Изменение кардиоэлектрического поля при уменьшении апикобазального градиента реполяризации (модельное исследование)

Нарушения электрофизиологических свойств миокарда, развивающиеся при сахарном диабете (СД), в первую очередь затрагивают процесс реполяризации желудочков. У больных с СД наблюдается значительное уменьшение амплитуд потенциалов на поверхности тела в период Т-волны [1– 3]. Ранее было показано, что наличие СД является независимым предиктором снижения амплитуды Т-волны [3]. СД сопровождается также незначительным, но статистически значимым удлинением интервала QT [3–5] за счет увеличения длительности потенциалов действия (ПД) [6,7]. На эпикарде кроликов с экспериментальным СД наблюдали неравномерное удлинение времени реполяризации (преимущественно в области верхушки сердца), приводящее к уменьшению апико-базального градиента реполяризации [8]. В связи с этим была высказана гипотеза о связи между уменьшением апико-ба-зального градиента реполяризации и снижением амплитуды Т-волны при сахарном диабете. В некоторых экспериментальных работах снижение апико-базального градиента связывают с парадоксальным защитным антиаритмическим действием сахарного диабета [9,10].

Цель настоящей работы – показать, каким образом уменьшение апико-базального градиента реполяризации в желудочках сердца изменяет амплитудные, временные и пространственные характеристики кардиоэлектрического поля. Исследования проводили в рамках математической модели желудочков сердца кролика. Последовательность активации, реполяризации, распределение длительностей ПД в модели и степень их изменения соответствовали экспериментальным данным [8,11].

Материал и методы исследования

Исследования проводили в рамках компьютерной модели желудочков сердца кролика (≈150 тыс. элементов). Форма желудочков была реконструирована на основе продольных и поперечных срезов сердца кролика. Дискретизацию модели проводили с помощью гексагональной решетки, так что каждый из элементов имел 12 равноудаленных «соседей».

Длительность ПД для каждого элемента модели задавали на основе данных интрамурального картирования у кролика [11], форму ПД – на основе модели ПД желудочкового миоцита кролика [13], а время активации моделировали. Начальные очаги активации, согласно данным интрамурального картирования [11], задавали на границе средней и нижней трети межжелудочковой перегородки. При моделировании последовательности активации каждый возбужденный элемент модели с заданной скоростью передавал возбуждение соседним элементам, и это повторялось до тех пор, пока возбуждением не был охвачен весь объем желудочков. В эндокардиальных слоях модели скорость передачи возбуждения была в три раза выше, что имитировало проводящую систему сердца. Структура модели и способ моделирования последовательности активации подробно описаны в работе [12]. Время реполяризации для элементов модели вычисляли как сумму времени активации и длительности ПД.

Кардиоэлектрические потенциалы на поверхности тела вычисляли как

N

V obs = – K * ∑ Grad i * R /R ³ , i=1

где V obs – величина потенциала в точке наблюдения, K – коэффициент, описывающий свойства объемного проводника тела, R – вектор, направленный из i-го элемента модели в точку наблюдения, Grad i – градиент потенциала для i-го элемента модели, N – общее количество элементов в модели, i – порядковый номер элемента модели (i = 1…N).

Градиент потенциала для i-го элемента модели вычисляли как

Grad i = ∑ R k * (p i – p k ), k=1

где R k – вектор, направленный из i-го элемента модели к одному из 12 соседних элементов, p i – величина потенциала в i-м элементе модели, p k – величина потенциала в соседнем элементе модели в данный момент времени, k – порядковый номер соседнего элемента модели (k = 1…12).

Результирующий вектор реполяризации ( Т -вектор), являющийся интегральной пространственно-амплитудной характеристикой электрического генератора сердца, вычисляли как сумму градиентов потенциала в каждом из элементов модели в каждый момент времени. Траекторию Т -вектора на протяжении процесса реполяризации использовали для построения Т -петли.

При вычислении внесердечных потенциалов проводящую среду тела рассматривали как однородный неограниченный проводник, поверхность торса кролика задавали в виде эллиптического цилиндра. Потенциалы на поверхности торса вычисляли с учетом реального положения и ориентации сердца в грудной клетке кролика.

Результаты и обсуждение

Последовательность активации . В модели (рис.1) последовательность активации соответствует данным интрамурального картирования у кролика [11]. Возбуждение распространяется от верхушки к основанию желудочков и от эндо- к эпикарду. Межжелудочковая перегородка возбуждается слева направо. Области наиболее поздней активации находятся в субэпикарде правого желудочка и субэндокарде правой стороны межжелудочковой перегородки. Поскольку у кроликов с СД, в отличие от человека, различий в активации по сравнению с нормой не обнаружено [8], последовательность активации в модели была одна и та же.

Распределение длительностей ПД . В желудочках сердца кролика в норме распределение длительности ПД моделировали на основе экспериментальных данных [11]. Трансмуральный градиент длительности ПД составлял 8–15 мс (на эндокарде ПД были длиннее, чем на эпикарде), межжелудочковый – 5–10 (в правом желудочке ПД длиннее, чем в левом), апико-базальный – 24–31 мс (в основании ПД длиннее, чем на верхушке) (рис. 1). Для имитации изменений, происходящих при СД, моделировали неравномерное удлинение длительности ПД: в области основания желудочков – на 5%, в области верхушки – от 5 до 30% (см. таблицу, рис. 1). При этом трансмуральный и межжелудочковый градиенты длительности ПД оставались практически без изменений, а апико-базальный – постепенно уменьшался до нуля и в конечном итоге становился отрицательным: ПД в модели на верхушке становились длительнее, чем в основании. Подобное распределение длительностей ПД наблюдали на эпикарде кроликов с экспериментальным СД [8].

Последовательность реполяризации . Основное направление нормальной последовательности реполяризации в модели – от верхушки к основанию желудочков и от эпи- к эндокарду (рис. 1). Если в норме доминирует апико-базальный градиент реполяризации (рис. 1, 1В), то при его уменьшении преобладающим становится трансмуральный градиент (рис. 1, 2В). При этом общая последовательность окончания реполяризации не изменяется.

Векторкардиографическая Т-петля . При нормальном распределении длительности ПД Т -вектор у кролика направлен вниз, влево и немного вперед (рис. 2), причем его вертикальная составляющая значительно превышает трансверсальную. При снижении апико-базального градиента реполяризации вертикальная составляющая уменьшается, трансверсальная практически не изменяется (рис. 2). Однако даже в том случае, когда направление апи-ко-базального градиента длительности ПД изменяется на противоположное, апико-базальный градиент реполяризации сохраняет свое направление в

Апико-базальный градиент длительности потенциалов действия и дисперсия реполяризации в модели при уменьшении апико-базального градиента реполяризации

№	Длительность ПД (эпикард верхушки)	Длительность ПД (эпикард основания)	Апико-базальный градиент длительности ПД (эпикард)	Апико-базальный градиент длительности ПД (вся модель)	Ранняя реполяризация	Поздняя реполяризация	Дисперсия реполяризации
0	151	179	28	50	150	208	58
1	166 (+10%)	189 (+5%)	23	44	164	217	54
2	174 (+15%)	189 (+5%)	15	38	170	218	48
3	181 (+20%)	189 (+5%)	8	31	177	218	41
4	189 (+25%)	189 (+5%)	0	26	184	219	36
5	197 (+30%)	189 (+5%)	-8	21	189	219	30

Примечание. № – номер модельного эксперимента (0 – норма, 1–5 – неравномерное удлинение длительности ПД на верхушке и в основании желудочков). Все значения указаны в мс от начала активации.

Рис. 1. Моделирование процессов активации и реполяризации в желудочках сердца кролика.

А – последовательность активации, Б – распределение длительностей ПД, В – последовательность реполяризации; 1 – норма, 2 – уменьшение апико-базального градиента реполяризации (модельные эксперименты № 0 и 5, таблица).

Слева направо показаны сагиттальный, трансверсальный и фронтальный срезы модели. Время указано в мс от начала активации.

связи с тем, что активация верхушки значительно опережает во времени активацию основания желудочков (см. таблицу). При уменьшении апико-базального градиента ширина Т-петли в трансверсальной плоскости и длина Т-петли во фронталь- ной плоскости уменьшаются (рис. 2). У больных с СД наблюдали аналогичные изменения Т-петли [2].

Электрокардиограмма. Увеличение длительности ПД влечет за собой удлинение интервала QT в связи с более поздним временем окончания ре-

Рис. 2. Векторкардиографическая Т -петля в трансверсальной (А) и фронтальной (Б) проекциях (модель).

Жирная линия – норма, тонкая линия – максимальное уменьшение апико-базального градиента реполяризации (модельные эксперименты № 0 и 5, таблица). ПЖ – правый желудочек, ЛЖ – левый желудочек, posterior – задняя поверхность желудочков, anterior – передняя поверхность желудочков.

поляризации (рис. 3, см.таблицу). По мере уменьшения апико-базального градиента реполяризации и, соответственно, глобальной дисперсии реполяризации, амплитуда Т -волны существенно снижается – в два и более раза. Подобное уменьшение величины потенциалов наблюдается у больных диабетом [1– 3]. Возрастает асимметрия Т -волны: восходящая часть Т -волны становится все более пологой, нисходящая – более крутой (рис. 3). Длительность интервала T p-e в модели совпадает по величине с общей дисперсией реполяризации (рис. 3, см. таблицу), это подтверждает сделанные ранее выводы о том, что интервал T p-e отражает глобальную дисперсию реполяризации в желудочках сердца [11,14,15]. Пик Т- волны соответствует наиболее ранней реполяри-

Рис. 3. Изменение формы и амплитуды Т -волны при уменьшении апико-базального градиента реполяризации.

На рисунке представлена смоделированная при разных значениях апико-базального градиента реполяризации Т -волна в отведении V3 . Номера модельных экспериментов (таблица) указаны цифрами, время – в мс от начала активации.

V, мВ л

2.4

1.6

1.2

0.8

0.4

-0.4

-0.8

-1.2

-1.6

-2.4

60 п

Дисперсия реполяризации, мс

Рис. 4. Зависимость амплитуды Т -волны от дисперсии реполяризации в модели на примере прекордиальных отведений V1, V3 и модифицированных прекордиальных отведений J2 (рукоятка грудины) , J5 (мечевидный отросток).

зации, окончание Т -волны – наиболее поздней реполяризации (рис. 3, см. таблицу), что также согласуется с результатами других исследований [10,14]. Амплитуда Т -волны находится в линейной зависимости от глобальной дисперсии реполяризации (рис. 4).

Распределение потенциала на поверхности туловища. По мере уменьшения апико-базального градиента реполяризации амплитуды потенциалов уменьшаются (рис. 5). Максимум потенциала сме-

Рис. 5. Распределение потенциала на поверхности туловища кролика в момент пика Т -волны (модель).

А – норма, Б – максимальное уменьшение апико-базального градиента реполяризации (модельные эксперименты № 0 и 5, таблица). Темная зона соот- ветствует положительным, светлая – отрицательным потенциалам. Знаками «+» и «-» обозначены экстремумы потенциала. Шаг изолиний – 0.5 мВ. Справа от каждой карты показана электрокардиограмма во II отведении от конечностей с маркером времени.

Щается немного вправо, минимум – влево, распределение потенциала на поверхности туловища становится менее вертикальным. Существенного изменения распределения потенциала не происходит, поскольку общее направление Т -вектора кардинально не изменяется.

Ограничения модели . Нельзя исключить, что изменения, сходные с теми, что вызваны уменьшением апико-базального градиента реполяризации, могут быть вызваны и другими изменениями в последовательности реполяризации, например, уменьшением трансмурального градиента длительности ПД. Результаты, полученные на модели сердца кролика, применимы к человеку или другому виду животных лишь с учетом различий в последовательности активации, распределении длительностей потенциала действия в желудочках сердца, геометрии сердца и торса.

Заключение

В рамках модели произведен детальный анализ изменений кардиоэлектрического поля при уменьшении апико-базального градиента реполяризации за счет неодинакового удлинения длительностей ПД на верхушке и в основании сердца. Эти изменения (уменьшение амплитуд потенциалов, удлинение интервала QT , уменьшение ширины и длины Т -петли) аналогичны тому, что наблюдали у больных СД. Таким образом, результаты моделирования подтвердили выдвинутую ранее гипотезу о связи между уменьшением апико-базального градиента реполяризации и снижением амплитуды Т -волны при сахарном диабете.

Исследование поддержано конкурсными программами научных исследований и ориентированных фундаментальных исследований УрО РАН (проекты 12-И-4-2059 и 13-4-032-КНЦ, грант № 14-4-НП-43 и грант РФФИ (Мол_а, № 14-0431070)).