Изучение влияния различных факторов на рождаемость в России с использованием эконометрического моделирования

Рождаемость – процесс, связанный с воспроизводством населения – на данный момент является одним из самых актуальных демографических вопросов любого современного государства. На сегодняшний день во всем мире практически не осталось стран, которые бы не уделяли внимание регулированию уровня рождаемости, и Россия не стала исключением. Демографическая политика повышения численности новорожденных Российской Федерации в настоящее время направлена на реализацию следующих основных положений:

• -    активизация потенциала ранней брачности;

• -    борьба с абортами;

• -    снижение предотвратимой смертности (в том числе детской);

• -    комплексное стимулирование деторождения в многодетных семьях.

Для того чтобы дать оценку текущей демографической ситуации в нашей стране, необходимо интерпретировать результаты прошлых лет на текущее положение. Другими словами, не представляется возможным объяснить численность населения и коэффициенты рождаемости исключительно с позиции настоящего. Таким образом, исследование поможет оценить разностепенное влияние отдельных факторов на общую демографическую ситуацию в РФ и определить основные направления и меры по её улучшению.

Для исследования были использованы данные, предоставленные Федеральной службой государственной статистики, которые отражают динамику числа новорожденных с 1990 по 2014 г в Российской Федерации. В качестве возможных факторов, в той или иной мере влияющих на рождаемость, были выделены следующие:

• Х1 - заболеваемость населения;

X2 - материнская смертность;

X3 - численность абортов;

X4 - миграционный прирост населения;

X5 - ожидаемая продолжительность жизни;

X6 - величина прожиточного минимума;

X7 - заболеваемость населения алкоголизмом;

X8 - количество заключаемых браков;

X9 - среднедушевой доход населения.

Для исследования была специфицирована множественная линейная эконометрическая модель вида :

у = ciq + а^Х^ + ••• + CL9X9 + и.

Из-за большого количества оказывающих влияние объясняющих факторов при построении эконометрической модели определялось влияние каждой из них в отдельности и их совокупности на результирующий показатель.

Выполнив спецификацию полученной линейной множественной эконометрической модели, включающую 9 факторов, было выявлено, какие из них вносят существенный вклад в результат, а какие в силу их малого влияния на него, можно исключить из исходной эконометрической модели.

Для отбора факторов при построении модели множественной линейной регрессии был применен метод анализа вектора и матрицы коэффициентов корреляции. Оказалось, что в большей степени с объясняемой переменной Y коррелирует объясняющая переменная X6, являющаяся носителем наибольшего количества информации о зависимой переменной. Однако, рассматривая корреляционную зависимость уже непосредственно между объясняющими переменными (в нашем случае, зависимость между X6 и Х7, Х8, Х9), было получено, что все они в абсолютном выражении больше критического значения коэффициента корреляции (гкр = 0,406). Это, в свою очередь, свидетельствует о том, что переменные Х7, Х8, Х9 слишком сильно коррелируют с объясняющей переменной, и только дублируют представляемую ею информацию, поэтому могут быть исключены из последующего рассмотрения.

Данный метод оказался неоптимальным при отборе переменных для построения модели множественной линейной регрессии, что вынудило рассмотреть и другой подход, состоящий в подборе факторов путем «вычеркивания» некачественных параметров согласно неравенству: |tCTaT| <

^ крит .

По результату проведенного анализа статистически значимыми факторами, в большей степени влияющими на рождаемость, были определены: младенческая смертность (X5), ожидаемая продолжительность жизни (X6) и заболеваемость населения алкоголизмом (X7). Для полученной множественной модели была проведена оценка её параметров с применением метода наименьших квадратов (МНК):

у = -7423449,5 + 6,3 * Х5 + 128157,6 * Х6 + 1,65 * Х7

Приступая к оценке линейного уравнения регрессии, предполагалось, что реальная взаимосвязь наших факторов линейна, а отклонения от полученной регрессии случайны, независимы между собой, имеют нулевое математическое ожидание и постоянную дисперсию. Так ли это на самом деле? Если это не выполняется, то проведенный анализ статистической значимости коэффициентов регрессии будет неточен, и оценки этих коэффициентов не будут обладать такими свойствами, как несмещенность, состоятельность и эффективность.

Чтобы полученные по МНК оценки обладали вышеназванными статистическими свойствами необходимо, чтобы случайные возмущения удовлетворяли условиям теоремы Гаусса-Маркова.

В рамках исследования были проведены проверки следующих гипотез и получены следующие результаты:

• 1.    Случайное отклонение имеет нулевое математическое ожидание (условное).

• 2.    Дисперсия случайного члена постоянна (случайные возмущения гомоскедастичны).

Данный результат получен при проведении теста Голдфельда-Квандта. Гомоскедастичность остатков означает, что для всех наблюдений рождаемости за период с 1990 по 2014 года степень влияния возмущающих факторов одинакова.

Также были проведены проверки других предпосылок теоремы Гаусса-Маркова: все условия были выполнены.

Проведенный анализ для построенной регрессии и её параметров на качество, показал, что множественная линейная регрессия качественная, так как Р_мод > F_KpuT и средняя ошибка аппроксимации Л = 2,8%. Кроме того, следует отметить, что полученное значение коэффициента детерминации достаточно близко к единице (R² = 0,948), что подтверждает существование статистически значимой линейной связи между отобранными факторами и объясняемой переменной.

Анализ адекватности рассматриваемых параметров показал, что каждый из них отвечает условию адекватности.

В результате проведенного исследования были определены следующие ключевые проблемы, влияющие на процесс воспроизводства населения в России, и возможные пути их решения.

Во-первых, по данным Росстата начиная с 1992 года можно отметить, что наблюдалось стабильное сокращение численности населения вследствие того, что уровень смертности в стране превысил уровень рождаемости. Начиная с 2000-х годов в России ежегодно умирали более двух миллионов человек, а рождалось всего около 1,2 – 1,5 млн. чел.

Были выявлены основные факторы, которые в наибольшей степени влияют на рождаемость в стране:

• •    младенческая смертность;

• •    заболеваемость алкоголизмом;

• •    продолжительность жизни населения.

Итак, во-первых, рождаемость обусловлена высоким уровнем младенческой смертности, который, несмотря на снижение до 7,4 на тысячу родившихся живыми в период с 1992 года по 2014 год, все еще существенно превышает средний уровень по Европейским странам, США и Канаде.

По показателю ожидаемой продолжительности жизни Россия также все еще отстает от ведущих экономически развитых стран, хотя к 2013 году он повысился до 71 года по сравнению с 69-ю годами в 1990.

В последние годы также наблюдается стабильный спад в численности людей с заболеваемость алкоголизмом, что положительно воздействует на общую тенденцию рождаемости в стране.

Однако, несмотря на выделенный перечень факторов, нельзя не учитывать влияние на рождаемость и таких неэкономических факторов, как уверенность в завтрашнем дне, семейное благополучие, экологическая ситуация в стране, ценностные ориентации и пр. Развитие этих направлений отражено, к примеру, в Указе Президента Российской Федерации N 1351 от 9 октября 2007 «Об утверждении Концепции демографической политики Российской Федерации на период до 2025 года», в котором декларируются следующие задачи:

• •    укрепление института семьи, возрождение и сохранение духовнонравственных традиций семейных отношений;

• •    формирование у различных групп населения, особенно у подрастающего поколения, мотивации для ведения здорового образа жизни и др.

В целом, показатели рождаемости по России в последние годы увеличиваются, а смертности – падают, но этого недостаточно для того, чтобы прогнозировать их устойчивый рост. Чтобы закрепить эти тенденции необходимо выполнение ряда условий, выявленных при анализе опыта зарубежных стран. Например, во Франции с 1994 по 2010 гг. удалось увеличить суммарный коэффициент рождаемости (СКР) с 1,6 до 2,07 ребенка на женщину, а в Швеции с 1999 по 2010 гг. - с 1,5 до 1,98 ребенка на женщину.

Итак, выделим необходимые, на наш взгляд, условия, способствующие росту рождаемости:

• •    уровень расходов, направленных на семейную политику, должен составлять не менее 4-5% ВВП, в то время как Россия на 2014 год расходует

лишь 0,8% ВВП;

• •    создание развитой системы пособий и субсидий, в том числе жилищных;

• •    увеличение среднего уровня прожиточного минимума и средней заработной платы.

Таким образом, в ближайшие 10-20 лет наша страна столкнется с рядом демографических и сопряженных с ними проблем, и чем раньше они будут осознаны, определены и всесторонне изучены, тем более эффективные меры российское общество сможет принять.

Для более глубокого исследования необходимо провести анализ имеющихся данных не только с применением линейных, но и нелинейных моделей, а также учесть и другие факторы, по которым необходимо будет собрать объективные данные.