Исследование вероятностного распределения типа гиперболического косинуса
Бесплатный доступ
Исследовано полученное в результате характеризации трехпараметрическое вероятностное распределение, являющееся обобщением известных распределений: однопараметрического распределения гиперболического косинуса (секанса) и двухпараметрического распределения Майкснера. Приведено доказательство его безграничной делимости. По характеристической функции в общем виде восстановлена плотность распределения вероятностей, выраженная через бета-функцию комплексно-сопряженных аргументов. Наряду с единой формулой, при целых значениях параметра m для функции плотности выведены соотношения в элементарных функциях.
Распределение типа гиперболического косинуса, характеристическая функция, безгранично делимое распределение, бета-функция
Короткий адрес: https://sciup.org/147158944
IDR: 147158944 | DOI: 10.14529/mmph170303
Список литературы Исследование вероятностного распределения типа гиперболического косинуса
- Токмачев, М.С. Характеризация распределения типа гиперболического косинуса свойством постоянства регрессии/М.С. Токмачев//Деп. в ВИНИТИ 21.06.94. -№ 1542-В94. -11 с.
- Токмачев, М.С. Постоянство регрессии квадратичной статистики на линейную статистику/М.С. Токмачев//Вестник НовГУ. -1995. -№ 1. -С. 139-141.
- Каган, А.М. Характеризационные задачи математической статистики/А.М. Каган, Ю.В. Линник, С.Р. Рао. -М.: Наука, 1972. -656 с.
- Клебанов, Л.Б. Когда квадратичная статистика имеет постоянную регрессию на выборочное среднее?/Л.Б. Клебанов//Теория вероятн. и её примен. -1979. -ХХIV, 3 -C. 646-648.
- Lai, C.D. Meixner classes and Meixner hypergeometric distributions/C.D. Lai//Australian & New Zealand Journal of Statistics. -1982. -Vol. 24. -P. 221-233.
- Lai, C.D. A characterization of gamma, Meixner hypergeometric and negative binomial distributions based on canonical measures/C.D. Lai//Annals of the Institute of Statistical Mathematics. -1982. -Vol. 34. -Issue 1. -P. 359-363.
- Вадзинский, Р.Н. Справочник по вероятностным распределениям/Р.Н. Вадзинский. -СПб.: Наука, 2001. -295 с.
- Смирнов, В.И. Курс высшей математики/В.И. Смирнов -M.: Наука, 1974. -Т. 3, Ч. 2. -672 с.
- Лукач, Е. Характеристические функции/Е. Лукач. -М.: Наука, 1979. -424 с.
- Токмачев, М.С. Распределение типа гиперболического косинуса/М.С. Токмачев, А.М. Токмачев//Вестник НовГУ. -2001. -№ 17. -С. 85-88.
- Токмачев, М.С. Прикладной аспект обобщенного распределения гиперболического косинуса/М.С. Токмачев//Вестник НовГУ. Сер.: Техн. науки. -2005. -№ 34. -С. 96-99.
- Токмачев, М.С. Некоторые интегралы, связанные с распределением типа гиперболического косинуса/М.С. Токмачев//Математика в вузе и в школе: Труды XXIV Международной научно-методической конференции. -СПб.: Петербургский гос. ун-т путей сообщения, 2012. -С. 185-186.
- Токмачев, М.С. Вычисление интегралов от функций некоторого класса с вероятностной интерпретацией/М.С. Токмачев//Вестник НовГУ. Сер.: Физико-математические науки. -2014. -№ 80. -С. 42-46.
- Токмачев, М.С. О числовых множествах и последовательностях в связи с распределением типа гиперболического косинуса/М.С. Токмачев//Вестник НовГУ. Сер.: Физико-математические науки. -2015. -№ 3-2(86). -С. 35-39.
- Токмачев, М.С. Множество подмножеств в структуре некоторой числовой призмы: монография/М.С. Токмачев//Деп. В ВИНИТИ 09.06.2016. -№ 91-В2016. -90 с.
