Исследование вязкоупругих круговых цилиндрических панелей переменной толщины
Автор: Абдикаримов Рустамхан Алимханович, Худаяров Бахтияр Алимович
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 1 т.5, 2012 года.
Бесплатный доступ
В работе рассматривается задача исследования колебаний вязкоупругих цилиндрических панелей переменной толщины. Колебания относительно прогибов описываются системой интегро-дифференциальных уравнений (ИДУ) в частных производных. При помощи метода Бубнова-Галеркина, основанного на многочленной аппроксимации прогибов, задача сводится к системе обыкновенных ИДУ, где независимой переменной является время. Решения ИДУ определяются численным методом, базирующемся на исключении особенности в ядре релаксации интегрального оператора. Представляется алгоритм численного решения, созданный на основе этого метода. При исследовании нелинейных колебаний вязкоупругих цилиндрических панелей переменной толщины выявлен ряд новых механических эффектов.
Цилиндрическая панель, переменная толщина, вязкоупругость, нелинейные колебания, интегро-дифференциальные уравнения, численный метод
Короткий адрес: https://sciup.org/14320589
IDR: 14320589
Список литературы Исследование вязкоупругих круговых цилиндрических панелей переменной толщины
- Карпов В.В. Геометрически нелинейные задачи для пластин и оболочек и методы их решения. -М.: Изд.-во АСВ, 1999. -154 с.
- Игнатьев О.В., Карпов В.В., Филатов В.Н. Вариационно-параметрический метод в нелинейной теории оболочек ступенчато-переменной толщины. -Волгоград: ВолГАСА, 2001. -210 с.
- Антоненко Э.В., Хлопцева Н.С. Осесимметричная форма потери устойчивости тонкостенных цилиндров переменной толщины//Математика. Механика: Сб. науч. тр./Саратов: Изд.-во Сарат. Ун-та, 2006. -№ 8. -С. 165-167.
- Габбасов Р.Ф., Мусса Сали, Филатов В.В. Колебания пластин переменной жесткости//Известия вузов. Строительство. -2006. -№ 5. -С. 9-15.
- Абросимов А.А., Филиппов В.Н. Исследование НДС пластин переменной толщины в геометрически нелинейной постановке с разными системами аппроксимирующих функций//Прикладная математика и механика: Сб. науч. тр. Ульянов. гос.-техн. университета/Ульяновск: Изд.-во УлГТУ. -2007. -С. 3-8.
- Будак В.Д., Григоренко А.Я., Пузырев С.В. Решение задачи о свободных колебаниях прямоугольных в плане пологих оболочек переменной толщины//Прикладная механика. -2007. -Т. 43, № 4. -С. 89-99.
- Коренева Е.Б. Аналитические методы расчета пластин переменной толщины и их практические приложения. -М.: Изд-во АСВ, 2009. -240 с.
- Верлань А.Ф., Абдикаримов Р.А., Эшматов Х. Численное моделирование нелинейных задач динамики вязкоупругих систем с переменной жесткостью//Электронное моделирование. -2010. -Т. 32, № 2. -С. 3-14.
- Вольмир А.С. Нелинейная динамика пластинок и оболочек. -М.: Наука, 1972. -432 с.
- Бадалов Ф.Б., Эшматов Х., Юсупов М. О некоторых методах решения систем интегро-дифференциальных уравнений, встречающихся в задачах вязкоупругости//ПММ. -1987. -Т. 51, № 5. -С. 867-871.
- Эшматов Х., Абдикаримов Р.А., Бобоназаров Ш.П. Колебания и устойчивость вязкоупругой трубы с протекающей через нее жидкостью при различных граничных условиях//Узбекский журнал «Проблемы механики». -Ташкент, 1995. -№ 1. -С.20-24.
- Колтунов М.А. Ползучесть и релаксация. -М.: Высшая школа, 1976. -276 с.
- Eshmatov B.Kh., Mukherjee S. Nonlinear vibration of viscoelastic composite cylindrical panels//J. of Vibration and Acoustics. -2007. -V. 129. -P. 285-296.
- Толок В.А. Алгоритмизация расчета цилиндрических оболочек. -Ташкент: Фан, 1969. -121 с.
- Бабаков И.М. Теория колебаний. -М.: Наука, 2004. -592 с.
