Исследование решений системы сингулярно возмущенных дифференциальных уравнений
Автор: Акматов Абдилазиз Алиевич
Журнал: Бюллетень науки и практики @bulletennauki
Рубрика: Физико-математические науки
Статья в выпуске: 5 т.8, 2022 года.
Бесплатный доступ
В работе исследованы решения линейные системы сингулярно возмущенных дифференциальных уравнений, в случае, когда матрица функция имели кратные собственные значения. А также при исследовании решений системы сингулярно возмущенных дифференциальных уравнений применим метод линии уровня. Определим устойчивого и неустойчивого интервала. Начальную точку берем в устойчивом интервале. Переходя к комплексной области, определим область, которые исследуется решения рассматриваемой задачи. Определяемые области около особой точки делим на несколько областей. В каждой области оценим решения задачи. Для этого выбираем пути интегрирования, докажем лемму и теорему. В итоге докажем асимптотическую близость решений возмущенной и невозмущенной задачи.
Дифференциальные уравнения, особая точка, сингулярные возмущения, асимптотика, устойчивость, задача коши, пограничный слой
Короткий адрес: https://sciup.org/14123885
IDR: 14123885 | DOI: 10.33619/2414-2948/78/01
Список литературы Исследование решений системы сингулярно возмущенных дифференциальных уравнений
- Алыбаев К. С. Метод линии уровня исследования сингулярно-возмущенных уравнений при нарушении условия устойчивости: дисс. … д-ра физ.-мат. наук. Джалал-Абад, 2001.
- Акматов А. А. Асимптотическое поведение решений сингулярно возмущенных задач в случае неоднократной смены устойчивости // Вестник Ошского государственного университета. 2008. С. 79-82.
- Акматов А. А. Асимптотическое представление интегралов Френеля в комплексной плоскости // Вестник Ошского государственного университета. 2021. Т. 3. №1. С. 19-26.
- Акматов А. А. Исследование решений сингулярно возмущенной задачи // Вестник Ошского государственного университета. 3021. Т. 3. №1. С. 26-33.
- Акматов А. А. Применение вычеты при исследовании решений сингулярно возмущенных дифференциальных уравнений // Евразийское научное объединение. 2022. №1. С. 1-3.
- Акматов А. А. Метод регуляризации решений бисингулярно возмущенной задачи в пространстве обобщенных функций // Бюллетень науки и практики. 2022. Т. 8. №2. С. 10-17.
- DOI: 10.33619/2414-2948/75/01 EDN: UDVRRJ
- Каримов С., Акматов А. А. Исследование решений системы сингулярно возмущенных дифференциальных уравнений имеющих условную устойчивость // Вестник Ошского государственного университета. 2021. Т. 1. №1. С. 61-70.
- Каримов С., Анарбаева Г., Абдилазизова А. А. Более точные оценки решения сингулярно возмущенной задачи // Вестник Ошского государственного университета. 2016. №4. С. 49-61.
