Явление затягивания потери устойчивости в теории сингулярных возмущений
Автор: Алыбаев К.С., Нурматова М.Н.
Журнал: Бюллетень науки и практики @bulletennauki
Рубрика: Физико-математические науки
Статья в выпуске: 12 т.9, 2023 года.
Бесплатный доступ
Рассматривается автономная система сингулярно возмущенных уравнений быстрых переменных, состоящая из четырех уравнений первого порядка и одного уравнения медленной переменной. Матрица первого приближения имеет попарно комплексно-сопряженные собственные функции. Система имеет положение равновесия, причем, устойчивость положения равновесия теряется при некотором значении медленной переменной. В этой точке действительные части всех собственных функций обращаются в нуль. В ранних работах рассмотрены случаи, когда устойчивость положения равновесия теряется одной парой комплексно-сопряженных собственных функций. Решена задача на явление затягивание потери устойчивости положения равновесия.
Сингулярное возмущение, положение равновесия, точка поворота, линии уровней, устойчивость
Короткий адрес: https://sciup.org/14128986
IDR: 14128986 | DOI: 10.33619/2414-2948/97/01
Список литературы Явление затягивания потери устойчивости в теории сингулярных возмущений
- Шишкова М. А. Рассмотрение одной системы дифференциальных уравнений с малым параметром при высших производных // Доклады Академии наук. 1973. Т. 209. №3. С. 576-579.
- Нейштадт А. И. О затягивании потери устойчивости при динамических бифуркациях. II // Дифференциальные уравнения. 1988. Т. 24. №2. С. 226-233.
- Алыбаев К. С. Метод линий уровня исследования сингулярно возмущенных уравнений при нарушении условия устойчивости // Вестник КГНУ. Серия. 2001. Т. 3. С. 190-200.
- Каримов С. К., Абдилазизова А. А. Асимптотическое разложение решений сингулярно возмущенной системы дифференциальных уравнений в случае смены устойчивости // Естественные и технические науки. 2007. №4. С. 13-16. EDN: IWJVFX
- Турсунов Д. А. Асимптотика решения задачи Коши при нарушении устойчивости точки покоя в плоскости "быстрых движений" // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2018. №54. С. 46-57. EDN: UWQKXI
