Исследование сходимости к магистрали дефляторов в модели Кантора-Липмана инвестиций на несовершенном рынке капитала
Автор: Рассоха А.В.
Журнал: Труды Московского физико-технического института @trudy-mipt
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 3 (55) т.14, 2022 года.
Бесплатный доступ
В работе используется описание индивидуальной среды инвестора, предложенное в модели Кантора-Липмана. Имеющиеся теоретические результаты говорят о том, что скорость роста оптимального значения функционала с ростом инвестиционного горизонта в задаче об оптимальном инвестировании равна величине, обратной наибольшему корню инвестиционной функции, не превосходящему единицу. Этот теоретический результат позволяет предположить, что решения прямой и двойственной задачи оптимального инвестирования удовлетворяют магистральному свойству. В работе на примерах исследуется скорость сходимости решения двойственной задачи к магистрали в зависимости от набора корней инвестиционного полинома.
Магистраль, задача об оптимальном инвестировании, модель кантора-липмана, обобщённая модель неймана-гейла
Короткий адрес: https://sciup.org/142236472
IDR: 142236472 | УДК: 51.77
Investigation of convergence to the turnpike of deflators in the Cantor-Lippman model of investments in an imperfect capital market
In this work, we use the description of the investor’s individual environment, proposed in the Kantor-Lippman model. The available theoretical results indicate that the rate of functional optimal value growth with the growth of the investment horizon in the problem of optimal investment is equal to the reciprocal of the largest root of the investment function, which does not exceed one. This theoretical result suggests that the solutions to the primal and dual optimal investment problems satisfy the turnpike property. In this paper, examples are used to study the rate of convergence of the dual problem solution to the turnpike, depending on a set of roots of the investment polynomial.
Список литературы Исследование сходимости к магистрали дефляторов в модели Кантора-Липмана инвестиций на несовершенном рынке капитала
- Fisher I. The Rate of Interest. New York: Macmillan, 1907. 442 p.
- Fisher I. The Theory of Interest. New York: Macmillan, 1930. 566 p.
- Cantor D.G., Lipman S.A. Investment Selection with Imperfect Capital Markets // Econometrica. 1983. V. 51, N 4. P. 1121-1144.
- Cantor D.G., Lipman S.A. Optimal Investment Selection with a Multitude of Projects // Econometrica. 1995. V. 63, N 5. P. 1231-1240.
- Presman E.L., Sonin I.M. Growth Rate, Internal Rate of Return and Financial Bubbles. Working paper, WP/2000/103. Moscow: CEMI Russian Academy of Science, 2000.
- Беленький В.З. Экономическая динамика: анализ инвестиционных проектов в рамках линейной модели Неймана-Гейла. Препринт, WP/2002/137, Москва; Центральный экономико-математический институт, 2002.
- Шананин А.А. Математическое моделирование инвестиций на несовершенном рынке капитала // Труды института математики и механики УрО РАН. 2019. Т. 25, № 4. С. 265-274.
- Шананин А.А. Анализ финансового состояния инвестора на основе модели Кантора-Липмана // Труды института математики и механики УрО РАН. 2020. Т. 26, № 1. С. 293-306.
- Рассоха А.В. Оценка доходности инвестиционных проектов в условиях несовершенного рынка капитала // Труды МФТИ. 2018. Т. 10, № 4. С. 74-86.
