Исследование работоспособности и эффективности алгоритма подавления автоколебаний при интенсивном начале движения на подъёме

При взаимодействии 2 тел при определённых условиях могут возбуждаться колебания, сопровождаемые отрицательным демпфированием или без оного. Такие процессы называются автоколебательными или релаксационными колебаниями [1, 2]. При взаимодействии эластичной пневматической шины могут иметь место автоколебания, обусловленные трением. Возбуждение данного процесса может оказать влияние на безопасность движения машины [3–6] и может являться диагностическим признаком для выработки управляющего воздействия для корректировки на параметры рабочих процессов [7–13].

Для рудничного электротранспорта в работе [14] возникновение автоколебаний, регистрируемых по датчикам токов, потребляемых тяговым приводом, является диагностическим признаком появления буксования, что используется в дальнейшем для борьбы с буксованием. Аналогичная задача исследована для железнодорожного транспорта в работах [15–22] при обеспечении движения при реализации максимально возможного сцепления возникновения автоколебаний в зоне взаимодействия колеса с рельсом.

В трансмиссиях автомобилей, рабочие процессы которых характеризуются действием сил трения, возможны условия для возбуждения релаксационных колебаний. В работе [23] рассматриваются автоколебательные явления в механических передачах при начале движения, а в работе

• [24]    - при переключении передач в коробках передач со сближенными передаточными числами. Из-за изменения коэффициента трения при изменении скорости скольжения в процессе включения и выключения фрикционных сцеплений могут возникать толчки и вибрации («рывки» сцепления) [25, 26]. Автоколебания могут также привести к галопированию, рысканию транспортного средства [27].

Особый интерес представляют колебательные процессы в электромеханических приводах, применяемых для привода ведущих колёс аккумуляторных транспортных средств (электромобилей и электробусов), поскольку некоторым типам электрических машин в силу их конструкций при определённых условиях свойственна склонность к возбуждению автоколебаний [27, 28]. Поэтому они могут возникать в ситуациях, когда в механическом приводе их бы не было, что приводит к негативным явлениям, снижающим технические показатели, приводящим к увеличению потерь, повышению динамических нагрузок и даже поломок кинематических звеньев [29], в том числе вследствие потери устойчивости электропривода в составе электромеханической системы [30, 31]. Однако свойство электропривода прямого управления моментом позволяет методами управления исключать ситуации возникновения автоколебаний, тогда как в чисто механическом приводе они будут возбуждаться.

Поэтому исследование автоколебательных явлений для электромеханического привода транспортных средств и синтез законов управления приводом является актуальной задачей.

Постановка проблемы

Одним из возможных режимов эксплуатации, при котором автоколебания валов и передач тягового электропривода проявляются наиболее ярко, является режим фиксации транспортного средства на уклоне при начале его скатывания за счёт создания крутящего момента на валах электродвигателей, препятствующих вращению колёс в сторону скатывания транспортного средства. При этом штатная тормозная система задействована и ведущие колеса находятся в тормозном режиме, поскольку активирована функция помощи на подъёме. В данном случае возможна несогласованность процессов снижения тормозного момента и нарастания тягового момента при старте, что может привести к накоплению в системе энергии, возбуждающей автоколебания при отрицательном трении и отсутствии или малости демпфирования

Поэтому необходимо проверить методами экспериментальных исследований работоспособности и эффективности функционирования закона управления приводом, позволяющего подавлять возбуждаемые автоколебательные явления при начале движения и работе системы помощи на подъёме.

Средняя вероятность начала движения на уклоне достигает в среднем до 43 %, что показано на рис. 1.

Рис. 1. Соотношение общего времени движения ко времени стоянок (участок движения на маршруте – пример):     – время стоянок

Fig. 1. The ratio of the total travel time to the parking time (a section of traffic on the route is an example):      – parking time

Наиболее вероятные значения подъёмов и спусков находятся в диапазоне 0…3 % с вероятностью более 99 %. Большие значения уклонов не превышают по вероятности 1 %.

Усреднённый эквивалентный профиль дороги на маршруте показан на рис. 2.

Рис. 2. Эквивалентный профиль дороги Fig. 2. Equivalent road profile

Данный рабочий режим в эксплуатации является высоковероятным, поскольку движение транспортного средства сопряжено всегда с остановками и последующим началом движения, в особенности в условиях населённых пунктов, что нередко бывает на уклонах дороги. Поэтому важно исследовать работоспособность и эффективность функционирования алгоритма подавления автоколебаний в процессе начала движения на небольших уклонах 2 %.

Как показывает анализ, проведённый в [32, 33], автоколебания в зоне взаимодействия эластичного колеса с опорным основанием при торможении возбуждаются в конечной фазе процесса замедления и могут иметь значительную интенсивность, что негативно сказывается на качестве фиксации транспортного средства при скатывании с уклона и приводит к увеличению нагру-женности элементов привода.

Алгоритм [34] работает следующим образом.

При обнаружении повышенного скольжения по диагностическим признакам скольжения колёс dw₂ и dw₄ [35, 36] происходит определение управляющих сигналов u 2 и u 4 , снижающих крутящие моменты. В случае поворота рулевого колеса рассчитываются коэффициенты коррекции k 2 и k ₄ , учитывающие криволинейность движения для колёс левого и правого борта, перераспределяющие крутящие моменты между колёсами. Тем самым система при регистрации повышенного скольжения, вплоть до полного скольжения, при снижении силы трения в пятне контакта, при росте скорости [32, 33] детектирует по сигналам от датчиков колёсных скоростей, датчиков углового положения и частоты вращения вала электродвигателя, датчиков тока, положения органов управления ситуацию, провоцирующую возбуждение автоколебаний, и реализует последующее управляющее воздействие. Как указано в [32, 33], данные процессы распространяются на остальные элементы электромеханической силовой передачи.

Для этого рассчитывают приведённую угловую жёсткость электромеханического привода вместе с колесом в процессе управления как отношение приращения, реализуемого приводом ΔMti Л момента и ускорения/замедления колеса С mi =    (где Δ – изменение/приращение крутяще-

Δ co кt                                                                              , го момента, ΔШк; – изменение угловой скорости колеса) и для активного подавления автоколебаний коэффициент демпфирования должен быть Kw≥2yf]кСm . После этого вычисляется демпфирующий крутящий момент M^, прямо пропорциональный угловой скорости колёс ^d =-Kw0)к frelay , который при назначении реализуемого крутящего момента вычитается из запрашиваемой водителем уставки, обеспечивая тем самым затухание колебаний, с учётом релейной функции frelay , исключающей возбуждение автоколебаний в системе управления.

При этом обеспечивается изъятие провоцирующей автоколебания энергии и их подавление.

Для активного подавления автоколебаний коэффициент демпфирования должен быть K_w ≥ ^^^fкСm [37], где J_к – момент инерции колеса и механического привода, а угловую жёсткость Сmi для системы привода колеса можно оценить в процессе управления как отношение приращения реализуемого приводом момента и ускорения/замедления колеса.

Обратная связь обеспечивается посредством также анализа скольжения колеса, при его отсутствии или малости автоколебания считаются подавленными.

Методология исследования

Исследование работоспособности и эффективности данного алгоритма проведено методом экспериментальных исследований.

Программа экспериментальных исследований и оборудование, применяемое при испытаниях

Поскольку автоколебания повышают динамическую нагруженность элементов привода, с целью исключения их повреждения исследования проводились для случая трогания транспортного средства [38] на сухом асфальте с уклоном дороги 3% (рис. 3). При испытании транспортное средство в момент начала движения стремилось откатиться назад, и при нарастании тягового крутящего момента в процессе начала движения вперёд происходило провоцирование ситуации повышенного скольжения колеса, сопровождаемое снижением силы трения в процессе изменения направления его движения. В начале отката сила трения в пятне контакта направлена назад и постепенно по мере начала движения снижается и изменяется по направлению.

Рис. 3. Схема испытаний при трогании транспортного средства на уклоне Fig. 3. Test scheme when starting a vehicle on an incline

В процессе испытаний на неподвижно стоящем на уклоне транспортном средстве водитель отпускал педаль тормоза при активированной функции предотвращения отката средствами тягового электропривода. При появлении отрицательных значений угловой скорости колёс система предотвращения отката создаёт тяговые моменты на ведущих колёсах, необходимые для неподвижного удержания электробуса. Цикл удерживания на уклоне повторялся несколько раз.

Материалы и методы

Транспортное средство для фиксации значений параметров рабочих процессов тягового электромеханического привода колеса в процессе экспериментальных исследований оснащено датчиками частоты вращения ротора электродвигателя, фазных токов, по значениям которых определяется электромагнитный крутящий момент, сопротивление вращению колеса определяется с помощью наблюдателя момента сопротивления, посредством датчиков угловых скоростей колёс регистрируются их угловые скорости. Все значения параметров посылаются управляющим контроллером в CAN-шину и в процессе экспериментальных исследований фиксируются адаптером Vector VN1630А (рис. 4) на ЭВМ. Для анализа данных использовалось программное обеспечение Vector CANoe (рис. 5, а) и MATLAB Simulink (рис. 5, b). Анализировался характер реализации регистрируемых параметров, величины амплитуд колебательных явлений, степень их снижения при сопоставлении парных пиков реализаций, приведённых в [36–38].

Силовые и кинематические параметры на ведущих колёсах измеряются с помощью тензометрических колёс Kistler RoaDyn и регистрируются системой сбора данных IMC-CRFX-400 (рис. 6), которыми в процессе испытаний дополнительно был оснащён электробус. Данное оборудование использовалось в качестве резервного источника информации, с помощью которой осуществлялась проверка работоспособности и функциональности алгоритма подавления автоколебаний. В эксплуатации алгоритм не требует установки дополнительных датчиков и функционирует посредством обработки информации от штатных систем транспортного средства, транслируемой по CAN-шине: тормозной системы и системы тягового электрического привода, а именно датчиков колёсных скоростей, частоты вращения вала электродвигателя, датчиков тока электродвигателя, датчиков положения органов управления и определяемых параметров рабочих процессов с помощью программных наблюдателей состояний систем.

а)

b)

Рис. 4. Адаптер Vector VN1630А и ЭВМ

Fig. 4. Vector VN1630A and Computer Adapter

а)

b)

Рис. 5. Окно программ для анализа данных: а) Vector CANoe; b) MATLAB Simulink

Fig. 5. The window of programs for data analysis: a) Vector CANoe; b) MATLAB Simulink

а)

Рис. 6. Тензометрические измерительные колёса Kistler RoaDyn и система сбора данных IMC-CRFX-400

Fig. 6. Kistler Roading Strain Gauge Wheels and IMC-CRFX-400 Data Acquisition System

Результаты экспериментальных исследований

На первом этапе алгоритм подавления автоколебаний был деактивирован. На рис. 7–12 представлены результаты измерения крутящих моментов тяговых электродвигателей и угловые скорости их роторов для 3 эпизодов трогания транспортного средства и работы системы помощи на подъёме. Перед началом испытаний электробус фиксировался на подъёме 3 % (как наиболее ве- роятном в эксплуатации), активируется система помощи на подъёме кнопкой на приборной панели. Далее водитель осуществляет старт при нажатии на педаль хода. При этом система управления машиной не имеет алгоритма подавления автоколебаний в своём составе.

Рис. 7. Частота вращения и крутящий момент правого электродвигателя (эпизод 1)

Fig. 7. Angular velocity of rotation and torque of the right electric motor (Episode 1)

Частота вращения левого электродвигателя, об/мин

Рис. 8. Частота вращения и крутящий момент правого электродвигателя (эпизод 1)

Fig. 8. Angular velocity of rotation and torque of the left electric motor (Episode 1)

На графиках рис. 7–12 отчётливо видны участки возбуждения автоколебаний как угловых скоростей роторов ТЭД, так и их крутящих моментов при затормаживании колёс.

На втором этапе алгоритм подавления автоколебаний был активирован. На рис. 13–18 представлены результаты измерения крутящих моментов тяговых электродвигателей и угловые скорости их роторов для 3 эпизодов трогания транспортного средства и работы системы помощи на подъёме. Процесс проведения исследовательских заездов аналогичен указанному выше, за исключением того, что система управления имеет в своём составе алгоритм подавления автоколебаний.

Рис. 9. Частота вращения и крутящий момент правого электродвигателя (эпизод 2)

Fig. 9. Angular velocity of rotation and torque of the right electric motor (Episode 2)

Рис. 10. Частота вращения и крутящий момент левого электродвигателя (эпизод 2)

Fig. 10. Angular velocity of rotation and torque of the left electric motor (Episode 2)

Рис. 11. Частота вращения и крутящий момент правого электродвигателя (эпизод 3)

Fig. 11. Angular velocity of rotation and torque of the right electric motor (Episode 3)

Рис. 12. Частота вращения и крутящий момент левого электродвигателя (эпизод 3)

Fig. 12. Angular velocity of rotation and torque of the left electric motor (Episode 3)

На графиках рис. 13–18 видно, что при активации алгоритма подавления автоколебаний в процессе интенсивного начала движения на уклоне амплитуды колебаний угловой скорости роторов ТЭД существенно снижены, а автоколебаний крутящих моментов вообще не наблюдалось.

Результаты и обсуждения

По результатам исследований можно заключить. что при активации алгоритма подавления автоколебаний амплитуды колебаний угловой скорости роторов ТЭД снижены до 8 раз. Для крутящих моментов автоколебания подавлены полностью, что свидетельствует об эффективности алгоритма подавления. При этом работа алгоритма подавления автоколебаний привела к повышению эффективности работы алгоритма фиксации транспортного средства на уклоне, так как откат при фиксации уменьшился на 8…15 %. Алгоритм подавления автоколебаний при испытаниях показал свою работоспособность и эффективность, и его можно рекомендовать для практической разработки систем управления замедлением транспортных средств.

Рис. 13. Частота вращения и крутящий момент правого электродвигателя (эпизод 1)

Fig. 13. Angular velocity and torque of the right electric motor (Episode 1)

Рис. 14. Частота вращения и крутящий момент левого электродвигателя (эпизод 1)

Fig. 14. Angular velocity and torque of the left electric motor (Episode 1)

Рис. 15. Частота вращения и крутящий момент правого электродвигателя (эпизод 2)

Fig. 15. Angular velocity and torque of the right electric motor (Episode 2)

Рис. 16. Частота вращения и крутящий момент левого электродвигателя (эпизод 2)

Fig. 16. Angular velocity and torque of the left electric motor (Episode 2)

Рис. 17. Частота вращения и крутящий момент правого электродвигателя (эпизод 3)

Fig. 17. Angular velocity and torque of the right electric motor (Episode 3)

Рис. 18. Частота вращения и крутящий момент левого электродвигателя (эпизод 3)

Fig. 18. Angular velocity and torque of the left electric motor (Episode 3)