Итерационный метод решения квазистатических нелинейных задач вязкоупругости
Автор: Куликов Роман Георгиевич, Труфанов Николай Александрович
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 3 т.2, 2009 года.
Бесплатный доступ
Приводится построение итерационной процедуры решения краевых квазистатических задач нелинейной вязкоупругости, позволяющей свести рассматриваемую проблему к решению последовательности более простых задач в рамках линейной теории упругости. Дается обоснование сходимости, сформулированы основные достоинства предлагаемого алгоритма. Решены две модельные задачи, демонстрирующие построение итерационных схем при использовании различных приближенных методов, а также практическую сходимость построенной процедуры.
Нелинейная вязкоупругость, краевая задача, численные методы, итерационный алгоритм
Короткий адрес: https://sciup.org/14320477
IDR: 14320477 | УДК: 531.21
Iterative method for solving quasistatic nonlinear viscoelastic problems
Construction of an iterative procedure for nonlinear viscoelastic boundary-value problems is considered. The proposed approach allows us to obtain the solution of the problem by solving the sequence of simpler linear elastic problems. Substantiation of the convergence of iterations is given, and the main merits of the developed method are formulated. Two model problems are solved to illustrate the construction of iterative schemes by different approximate methods and to assess the practical convergence of the iterative procedure.
Список литературы Итерационный метод решения квазистатических нелинейных задач вязкоупругости
- Павлов С.М., Светашков А.А. Итерационный метод решения задач линейной вязкоупругости//Изв. ВУЗов. Физика. -1993. -Т. 36, вып.4. -С.129-136.
- Ильюшин А.А., Победря Б.Е. Основы математической теории термовязкоупругости -М.: Наука, 1970. -280с.
- Арутюнян Н.Х., Колмановский В.В. Теория ползучести неоднородных тел. -М.: Наука, 1983. -336с.
- Бугаков И.И. Ползучесть полимерных материалов (теория и приложения). -М.: Наука, 1973. -288с.
- Победря Б.Е. Механика композиционных материалов -М.: Изд-во МГУ, 1984 -336с.
- Победря Б.Е. Математическая теория нелинейной вязкоупругости//В кн.: Упругость и неупругость. Вып. 3. -М.: Изд-во Моск. ун-та, 1973. -С.95-173.
- Шардаков И.Н., Трояновский И.Е., Труфанов Н.А. Метод геометрического погружения для решения краевых задач теории упругости. -Свердловск: УНЦ АН СССР,1984. -66с.
- Шардаков И.Н., Труфанов Н.А., Матвеенко В.П. Метод геометрического погружения в теории упругости. -Екатеринбург: УрО РАН, 1999. -298с.
- Демидов С.П. Теория упругости. -М.: Высш. школа, 1979. -432с.
- Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация: -М.: Мир, 1986. -318с.
