Исследование трансформатора, подключенного одновременно к источникам ЭДС и тока

Введение . Согласно разработанному способу [1], предназначенному для передачи сигналов управления по силовой сети на промышленной частоте, однофазный трансформатор включается первичной обмоткой на фазное или линейное напряжение, а вторичной - в рассечку нулевого провода. Возникающие изменения напряжения при этом в сети описаны в работах [2, 3]. Ток, протекающий во вторичной обмотке трансформатора, будет зависеть от тока в нулевом проводе. Заменим схему включения трансформатора, описанную в [1] схемой, в которой первичная обмотка подключается к источнику ЭДС, а вторичная - к источнику тока (рис. 1). В таком режиме работы трансформатора увеличение тока во вторичной обмотке не всегда будет вызывать увеличение тока в первичной обмотке трансформатора. Поэтому для обоснованного выбора мощности трансформатора в [1] проведено исследование влияния сдвига фазы тока во вторичной обмотке на ток в первичной обмотке.

Результирующий магнитный поток, являясь суммой магнитных потоков обмоток, влияет на ток в первичной обмотке, увеличивая его или уменьшая. Степень влияния при этом зависит от модуля и угла сдвига обоих магнитных потоков, а изменения тока в первичной обмотке не поддаются оценке при помощи коэффициента трансформации.

Рис. 1. Схема замещения трансформатора

Суммарный магнитный поток можно найти по закону Ома для магнитной цепи:

Ф = Ф + Ф = 1 ¹ w ¹ + I ² w ² ,

“ ■1       RM    RM где wi, w2 - число витков первичной и вторичной обмотки; R - магнитное сопротивление магнитопровода.

Число витков первичной и вторичной обмоток трансформатора отличается на коэффициент трансформации ( к т ):

_ I, • w • kT  Ц • w ф = _i---2---т_ + =1---2 .

"    ^RM       ^R M

Проведя преобразования и учтя угол сдвига фаз тока вторичной обмотки ( ф ), получаем

Ф = ( 1 1 • к т + 1 2 • е" ) • w •

M

Угол ф под действием тока от источника J может изменять свое значение в пределах 0–360º в отличие от изменений в пределах -90...+900, вызванных емкостной или индуктивной нагрузкой при стандартной схеме включения. Для изучения работы трансформатора при такой схеме включения (см. рис. 1) проведено исследование.

Цель исследования : изучение влияния сдвига фазы тока во вторичной обмотке на ток в первичной обмотке и получение зависимости тока в первичной обмотке трансформатора от тока во вторичной обмотке.

Объект исследования: однофазный двухобмоточный трансформатор.

Предмет исследования: взаимосвязь параметров режима работы трансформатора.

Методика исследования. В качестве зависимой переменной выбран модуль тока в первичной обмотке ( I 1 ), найденный из уравнения

U1 = 11 ■ Z1 + E1 , где Ei = 4,44 ■ w ■ f ■ Ф .

• - 4,44 ■ w ■ f ■ I ₂ ■ e^]'

  ■ w , + U, ■ R

• у          ⁷        1         2            2    --1 l

• ^1-        Z, ■ R + 4,44 ■ w ² ■ f

— 1     l      ^y        1-1

Величины w 1 , w 2 , Z 1 , R μ зависят от конструктивных параметров трансформатора и в том числе от мощности трансформатора. Частота f постоянна и

Рис. 2. Принципиальная схема для исследования трансформатора при подключении к первичной обмотке источника ЭДС, а ко вторичной – источника тока

На рисунке 2 АКЭЭ – анализатор качества электрической энергии, Т2 – исследуемый трансформатор. После выполнения опытов по матрице планирования для трансформатора мощностью 100 ВА подключались поочередно трансформаторы мощно- равна 50 Гц. Поэтому для исследования принята статическая модель вида

Y = F ( X1, X 2, X 3, X 4) .

Определены независимые переменные (факторы):

• X1 – действующее значение тока во вторичной обмотке трансформатора ( I 2 ), варьировалось на уровнях: 6,6; 4,2; 2,4 А;

• X2 – угол сдвига фаз тока во вторичной обмотке и напряжения, поданного на первичную обмотку трансформатора ( φ ), варьировался на уровнях: 120; 0; -120 ° ;

• X3 – действующее значение напряжения, поданного на первичную обмотку трансформатора ( U 1 ), варьировалось на уровнях: 150; 200; 250 В;

• X4 – мощность трансформатора (S), варьировалась на уровнях: 100; 250; 400 ВА.

Мощность трансформатора можно изменить, только подключив другой трансформатор, поэтому проведено три эксперимента по трехуровневой трехфакторной матрице планирования (план Бокса-Бенкина) для трансформаторов разной мощности.

Разработанная схема исследования трансформатора представлена на рисунке 2.

стью 250 и 400 ВА. Экспериментальные исследования проводились в лаборатории релейной защиты Костромской ГСХА.

Для оценки качества проведенных опытов были рассчитаны основные статистические характеристи- ки по методике, приведенной в [4]. Относительная гарантированная ошибка не превысила 4,6 %, что указывает на хорошую повторяемость опытов.

Результаты исследования . Уравнение регрессии получено при помощи пакета по статическому анализу и обработке данных STATGRAPHICS Plus: