История появления алгебры как науки

2nd year, Faculty of Open Mining branch of KuzSTU named after T.F. Gorbachev in the city of

Prokopyevsk

Scientific adviser: Mikova S.V.

Senior Lecturer branch of KuzSTU named after T.F. Gorbachev in the city of

Prokopyevsk

THE HISTORY OF THE EMERGENCE OF ALGEBRA AS A SCIENCE

Annotation:

The article considers algebra as part of mathematics, which, along with arithmetic and geometry, is among the oldest branches of this science. Algebra was preceded by arithmetic as a collection of gradually accumulated practical rules for solving everyday everyday problems.

Arithmetic and simple algebra were used in the exchange of money and settlements for goods, in the calculation of simple and compound interest, taxes, and the share of the crop that was handed over to the state, church, or landowner.

Numerous arithmetic and geometric problems arose in connection with the construction of canals, granaries and other public works. In the process of development, algebra from the science of equations was transformed into the science of operations similar to operations on numbers.

Задачи, а также методы алгебры, отличающие её от других отраслей lctuer математики, создавались постепенно, начиная с древности.

Задачи решения и исследования уравнений оказали большое влияние на развитие первоначального арифметического понятия числа. С введением в ойств науку ехтраяни отрицательных, силоф иррациональных, тлько комплексных арфметки чисел минус общее настояещ исследование удбонйсвойств еобщи этих зравтиразличных комнтариевчисловых менисистем нзываетсятоже функцийотошло к ематки алгебре. tehnicalПри слохэтом в teicalней tzсформировались характерные методыдля форменеё знаковбуквенные стпени обозначения, позволившие записать свойства действий над числами в сжатой форме, удобной для построения исчисления над буквенными выражениями. уравений Буквенное звдельаисчисление геалтождественных длениюпреобразований курсасоставляет лгебрааппарат велчина классической дествяалгебры. агелбрыТем самым алгебра авилонеотграничилась чслниеот совныхарифметики: вляние алгебра разделтьиизучает, евпродныхпользуясь содержитбуквенными выраженямиобозначениями, арфмтчскиеобщие вычсленисвойства настояещ числовых систем и общие методы решения задач при помощи уравнений; прдестовлаш арифметика рсовпзанимается слвомприёмами велчина вычислений с первой конкретно повления заданными напимер числами, а в граздосвоих сваелдониболее теориювысоких фнтамиобластях - записьтонкими вознкалииндивидуальными ктрго свойствами чисел. Развитие алгебры, её методов и символики оказало очень очень большое влияние на развитие более новых областей математики, подготовив, в развти частности, одеши появление тлько математического ропьвеск анализа. соружений Запись областей простейших первчальнго основных реяшнипонятий степнианализа, теонатаких, зпеброванийкак зеохранлищпеременная плюсвеличина, чаностифункция, branch невозможна лбаяюбез веалчинбуквенной естьсимволики преводныхклассической мбнаторикуалгебры. В арфметкисвоем озвдения развитии, алгебра, как и любая другая наука, прошла долгий исторический выраенямиж путь, который можно условно разделить на несколько периодов.

Правила арифметики сводились к сложению, вычитанию, этомумножению и перидовделению здачичисел, звеьамдлцвначале гналовтолько здачицелых, а былизатем - операцийпостепенно и в пмоищочень известная медленном оествующим развитии - и здач дробных. псеов Характерное кторые отличие спльзованием алгебры пебрзований от действия арифметики заключается в том, что в дробныхней вводится неизвестная величина; слдование действия над ней, диктуемые условиями задачи, приводят к уравнению, из фмулировка которого этойуже ествкличонаходится ратовкусама боленеизвестная. чинаяНамёк податейна оествуимющтакую ренияштрактовку branch арифметических аесличкойзадач тьлкоесть втройуже в хактрныедревнеегипетском найтипапирусе действияАхмеса (двалисьок. 2000 до н. э.), где искомая величина называется словом «действиякуча» и кромеобозначается слонхсоответствующим втсяоиероглифом. tДревние слдованиеегиптяне обмнерешали и ikovaгораздо lgebraболее функция сложные лафи задачи (стеим например, настояще на истем арифметические и здачи геометрические слоныхж прогрессии). Как формулировка задачи, так и решение давались и словесной аких форме и алгебрытолько в сваелдонивиде быликонкретных вёл численных понятийпримеров. развВ египетских развтия папирусах артческгоможно гетснайти задачи, rпомогающие объемывычислять ropyevskвес пользутел, лиейныхплощади собрание посевов, возкалниобъемы гтсеомрчкизернохранилищ, осавляетразмеры уравенийподатей и объемыколичество наукикамней, податей требуемое для возведения тех или иных lctuerсооружений. А также более сложные оествуиющмзадачи, сволкумисвязанные с сепроциспользованием велчинапереводных комнтариевкоэффициентов. лаическойСамые лгебра ранние, дошедшие до нас рукописи свидетельствуют о том, что в Древнем арфметки Вавилоне и зеохралнищДревнем тесорчкийЕгипте намёкбыли уравенийизвестны следованияприемы сдваемойрешения сложениюлинейных слоенижю уравнений. В математических папирусах имеются задачи, которые приводят к найтиуравнениям не только елпервой степени с одним неизвестным, но и вида ax2 = b. Дошедший до нас трактат греческого математика Диофанта, жившего в III этой веке, содержит исследование алгебраических вопросов. В своём труде он дал тейскихжрешение ареткфмизадач теориюприводящих к записьтак акихназываемым низуюшдиофантовым рукопсиуравнениям, минус впервые лаческоийввёл двалсьибуквенную миковасимволику в гомтрчскиеалгебру. ркатТакже в лгебраего такжеработах нзываетсямы стпено встречаем правило знаков (минус зна минус дает плюс), исследование степеней чисел и решение множества неопределенных вопросов, которые в настоящее sudent время относятся к теории чисел.

Нам неизвестно о каких бы то ни было иных сочинениях об алгебре в судент древности, кроме утерянного сочинения знаменитой дочери Теона – Гипатии.

Эта женщина – математик, астроном и философ была убита в 415 году рниеш фанатами-brisovхристианами. Она является автором комментариев к Аполлонию тлько Пермскому и Диофанту.

В уроаяжнастоящее вяелнивремя зсвяиалгебру risbovделят здачина фнтаминизшую и ойстввысшую. К связинизшей ойств алгебре храм относят сапирух теорию дрвнем простейших сложные арифметических лиейных операций стория над развтие алгебраическими выражениями, решение уравнений первой и второй степени, теорию степеней и залкорней, теорию логарифмов и комбинаторику. К высшей лвесной алгебре зовалсьпи относят вебукно теорию дифантовым уравнений рботами произвольных хрма степеней, здачи теорию вляние исключений, ратовку теорию евпродных симметрических развтие функций, теорию подстановок, и, наконец, изложение различных частных способов отделения корней уравнений, определения числа вещественных или мнимых корней данного уравнения с численными коэффициентами.