Исследование устойчивости процесса электроэрозионной обработки с использованием критериев нелинейной динамики

Постоянная тенденция к использованию более легких деталей, а также применение моделирования и разработка новых методов расчёта заготовок ведут к созданию деталей всё более сложных геометрических форм. Современное производство характеризуется широким внедрением станков с ЧПУ, входящих в гибкую производственную систему, что подразумевает высокие (повышенные) требования к точности изготовления изделия. Это обстоятельство обусловливает необходимость прогнозирования динамической устойчивости процесса электроэрозионной обработки в режиме реального времени [1]. Одна из главных идей представления сигналов на различных уровнях разложения (декомпозиции) заключается в разделении функции приближения к сигналу на две группы:

аппроксимирующую – грубую, с достаточно медленной временной динамикой изменения, и детализирующую – с локальной и быстрой динамикой изменения на фоне плавной динамики, с последующим их дроблением и детализацией на других уровнях декомпозиции сигналов. Новое направление цифровой обработки сигналов – вэйвлет-анализ делает это возможным, как во временной, так и в частотной областях представления сигналов в режиме реального времени. Недостаток преобразования Фурье заключается в том, что частотные компоненты не могут быть локализованы во времени, что накладывает ограничения на применимость данного метода к ряду задач (например, в случае изучения динамики изменения частотных параметров сигнала на временном интервале).

а)

б)

О                                                                                                                           75 МС

в)

Спектр мо цгости

д)

Рис. 1. Стабильный режим в начале обработки I=4 А, U=30 В (частота 22 кГц, скважность 1,1): а – осциллограмма, б – изменение напряжения, в – изменение силы тока, г – аттрактор, д – спектр сигнала

В случае, когда не ставится вопрос о локализации временного положения частот, метод Фурье дает хорошие результаты. Но при необходимости определить временной интервал присутствия частоты приходится применять другие методы. Для исследования сигналов акустической эмиссии (АЭ), возникающих при электро-эрозионной обработке, и выявления зависимостей между параметрами сигнала и шероховатостью поверхности был создан стенд на копировально-прошивочном электроэрозионном станке с адаптивным управлением модели 4Л721Ф1 с

генератором импульсов ШГИ 40-440М. и проведен замер ряда параметров нелинейной динамики в процессе электроэрозионной обработки. При переходе от стабильного режима к предкри-тическому наблюдается смещение спектра доминирующих частот в сторону более высокочастотных компонент (рис. 2д). Размерность аттрактора увеличивается. На критическом режиме работы оборудования зарегистрировано появление в спектре частот высокочастотных шумовых составляющих, а размерность аттрактора изменяется в большую сторону (рис. 3г, 3д).

б)

г)

Спектю мощности

д)

Рис. 2. Предкритический режим I=6 А, U=5 В (частота 8 кГц, скважность 1,13):

а – осциллограмма, б – изменение напряжения, в – изменение силы тока, г – аттрактор, д – спектр сигнала

в)

д)

Рис. 3. Критический режим I=10 А, U=10 В (частота 3 кГц, скважность 1,15):

а – осциллограмма, б – изменение напряжения, в – изменение силы тока, г – аттрактор, д – спектр сигнала

Помимо спектра сигнала и аттрактора в нелинейной динамике существует немало критериев оценки различных процессов. В качестве критериев для оценки устойчивости используются фрактальная размерность, старший показатель Ляпунова и информационная энтропия [2]. Основное достоинство этих критериев – возможность количественной оценки устойчивости процесса. В Комсомольском-на-Амуре государственном техническом университете разработана программа DynAnalyzer для расчета фрактальной размерности методом поточечной размерности (все расчеты производились с помощью данной программы), построения аттракторов, расчета показателя Ляпунова и некоторых других динамических характеристик акустического сигнала. В результате проведения серии опытов был снят сигнал акустической эмиссии. Сигнал обрабатывался с помощью программы DynAnalyzer. В каждом из проведенных опытов проводилось независимое изменение параметров скважности и частоты. Скважность q изменялась в пределах значений от 1,1 до 4, а частота f – в пределах значений от 3 до 22 КГц. В ходе анализа полученных данных было составлено два ряда значений: значения фрактальной размерности и соответствующих им значений шероховатости образца:

Материал заготовки	Изменяемый параметр
	скважность (q)		частота (f)
ВТ20	Ra	D0	Ra	D0
	13,11	1,012504	8,62	1,008393
	14,39	1,01634	5,63	1,004201
	11,05	1,011601	12,08	1,006567
	11,65	1,013062	12,01	1,009617
	7,12	1,002506	9,13	1,007187
	8,33	1,006848	8,62	1,006593

После этого была установлена корреляции между числовыми значениями шероховатости материала и фрактальной размерности соответствующего ему сигнала. Определение коэффициента корреляции проводилось с помощью программы из пакета MS Office 2003 Excel с использованием значений, полученных с помощью программы DynAnalyzer, которая позволяет рассчитывать критерии и показатели нелинейной динамики, такие как: фрактальная размерность D0, информационная энтропия H, показатель Ляпунова λ. В результате были получены следующие значения коэффициентов корреляции (ВТ20 – обрабатываемый материал, медь М1 – материал ЭИ):

	Изменяется скважность q		Изменяется частота f
	Ra	D0	Ra	D0
Ra	1	0,965514	1	0,690106
D0	0,965514	1	0,690106	1

Из приведенных выше данных видно, что как при изменении частоты, так и при изменении скважности наблюдается четкая корреляция полученных пар значений (значений фрактальной размерности и шероховатости), причем эти значения лежат в диапазоне от 0,69 до 0,96 и большая их часть имеет значения выше 0,75, что говорит о высоком уровне подобия двух сигналов. Как следствие имеет место зависимость между фрактальной зависимостью D0 и шероховатостью образца Ra. Проанализировав данные, полученные при неизменных значениях таких параметров как частота и скважность, мы пришли к выводу, что и в этом случае также наблюдается

корреляция значений фрактальной размерности сигнала виброаккустической эмиссии и значений шероховатости поверхности, получаемой в результате обработки, причем указанная корреляция проявляется на каждом из режимов обработки поверхности.