Исследование зависимости несущей способности слоистой металлокомпозитной оболочки от параметров подкрепления

В работах [1, 2] автором была исследована критическая нагрузка внешнего давления гладкой слоистой оболочки, изготовленной из металлокомпозита, в зависимости от конструктивных и структурных параметров пакета, где было показано, что оптимизаций структуры пакета можно достичь увеличением несущей способности оболочки в пределах 25 %. В настоящей статье проведем исследование поведения критической нагрузки, в зависимости от безразмерных параметров подкрепления оболочки f и С, соответственно относительной толщины обшивки и степени утонения подкрепляющего ребра.

f = —; с = - .

Ha

Остальные параметры понятны из рис. 1.

Пакет подкрепленной оболочки набирался следующим образом. В подкрепляющих ребрах слои укладывались чередованием, а в обшивке слои укладывались только в кольцевом направлении (a = 90°). Критическая нагрузка определялась по зависимости, изложенной в работе [3], при этом характеристики жесткости подкрепленного пакета, входящие в операторы, определялись по зависимостям работы [4] в соответствии с конкретным расположением слоев.

На рис. 2 показаны графики изменения критической нагрузки в зависимости от безразмерного параметра C при нескольких значениях безразмерного параметра f для оболочки, изготовленной из бороалюминиевых слоев.

Рис. 1. Элемент подкрепленной оболочки

Графики построены при следующих параметрах слоистой оболочки: общая толщина пакета

H = 15 мм; радиус оболочки R = 1500 мм; — = 5,0; L- длина оболочки; толщина слоя h = 0,172 R мм; коэффициент армирования у = 0,4 . Как видно, все кривые графика имеют экспоненциальный характер, при этом отметим то, что безразмерный параметр f не изменяет характер поведения критической нагрузки, а влияет только на количественную сторону ее значений.

Рис. 2. Изменение критической нагрузки в зависимости от степени утонения ребра

Рис. 3. Изменение критической нагрузки в зависимости от степени утонения обшивки

На рис. 3 показан график изменения критической нагрузки в зависимости от безразмерного параметра f при различных значениях безразмерного параметра С . При этом остальные параметры слоистой подкрепленной оболочки оставались прежними. Как видно из графика, в этом случае характер поведения кривых иной. С увеличением относительной толщины обшивки величина критической нагрузки увеличивается. Увеличение плавное и с ростом степени утонения подкрепляющего ребра C зависимость критической нагрузки достигает максимума.

Значительный интерес представляют два других графика (рис. 4 и 5).

На рис. 4 показан график изменения отношения критической нагрузки к погонной площади сечения пакета в зависимости от параметра C – степени утонения подкрепляющего ребра при различных значениях безразмерного параметра f – относительной толщины обшивки. Графики

Расчет и конструирование

построены для двух значений исходной толщины пакета: H = 15 мм; H = 20 мм. При этом без размерный параметр — = 2,5, а коэффициент армирования у = 0,4. Как видно из графика, при R уменьшении относительной толщины обшивки f наблюдается максимум значения указанного отношения. Это убедительно подтверждает результаты предыдущих исследований автора [5], говорящих о том, что существует область значений безразмерных параметров f и С, при которых удельные изгибные жесткости подкрепленного слоистого пакета оболочки имеют максимальные значения, которые, в свою очередь, обеспечивают максимальные значения несущей способности подкрепленной конструкции.

Рис. 4. Изменение отношения критической нагрузки к погонной площади сечения пакета в зависимости от степени утонения ребра

Рис. 5. Изменение удельной критической нагрузки в зависимости от степени утонения ребра

В подтверждение этого положения на рис. 5 показано изменение значения удельной критической нагрузки подкрепленной оболочки (отношение величины критической нагрузки оболочки к ее весу) в зависимости от степени утонения подкрепляющего ребра при различных значениях относительной толщины оболочки. График построен для значений безразмерного параметра

— = 2,5; коэффициента армирования у = 0,4 и исходной толщины H = 15 мм. Как видно из гра-R фиков, с уменьшением относительной толщины обшивки f наблюдается максимум указанного отношения. При этом максимум наблюдается в диапазоне значений степени утонения подкрепляющего ребра C = 4 ^ 10 . Это также убедительно подтверждает то, что существует область значений безразмерных параметров подкрепления f и С, оптимальных с точки зрения экстремума выбранного критерия качества, в частности, либо максимума значений несущей способности подкрепленной слоистой конструкции, либо минимума массы последней, в зависимости от выбираемого критерия качества при проектировании подкрепленной конструкции.