Исследование структуры слоистых образцов медь-молибден, полученных сваркой взрывом, и построение 3D-модели фрактальных элементов новой структуры

Благодарность: Авторы благодарят за помощь в проведении эксперимента сотрудников СФУ А. М. Токмина, Г. М. Зеер, А. К. Абкаряна и сотрудников Института Гидродинавмики им. М. А. Лаврентьева СО РАН за любезно предоставленные образцы.

Цитирование: Лесков М. Б. Исследование структуры слоистых образцов медь–молибден, полученных сваркой взрывом, и построение 3D-модели фрактальных элементов новой структуры / М. Б. Лесков, Л. И. Квеглис, Р. Е. Сакенова, П. О. Шалаев, Э. И. Якушевский // Журн. Сиб. федер. ун-та. Техника и технологии, 2022, 15(8). С. 962–974. DOI: 10.17516/1999-494X-0459

Сварка взрывом позволяет получить уникальные композиты благодаря широкому диапазону соединяемых металлов. Данный метод также позволяет получать интерметаллиды – химические вещества из двух и более металлов. Они интересны тем, что обладают высокой твердостью и высокой химической стойкостью. В работе [6] раскрывается технологический процесс упрочнения металлов взрывом.

Возможности сварки взрывом связаны с экстремальностью процессов при высоких скоростях, давлениях и температурах. При сварке взрывом в результате высокоскоростного соударения двух металлов происходит образование кумулятивной струи. Уплотнение, нагрев и деформирование сопровождают образование контакта между частицами. Согласно гидродинамической теории свариваемые материалы текут подобно жидкостям. Их течение определяется углом соударения и скоростью точки контакта. Наличие таких процессов в твердом теле свидетельствует о высокой степени пластической деформации. Это приводит к повышению степени прочности соединения и контакта между материалами. Образование новых фаз в местах контакта твердых материалов называют твердофазными реакциями.

Пластическая деформация, протекающая в условиях неоднородного напряженного состояния, создается прежде всего в местах наибольших концентраций напряжения. Неоднородность поля напряжений приводит к неоднородности трансляционных потоков. Это всегда порождает поле поворотных моментов, что обусловливает волновой характер пластического течения твердых тел [7]. В общем случае в деформируемом теле возникает целый спектр волн пластической деформации различной длины, которые определяют иерархию структурных уровней деформации в заданной среде. В целом процесс пластической деформации представляется в виде распространения фронта волны активизации концентраторов напряжений [8].

Механохимические превращения обусловлены переходом вещества в метастабильное химически активное состояние и интенсивным массопереносом в результате поглощения механической энергии [9, 10].

В настоящее время активно исследуются твердофазные превращения, которые могут иметь место при пластической деформации. Механическое воздействие формирует продукты механохимических реакций в зоне контакта разнородных металлов. Высокие скорости физикохимических превращений инициируются нелинейными волнами локализованной пластической деформации. Для образования новых фаз в статических экспериментах требуется время (секунды, минуты, часы и более). При динамических нагрузках эти процессы завершаются за время порядка 10–5– 10–7с. Размеры частиц новой фазы могут достигать десятых долей миллиметров и более. При этом новая фаза, как правило, является неравновесной.

Твердость и микротвердость изделия характеризуют его долговечность. Можно выделить три главных фактора, от которых микротвердость зависит больше всего: 1) от природы металла – типа кристаллической решетки и величины межатомных сил; 2) от химического состава сплавов, имеющих как полезные компоненты, повышающие механические свойства, так и вредные примеси; 3) от условий кристаллизации металлов и сплавов, воздействующих на размер зерна, на температурный разброс кристаллизации, на размеры усадочных раковин и их число.

Рассматривая различные системы практически не растворимых материалов с интересными для нас свойствами, мы выбрали систему Cu-Mo.

Из диаграммы состояния равновесия системы Cu-Mo следует, что компоненты практически не растворимы друг в друге (при 950 °C составляет 1,5 вес.%) [11]. Для получения композита был применен метод сварки взрывом. Использование энергии взрыва переводит систему в неравновесное состояние, что дает возможность сплавления меди и молибдена в таких условиях.

Наличие описанного выше процесса сварки взрывом свидетельствует о высокой степени пластической деформации меди и повышенной степени прочности соединения и контактоо-бразования с молибденом.

Цель данной работы – установить корреляцию структура-свойства в слоистых образцах Cu-Mo, полученных сваркой взрывом.

Задачи:

• 1.    Исследовать структуру и микротвердость в слоистой системе Cu-Mo, полученной сваркой взрывом.

• 2.    Исследовать продукты механохимических реакций в слоистых образцах медь-молибден, полученных сваркой взрывом.

• 3.    На основании особенностей структуры слоистого образца оценить нагрузку на образец в процессе сварки взрывом.

• 4.    Объяснить экспериментальные результаты с помощью кластерной 3D-модели, основанной на аномально быстром массопереносе как проявлении самоорганизации в градиентных полях.

Материал и методика эксперимента

Объектом исследования является слоистый образец Cu-Mo, полученный методом сварки взрывом. Технология изготовления опытных образцов проводилась в соответствии с требованиями ГОСТ 2601–84 для сварки взрывом.

Изучение структуры образца проведено на специально подготовленных плоских и гладких поверхностях - шлифах. Отдельно рассматривали поверхности разрыва образцов сваренных пластин. Приготовление шлифа заключалось в шлифовании и полировании. Для выявления структуры системы Cu-Mo использовали химическое травление. Структуру и химический состав поверхности шлифов исследовали на оптическом микроскопе Carl Zeiss Axio Observer. D 1 и сканирующем электронном микроскопе с микроанализатором JEOL JSM-6480LV Микротвердость измерена с помощью прибора «ПМТ-3М» с нагрузкой на индентор 0,5 Н. Информация о фазовом составе поверхностей разрыва образцов была получена после расшифровки картин рентгеновской дифракции, полученных на рентгеновском дифрактометре «BRUKER».

Результаты и их обсуждение

Для материалов Cu-Mo диапазон скоростей соударения, обеспечивающих получение прочного соединения, находится в пределах от 0,3 до 1,5 км/с [6]. При сварке взрывом в зоне соединения наблюдается образование волнистой контактной поверхности (рис. 1). Наличие волнистой поверхности свидетельствует о значительной пластической деформации меди и молибдена, что приводит к повышению прочности соединения.

На рис. 2а приведен график изменения микротвердости вдоль поперечного сечения в слоистом образце Mo-Cu. На графике видны максимальные значения микротвердости молибдена вблизи границы с медью.

Рис. 1. Изображение микроструктуры слоистого образца Cu-Mo, содержащей две различные волны в медном слое между слоями молибдена

Fig. 1. Image of the microstructure of a layered Cu-Mo sample containing two different waves in a copper layer between molybdenum layers

Были получены дифракционные картины в двух зонах разорванного слоистого образца Cu–Mo (рис. 3 и 4). Расшифровка дифрактограмм приведена в табл. 1.

Сравнив результаты экспериментальных и табличных данных (табл. 1), а также проанализировав дифрактограммы, можно обнаружить неизвестные интерметаллиды, которые, по-видимому, повышают твердость на границах слоистого композита.

Обнаружено уменьшение параметра кристаллической решетки меди на величину более 0,5 %, то есть за пределом текучести. При дальнейшем исследовании с помощью растровой электронной микроскопии получены изображения поверхностей разорванного образца, представленные на рис. 5.

Таблица 1. Расшифровка дифрактограмм разорванного слоистого образца Cu–Mo

Table 1. Interpretation of X-ray diffraction patterns of a broken Cu–Mo layered sample

№ рефлекса	2θ	θ	d расчет	d экс	d табл	Δd
1	43,727	21,8635	2,06851	2,0758	CuFm3m111(hkl) 2,08	Δdк=0,011 Δdэ=0,004
2	50,859	25,4295	1,79389	1,79722	CuFm3m200(hkl) 1,798	Δdк=0,004 Δdэ=0,00078
3	64,356	32,178	1,44643	1,44666	MoIm3m200(hkl) 1,57	Δdк=0,12357 Δdэ=0,12334
1′	38,055	19,0275	2,36270	2,3678	MoIm3m110(hkl) 2,22	Δdк= –0,1427 Δdэ= –0,1478
1″	40,910	20,455	2,20421	2,2220	MoIm3m100(hkl) 2,22	Δdк=0,01579 Δdэ= –0,002
1–2	43,694	21,847	2,06998	2,0758	CuFm3m111(hkl) 2,08	Δdк=0,01002 Δdэ=0,0042
2–2	50,819	25,4095	1,79522	1,79722	CuFm3m200(hkl) 1,798	Δdк=0,00278 Δdэ=0,00078

Рис. 2. а) зависимость значений микротвердости от расстояния на слоистом образце Cu–Mo; б) изображение зон соединения трёх слоев молибдена и двух слоев меди

Fig. 2. a) dependence of microhardness values on distance on a layered Cu–Mo sample; b) image of the zones of connection of three layers of molybdenum and two layers of copper

На рис. 5а приведено изображение в растровом электронном микроскопе участка поверхности разорванного слоистого образца, где чередующиеся светлые и темные полоски иллюстрируют волновой процесс с длиной волны λ = 0,2 мм. Отмечены точки, с которых получены данные химического состава и представлены в табл. 2 для рис. 5а. Волнообразные участки иллюстрируют чередование меди – темные полосы и молибдена – светлые полосы.

В зонах значительной пластической деформации, согласно уравнению Журкова (1), возможно появление интерметаллидов.

Рис. 3. Картина рентгеновской дифракции зоны отрыва молибдена от меди

Fig. 3. X-ray diffraction pattern of the zone of separation of molybdenum from copper

Рис. 4. Картина рентгеновской дифракции зоны отрыва меди от молибдена

Fig. 4. X-ray diffraction pattern of the zone of separation of copper from molybdenum

Таблица 2. Элементный состав спектров, вес.%

Table 2. Elemental composition of spectra, wt.%

Spectrum	Cu	Mo	Total
Spectrum 1	100.00	0	100.00
Spectrum 2	100.00	0	100.00
Spectrum 3	0.69	99.31	100.00

а

б

Рис. 5. Изображение поверхности разорванного образца со стороны меди: а) масштаб 2 мм; б) масштаб 100 мкм

Fig. 5. Image of the surface of a torn sample from the copper side: a) scale 2 mm; b) scale 100 µm

Еа - У о т = тоехр (1)

Уравнение Журкова [12] определяет время жизни металлического изделия τ. Здесь τ 0 – время переключения химической связи, равное 10^–13с; Е а – энергия активации механохимической реакции; γ′ – объем активированных атомов; σ – локальная нагрузка, действующая на активированные атомы; R –универсальная газовая постоянная; Т – абсолютная температура.

Химическая реакция между двумя исходными веществами происходит только в результате смещения атомов этих веществ на критическое расстояние. Для этого нужно преодолеть определенный энергетический барьер Е а . При сварке взрывом возможно существенно уменьшить этот барьер, согласно уравнению Журкова, где σγ′ уменьшает активационный барьер и позволяет получать интерметаллиды из двух невзаимодействующих компонентов со скоростью, близкой к скорости переключения химической связи.

Для определения энергии переключения химической связи вернемся к рассмотрению рис. 2. Приведено изображение различных волновых поверхностей соединения Cu-Mo. Длины волн на рис. 2 составляют λ ~ 0,2 мм и более. Известно, что если длина волны составляет доли миллиметра, то это СВЧ-излучение с частотой ~ 300 х109 Гц.

Тогда плотность энергии составит 120 кДж/моль, что позволяет расплавить медь в зоне ее соединения с молибденом и создать кумулятивные струи. Авторы [13] исследовали проблему поведения текущей жидкости в модели агрегации, ограниченной диффузией, и достигли существенного успеха в описании гидродинамических систем. Агрегация, ограниченная диффу-

а                     б                     в

Рис. 6. а) изображение зоны соединения меди и молибдена; б) увеличенный и оттененный фрагмент участка; в) увеличенный участок фрактальной линии контакта меди и молибдена

Fig. 6. a) image of the zone of connection of copper and molybdenum; b) enlarged and shaded fragment of the site; c) an enlarged section of the fractal contact line of copper and molybdenum зией, подобна проблеме Саффмана-Тэйлора в случае нулевого поверхностного натяжения. Последнее порождает высокую нестабильность интерфейса. В модели агрегации, ограниченной диффузией, интерфейс так нестабилен, что порождает фрактальную структуру. На рис. 6а приведено изображение зоны соединения меди и молибдена и увеличенный, оттененный фрагмент (рис. 6б). Сделана оценка фрактальной размерности.

С целью оценки количества переключений химических связей, потребовавшихся для образования контакта и новой фазы, требуется измерить длину линии контакта меди и молибдена. Для этого нужно знать фрактальную размерность линии контакта. Фрактальные образы с успехом используются при описании хаотического поведения нелинейных динамических и диссипативных систем. Фрактальная размерность – величина дробная и в данном случае может быть больше или равна 1. При этом если линия выглядит гладкой, должна иметь размерность, близкую к 1, а чем более изрезанной она является, тем ближе её размерность к значению 2. Таким образом, измерить длину такой линии можно только приблизительно, задаваясь параметром δ – длиной отрезка прямой, которым «сглаживают» изгибы [14]. Длина фрактальной линии L(δ) может быть аппроксимирована функцией вида:

• (5)    = A5^^D , (2)

где A является положительной константой, а D – константой, называемой фрактальной размерностью.

Для расчета был выбран увеличенный и оттененный фрагмент участка изображения зоны соединения меди и молибдена (рис. 6б). По методике, описанной в работе [15], определить фрактальную размерности D фрактальной линии можно при использовании квадратных сеток разного масштаба. В качестве основы для расчётов используется формула (2), тогда:

тб = ЛЯ¹^

Накладывая последовательно на исследуемую фрактальную линию квадратные сетки с размерами стороны δ1, δ2,..δn подсчитывается соответствующее число квадратов m1, m2,,.. mn. Число n различных сеток должно быть таким, чтобы по числу n точек можно было построить график. Разумно брать n ≥ 5.

Квадратные сетки изготавливались на компьютере в фоторедакторе посредством группирования горизонтальных и вертикальных линий, которые накладывались на шаблон сетки, встроенной в программу. Были изготовлены и использованы квадратные сетки, со следующим рядом размеров ячеек (в нм): 2000×2000; 1000×1000; 500×500; 250×250; 50×50 (рис. 8). По этим изображениям было посчитано совокупное число квадратов сетки m, которые пересекали линию. Все нужные данные для получения значения фрактальной размерности и длины фрактальной линии были посчитаны и внесены в табл. 3.

Подробности расчета опущены, указаны только полученные значения. Фрактальная размерность исследуемой линии D=1,22. Для расчета длины линии требуется выбрать параметр сглаживания δ, тогда L=1018591,388* δ-0,22. Таким образом, формула фрактальной длины линии позволяет на практике рассчитать протяжённость линии контакта на разных масштабных уровнях.

Нами предложена 3-мерная модель формирования фрактального нанокластера из меди на атомном и далее на мезомасштабном уровне в зонах локализации пластических деформаций. Вызванные волнами пластической деформации смещения отдельных атомов и их групп (кластеров) из равновесных положений приводят к кооперативным формированиям связанных нанокластеров. В. С. Крапошиным [16] предложен винтообразный нанокластер как структур-

Рис. 7. Изображение оттененной линии контакта меди и молибдена с наложенными сетками в масштабе: а) 2000×2000 нм; б) 1000×1000 нм; в) 500×500 нм; г) 250×250 нм; д) 50×50 нм

Fig. 7. Image of the shaded contact line of copper and molybdenum with superimposed grids on a scale: a) 2000 × 2000 nm; b) 1000×1000 nm; c) 500×500 nm; d) 250×250 nm; e) 50×50 nm

Таблица 3. Число квадратов сетки при разных размерах ячеек

Table 3. Number of grid squares for different cell sizes

δ [нм]	2000	1000	500	200	50
m [шт]	82	223	548	1762	9222

а                                    б

Рис. 8. а) 3D-кластерная модель медной струи; б) 3D-модель фрагмента фрактальной медной структуры, представленной на вырезке рис. 6в

Fig. 8. a) 3D cluster model of a copper jet; b) 3D model of a fragment of a fractal copper structure shown in the cutout in Fig. 6v

б

Рис. 9. Электронно-микроскопическое изображение пленок Dy 23 -Co 77 после воздействия слабого электронного пучка в просвечивающем электронном микроскопе [17]: а) изображение монокристаллита с фрактальной морфологией; б) дифракционная картина, полученная с этой пленки

Fig. 9. Electron microscopic image of Dy23-Co77 films after exposure to a weak electron beam in a transmission electron microscope [17]: a) image of a single crystallite with a fractal morphology; b) diffraction pattern obtained from this film ный элемент из семи тетраэдров, (рис. 8а). Нами предложена 3D-модель, где за основу взят винтообразный нанокластер, порождающий растущие далее нанокластеры за счет адаптации тетраэдров и октаэдров (рис. 8б). В результате формируются монокристаллиты с регулярной, но не периодической структурой. Плотность, а следовательно, твердость и прочность в зоне соединения меди и молибдена повышаются.

Для сравнения на рис. 9 приведено изображение монокристаллита с фрактальной морфологией, полученного взрывной кристаллизацией при внедрении жидкой фазы, образованной – 972 – нагревом электронным лучом аморфной пленки (insitu), в твердую фазу этой пленки. Дифракционная картина, полученная с этой пленки, свидетельствует об образовании монокристаллитов при взрывной кристаллизации.

Выводы

• 1.    Исследована структура и фазовый состав зон разорванного соединения медь-молибден, полученного сваркой взрывом. Обнаружены интерметаллиды в зоне с большим содержанием молибдена.

• 2.    Измерения микротвердости показывают, что участки молибдена, удаленные от зоны соединения с медью, имеют меньшую твердость. В зоне сварки микротвердость повышается.

• 3.    Сделана оценка изменения длины волны пластической деформации на различных участках поверхности образца. Такая оценка позволяет объяснить механизм соединения нерастворимых друг в друге меди и молибдена за счет фрактального проникновения кумулятивных струй меди в вольфрам.

• 4.    Предложена кластерная модель формирования морфологической нестабильности при сварке взрывом нерастворимых металлов. Полученные результаты могут быть использованы при разработке технологических процессов производства композиционных материалов.