Исследование реологических свойств электроизоляционных полимеров

Среди многочисленных способов переработки полимеров наиболее распространенным является метод экструзии. Одним из основных инструментов исследования процессов переработки полимерных мате- риалов на экструзионном оборудовании является математическое моделирование. Знание реологических и теплофизических свойств исследуемых материалов необходимо для адекватной работы математических моделей.

Исследования реологических свойств электроизоляционных полимеров проведены на серийном приборе ИИРТ-АМ, предназначенном для измерения малоинформативного показателя текучести расплава, определяемого при одной температуре и одном грузе по ГОСТ 11645-73. Показатель текучести расплава численно равен количеству материала в граммах, вытекшего через цилиндрический канал за 10 мин (рис. 1).

Для определения реологических характеристик расплава полимера на приборе ИИРТ-АМ были разработаны методика проведения эксперимента и методика обработки экспериментальных данных [1]. На рис. 1 представлена схема рабочей камеры прибора ИИРТ-АМ.

Поршень

∆ P Э

2 R

∆ P

Экструзионная камера

2 R _К Калибр

z

∆ P К

Рис. 1. Схема рабочей камеры прибора ИИРТ-АМ

Методика проведения эксперимента заключается в следующем: при фиксированной температуре и установленной массе груза, прикладываемого к поршню, и заданном перемещении поршня определяется количество вытекшего материала, время его истечения и перепад давления в калибре. Далее эксперимент выполняется для другой массы груза. Всего комплект грузов содержит восемь навесок в диапазоне от 0,325 до 21,6 кг. После этого эксперимент повторяется при другом значении температуры. Для повышения точности измерений при определении перепада давления в калибре учитывается падение давления в экструзионой ка- мере в соответствии с местоположением поршня.

При построении методики обработки экспериментальных данных рассматривается изотермическое стационарное установившееся течение без проскальзывания несжимаемой неньютоновской жидкости в цилиндрическом калибре радиусом Rк (см. рис. 1) под действием пе- репада давления. Процесс движения жидкости в калибре описывается уравнениями [2]

_ r dP 1

^T rz = 2 d z 2^,

T rz _ Цэ Y rz ,

где тrz - напряжение сдвига; dP/dz - градиент давления; цэ - эффек тивная вязкость; ц0 - коэффициент консистенции расплава полимера;

Г d v_ Y

;

1 ₂ - второй инвариант тензора скоростей деформации, 1 ₂ _ 2 1    I

V dr )

d v

Yr _ —- ; vz - скорость движения полимера; n - показатель аномалии dr вязкости; s _ 1/n - коэффициент аномалии.

После преобразования уравнений (1)–(3) получено выражение, связывающее объемный расход с градиентом давления в калибре,

Q _ п- R к+3 ( dP ) 2s ц0 (s + 3)V dz )"

Перепад давления в рабочей камере A P находится по формуле

a p = gM , п R Э

где M – масса груза вместе с поршнем и держателем; g – ускорение

свободного падения.

Градиент давления в экструзионной камере рассчитывается как

dP AP,           ,     d P A P_:             .         ...

— = —-, а в калибре--= —- . Тогда по формуле (4) расход в экс- dzL       dzL эк

трузионной камере определяется по выражению

п- R К ^{5 + 3} Г A P _э " ' 2 ⁵ р ( 5 + 3) ( L э ,

а в калибре по выражению

п- R_k ^{5 + 3} Г A P к " ⁵ 2 ⁵ р 0 ( 5 + 3) t L к J

Зная массу вытекающего материала – m , плотность полимера – р и время истечения - т , объемный расход полимера Q можно определить по формуле

т

Q = Qэ = Qk = —.

т-р

Из уравнений (6) и (7) при условии, что Q _э = Q _k и A P = A / ^ + A P, , получим выражение для определения перепада давления в калибре A P K

A P к =

AP

5 + з

1 + L- Г R- 1 ⁵ L к I ^R э J

Методики проведения эксперимента и обработки экспериментальных данных учитывают изменение активной длины экструзионной камеры Lэ в формуле (9), которая определяется местоположением поршня.

Реологические характеристики расплава полимера на приборе ИИРТ-АМ с учетом вышеприведенных выкладок могут быть получены следующим образом.

После логарифмирования уравнения (7) получим ln (Q)= b0 + SIn (АРк ) , где

b 0 = ln --^----

Ц2pLк)S (s + 3) J

Параметры линейного уравнения (10) b ₀ и s рассчитываются в результате обработки экспериментальных данных для 1n( Q ) и 1п( А Р К ).

Поскольку величина s в выражении (9), используемая для определения экспериментального значения перепада давления А Р к , изначально неизвестна, для нахождения параметров уравнения (10) организуется итерационная процедура. На первом шаге предполагается, что s ⁽¹⁾ = 1 . Далее, по результатам эксперимента определяются 1n( Q ) и 1п( А Р _к⁽¹⁾) . После обработки полученных экспериментальных данных методом наименьших квадратов рассчитываются параметры b ₀ и s ⁽²⁾ . Для нового значения s ⁽²⁾ перевычисляется величина 1n( A Р _к⁽²⁾) и нахо-

I АР;(2)-АР;(1)|         Ар-2)-АР дится отношение            . Если            меньше некоторой

АР            АР наперед заданной малой величины £, то итерационная процедура останавливается us = s (2), если нет, то повторяется до тех пор, пока не выполнится заданное условие.

Коэффициент консистенции р ₀ в выражении (3) определяется из уравнения (11).

Температурная зависимость коэффициента консистенции описывается уравнением Рейнольдса [2]

Р о ( T ) = Ц о ( T o ) exp ( "в ( T — Т о ) ) ,                   (12)

где Т - температура; в - температурный коэффициент вязкости; р ₀( Т ₀) - значение коэффициента консистенции при температуре Т _о.

Для определения зависимости коэффициента консистенции от температуры проводится аналогичная обработка результатов эксперимента, полученных на приборе ИИРТ-АМ для различных значений температуры. После логарифмирования уравнения (12) получается уравнение прямой

1п( Ц о (T )) = 1п( И о ( T o )) -p ( T - T o ),                  (13)

параметры которого определяются по результатам эксперимента методом наименьших квадратов.

Таким образом, с помощью разработанной методики определяются параметры зависимости эффективной вязкости от скорости сдвига и температуры:

Ц э =Ц о ехр ( -p ( T - T o ) )|&| n ^{- 1} .                     (14)

Исследования реологических характеристик проведены для полиэтилена высокого давления (низкой плотности) марки 153-01К и полиэтилена низкого давления (высокой плотности) марки 271-274К, предназначенных для наложения изоляции, оболочек и защитных покровов проводов и кабелей методом экструзии

В табл. 1 приведены плотность и показатель текучести расплава рассматриваемых материалов.

Таблица 1

Паспортные характеристики материалов

Наименование показателя	ПЭ 153-01К	ПЭ 271-274К
Плотность, г/см3	0,9185–0,922	0,950–0,955
Показатель текучести расплава, г/10 мин	0,21–0,39	0,30–0,65

Из таблицы видно, что показатель текучести расплава полиэтилена 271-274К примерно в 1,5 раза больше, чем для полиэтилена 153-01К.

Измерение реологических характеристик проведены в диапазоне изменения температуры от 170 до 250 °С с шагом в 10 °С. При фиксированной температуре, определены экспериментальные значения расхода расплава полиэтилена от перепада давления. После обработки экспериментальных данных получены расчетные зависимости эффективной вязкости от скорости сдвига, графики которых представлены на рис. 2, а, б для полиэтилена 153-01К и для полиэтилена 271-274К соот- ветственно. Из рисунков видно, что вязкость исследуемых материалов с увеличением скорости сдвига падает, поэтому исследуемые расплавы полимеров относятся к псевдопластическим жидкостям. Тангенсы углов наклона зависимостей в логарифмических координатах численно равны n - 1 .

Рис. 2. Зависимость эффективной вязкости от скорости сдвига в двойных логарифмических координатах: а – полиэтилен марки 153-01К; б – полиэтилен марки 271-274К

На рис. 3 показана зависимость коэффициента консистенции расплавов полимера от температуры исследуемых материалов. Экспериментальные данные получены на приборе ИИРТ-АМ, расчетные кривые построены после обработки экспериментальных данных по формуле (12). При увеличении температуры вязкость падает, что достаточно хорошо описывается экспоненциальной зависимостью уравнения Рейнольдса (12).

Рис. 3. Зависимость коэффициента консистенции от температуры расплава, а – полиэтилен марки 153-01К; б – полиэтилен марки 271-274К

В табл. 2 представлены реологические характеристики исследуемых материалов, полученные после обработки первичных экспериментальных данных.

Из таблицы видно, что коэффициент консистенции для полиэтилена 271-274К примерно в 1,5 раза больше, чем для полиэтилена 153-01К, что хорошо согласуется с паспортными данными на исследуемые материалы. Показатели аномалии вязкости исследуемых материалов достаточно близки. Большее отличие наблюдается между температурными коэффициентами вязкости.

Таблица 2

Реологические характеристики

Исследуемый материал	Коэффициент консистенции µ 0 при Т = 170 °С, Па ⋅ с n	Температурный коэффициент вязкости β , 1/°С	Коэффициент аномалии s	Показатель аномалии вязкости n
153-01К	20200	0,012	2,06	0,485
271-274К	29500	0,005	1,99	0,502

Таким образом, разработанная методика определения реологических характеристик полимерных материалов на приборе ИИРТ-АМ, используемом на кабельных предприятиях для измерения малоинформативного показателя текучести расплава, позволяет более качественно проводить входной контроль поставляемых полимерных материалов. С помощью предложенной методики можно получать реологические характеристики полимеров, определять аномальные свойства расплавов, температурную зависимость вязкости. Результаты эксперимента можно использовать в математических моделях движения и теплообмена полимерных материалов в винтовых каналах экструзионного оборудования [3–5] с целью более эффективного подбора технологических режимов с учетом реальных реологических свойств перерабатываемых полимеров.