Исследование законов аэродинамики для создания учебных моделей

Мы ежедневно сталкиваемся с законами аэродинамики, хотя, зачастую, этого не замечаем. В автомобиле, на тренировке, дома, на улице, особенно в ветреную погоду, на нас действуют потоки воздуха, а в водоеме, бассейне или в ванной - потоки воды. Основной целю работы являлось создать модели труб разного сечения и модель крыла для изучения законов прикладной аэродинамики в авиации. Наряду с этим в период ознакомления с теоретическими положениями и литературой по аэродинамике возникло желание пополнить банк средств наглядности кабинета физики для изучения закона сохранения энергии и как частного случая закона Бернулли.

Уравнение российского академика Даниила Бернулли, опубликованное им в 1738 году в работе «Гидродинамика», является следствием закона сохранения энергии и гласит, что внутреннее давление жидкости или газа уменьшается с увеличением скорости (1). Если скорость обтекания воздухом верхней кромки крыла больше, чем нижней, то давление воздуха на нижнюю кромку больше, чем на верхнюю. В тех 2

местах, где скорость больше, давление понижено, и наоборот. Подъемная сила планеров, самолетов, вертолётов создается благодаря аэродинамическому принципу (2).

Во многих явлениях аэродинамики существенную роль играют силы сухого вязкого трения, сопротивления. Они приводят к возникновению циркулирующих потоков воздуха вокруг крыла самолета или вокруг вращающегося тела, к появлению силы сопротивления среды и т. д. Уравнение Бернулли не учитывает сил трения. Его вывод основан на законе сохранения механической энергии при течении жидкости или газа. Поэтому с помощью уравнения Бернулли нельзя дать исчерпывающего объяснения явлений, в которых проявляются силы трения. В этих случаях можно руководствоваться только качественными соображениями – чем больше скорость, тем меньше давление в потоке газа. Особенно заметно проявляются силы вязкого трения при течении жидкостей. У некоторых жидкостей вязкость настолько велика, что применение уравнение Бернулли может привести к качественно неверным результатам. Например, при истечении вязкой жидкости через отверстие в стенке сосуда ее скорость может быть в десятки раз меньше рассчитанной по формуле Торричелли (3).

Циркуляция воздуха, обусловленная силами вязкого трения, возникает и вокруг вращающегося тела (например, цилиндра). При вращении цилиндр увлекает прилегающие слои воздуха, вызывая его циркуляцию. Если такой цилиндр установить в набегающем потоке воздуха, то возникнет сила бокового давления, аналогичная подъемной силе крыла самолета. Это явление называется эффектом Магнуса (4).

Роль изучаемого эффекта неоспорима и в самых насущных аспектах жизни людей. В статье Л. Прандтля «Успехи физических наук» 1925 года (5), где подробно описывается эффект Магнуса, приведена именно эта 3

формула - формула Рэлея для цилиндра, находящегося в жидкости. Недавно в КБ "Полет" разработана ветряная установка, которую смело можно назвать альтернативным источником энергии (6). Так что и в решении глобальной проблемы энергетических экоресурсов явление, бесспорно, найдёт своё применение.

Принцип действия жидкостного манометра был применён в трубках 3-х различных сечений: соотношение 9:25:49. В ходе экспериментов мы убедились, что, чем меньше площадь поперечного сечения трубы, тем больше скорость воды, а давление меньше там, где скорость движения воды больше (фото 1).

Фото 1- Сравнение площади поперечного сечения трубы

С помощью датчика силы лаборатории «Архимед» (фото 2) было установлено следующее: без включения воздуходувки вес тела каплевидной формы, закреплённого в перевёрнутом виде, равен 0,030 Ньютона (30 миллиньютонов).

Фото 2 – Исследования с помощью лаборатории «Архимед»

В потоке воздуха вес перевёрнутой уменьшенной копии крыла увеличился почти вдвое, что подтверждает факт возникновения подъемной силы.

В процессе исследования удалось также обнаружить обратную зависимость давлений в верхней и нижней частях воздушного потока от скорости воздуха с помощью датчиков лаборатории «Архимед», зафиксировать её на графиках в программе «Multilab» (фото 3-4).

Фото 3-4 - Зависимость давлений в верхней и нижней частях воздушного потока

Чтобы создать более близкий к ламинарному поток воздуха, в следующей серии опытов к гибкому шлангу присоединили широкую воронку (фото 5).

Фото 5 - Имитация ламинарного воздушного потока

Собрана установка для обнаружения разности давлений на верхнюю и нижнюю поверхность крыла в потоке воздуха. Модель крыла собрана из листа жести и пластика (фото 6).

Воздушный поток, из-за отсутствия возможности использования аэродинамической трубы, получали от демонстрационной воздуходувки. Смещение индикатора - подкрашенной воды по прозрачной гибкой трубке используемой в качестве манометра - вниз под крылом и вверх над крылом, подтверждает наличие разности давлений на верхнюю плоскость крыла, что и обеспечивает возможность полета.

Фото 6 - Модель крыла

В дальнейшем запланировано изготовление модели аэродинамической трубы.

В результате работы удалось создать и исследовать модели для проверки законов сохранения энергии, аэродинамики. Перспективы проекта мы видим в том, чтобы более подробное рассмотрение законов аэродинамики, изучение моделей крыла включить в перечень тем факультативного практикума для старшеклассников. В ближайшем будущем мы планируем создать безопасный планер или параплан, рассчитав его параметры на основе законов аэродинамики, исследования провести в аэродинамической трубе.