (лезвий) с обрабатываемыми материалами в аналитической форме, в которую непосредственным образом входили бы показатели физико-механических свойств этих материалов и основные технологические параметры управления процессом.

Аналитическое описание процесса резания текстильных материалов в виде отходов химических нитей возможно лишь при выявлении взаимосвязи между следующими группами факторов, влияющих на ход процесса и определяющих его результаты: технологическими требованиями к процессу; деформационнопрочностными свойствами материала; типом и характеристиками режущего инструмента (оснастки) и оборудования; характером и параметрами деформационно-разрушающего воздействия; особенностями силового взаимодействия лезвия с объектом обработки.

Важной задачей является исследование силовых факторов процесса резания, определение влияния основных технологических и конструктивных параметров оборудования на качество обработанной режущим инструментом поверхности (или поверхности реза) и стабильность выполнения технологических операций механического резания.

Разделению материала на части под воздействием лезвийного инструмента предшествует процесс предварительного сжатия до возникновения на кромке ножа разрушающего контактного напряжения G_p [1].

Момент возникновения G_p контактного напряжения определяется значением усилия Р, прикладываемого к ножу. При резании упругопластических материалов усилие Р, при котором завершается процесс сжатия и начинается резание, является максимальным или критическим.

Рассмотрим взаимодействие ножа с односторонней заточкой с разрезаемой нитью (рисунок 1). При углублении ножа в нить диаметром d_H на некоторую величину h_сж на режущей кромке ножа возникает разрушающее контактное напряжение и начинается процесс разрушения нити. На нож действуют следующие силы: Р рез - сила сопротивления разрушению материала под кромкой лезвия; Р обж -сила обжатия материалом, имеющая горизонтальное направление и действующая на боковую грань лезвия.

На наклонную грань ножа действует сила нормального давления N и силы трения Т и Т 2 .

Рисунок 1 - Схема взаимодействия ножа с односторонней заточкой с нитью в процессе резания

Представим силу нормального давления N, как

Р г = N cos в

Р_в = N sin в

P sin В + Р cos В N = —--'---в---— sin 2β        .

На фаске ножа возникает сила трения Т 2 , равная:

T2 = Nf

, где f=tgφ – коэффициент трения нити о материал ножа;

φ – угол трения.

Выразим сиу N через угол трения:

N = ^P:; + p^cos^.

На вертикальную грань ножа действует сила трения Т 1 , равная:

T = Nf.

Вертикальная составляющая силы трения Т 2 равна:

T = T cos В

22    ^.

• (1)

• (2)

• (3)

• (4)

• (5)

• (6)

Подставив в уравнение (6) значение силы N (2) и силы трения Т 2 (3), получим:

Т’ =

T 2

' Рг sin в + Рв cos в

к

sin 2β

f cos в

или T2 =   f^(0.5Рг sin2в + Рв cos2 в).

sin2β

В момент начала резания сила резания Р , приложенная к ножу, равна:

Р = Р + Р + Т + Т э рез в 1        2 ^.

Определим каждую из составляющих уравнения (9):

Ррез = Gp8dH или Р. = Е -ж8dH = Eh^S dH где Е≈6700Н/м2 – модуль упругости нити (6500-7000 Н/м2)

8 « ( 0.5 ^ 1.5)10 - 3 , м

- ж = 1 0.3 ₊ 0.5^ .

Вертикальная составляющая Р в является сжимающей силой и равна:

h ²

Р = G^ = Е е - 8^ и_ли Р в = ^Е^ ж ⁸ в сж сж       сж                     ^.

dH

Сила трения Т 1 определяется по формуле (5) и равна:

T = 4РГ + Р cos^.

Е где Рг = Рсм = GFcm или Рг = 2(1 + ц) -сж8 C0S в ц «(0,6 ^ 0,7) - коэффициент Пуассона, G – модуль сдвига (Н/м2).

Тогда

T =

Е-сж8 C0S в

V 2(1 + ц) J

E-c"81

V dH 7

cosϕ

• (10)

• (11)

• (12)

• (13)

Угол трения ф определяется как ф = arctgf,  f « 0,2 ^ 0,21, тогда  ф = 60, cosφ=0,995.

Вертикальная составляющая силы трения Т 2 определяется по формуле (8) и равна:

f ( 0.25Eh„8 cos в sin 2в + Е-С_8 cos2 в" sin2в V        1 + Ц               dH     ,

или

T2=f

V

0.25Eh δ cos β сж

1 + ц

+ Е-Сж8 C0s2 в 1 sin 2 в   J

T2 = fEhc,8 cos в

( 0.25 + h„ cos в 1V1 + ц    sin2в J

= jEhcC" cos в[0.145 + V

-сж

2sin в J

или

'

2        сж

^ 0.3sin в + -сж

V    2tgP

Результирующая сила Р равна:

Р = Е- ж5 + Е-ж8 сж dH

+

i¹S i s ':

^Е1-ж ⁸

V d H 7

cos ф + fEh „ f ^{0,3 s} in ^{в + -сж} 1 (17)

V     2 tg '    7

При двухсторонней заточке ножа (рисунок 2)

Рисунок 2 – Схема взаимодействия ножа с двухсторонней заточкой с нитью в процессе резания

P = P„, + 2 Р„ + 2Т рез в или

P = Eh 58 + сж

2Eh2 δ сж

dH

+ Жж сж

f 0’3sin e+h" 1I    tge     J

Полученные зависимости (17) и (18) применимы для описания статического взаимодействия лезвия с нитью. Для динамического взаимодействия необходимо учесть эффект «трансформации» угла резания β . Соотношение между углом заточки β и углом резания при известных линейных скоростях подачи V под и скорости резания V рез определяется [2] по формуле

tg2

1 +

рез

² под

α

= tg у

Тогда формула (17) и (18) принимают вид для односторонней заточки:

Eh ² δ

P = Ehcж5 + —тж— + сж dH

Eh_cx 5 cos a 1

2 ( 1 + Ц ) J

+

f Eh_c L 5 сж

V ^dH J

cos ф + fEh_c ^

0,3 sin a + h™ сж

2 tg α

\

J

для двухсторонней заточки:

2Ehсжδ сж                 сж

dH

f 0,3sin a + h 1

сж

V

tgα

J

.

При резании нитей в несколько сложений, объединенных в жгут, сила резания возрастает. Зависимость силы резания от толщины жгута согласно формуле (20) представлена на рисунке 3.

0,012

0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006 0,007 0,008 0,009 0,01

толщина жгута, м

Рисунок 3 – Зависимость сил резания от толщины жгута

ВЫВОДЫ

Произведен анализ физической сущности и основных закономерностей механического резания с позиции оценки особенностей кинематики и силового взаимодействия материала с лезвием.

Получены расчетные аналитические выражения и математические модели для определения кинематических и силовых показателей процесса резания упругопластичных материалов с учетом особенностей их свойств.