Эйлеров метод моделирования дисперсных систем на примере полимеразной цепной реакции

В работе на основе Эйлерова описания многофазных сред разработаны математическая и численная модели конвективной полимеразной цепной реакции (ПЦР). Математическая модель включает уравнения Навье – Стокса и переноса тепла для молекулярных фаз и растворителя, записанные в приближении Хеле – Шоу и Буссинеска, а также температурные условия, при которых происходят цепные реакции между молекулами. Для дисперсной фазы учитываются броуновская диффузия и термофорез. Проведена валидация метода на основе тестовых задач. Выполнено численное моделирование конвективной ПЦР в ячейке Хеле – Шоу. Получены поля распределения молекул ДНК, гидродинамические и тепловые поля, визуализация зон с протекающими реакциями, зависимость числа молекул ДНК от времени реакции, время удвоения числа молекул. При отсутствии термофореза результаты согласуются с данными однофазной модели конвективной ПЦР. Показано, что учет явления термофореза приводит к существенным отличиям в ходе реакции. К преимуществам подхода относится то, что он позволяет получить более универсальный метод для описания растворов высокомолекулярных соединений, обладающих дуализмом свойств, ведущих себя в одних ситуациях как истинные растворы, а в других как дисперсные системы.