Эконометрическая модель изменения численности постоянного населения крупнейшего города

В обеспечении устойчивого развития России важное место отводится городам. Урбанисты, социологи, географы и экономисты давно заметили взаимосвязь между развитием социально-экономической жизни общества и эволюцией города. Города всегда находятся в авангарде развертывания новых тенденций в жизни общества. Развитие рыночных отношений и демократии, становление частной собственности, реформирование экономики, внедрение цифровых технологий изначально связаны с формированием и развитием специфической городской среды. Особая роль социальном и экономическом развитии страны, в соответствии с прогнозом до 2024 года, отводится крупнейшим городам, которые являются столичными центрами регионов, обладают развитой инфраструктурой и комфортными условиями для жизни, что и привлекает трудовой потенциал и бизнес и во многом определяют тенденции модернизации региональных социально-экономических комплексов [1].

Согласно данным Росстата на начало 2020 года в России насчитывалось 15 таких городов [2]. «Повышение качества жизни населения» указывается в Стратегиях социально-экономического развития крупнейших городов в качестве их цели развития [3]. Изучению вопроса качества жизни посвящено достаточно много работ теоретического и прикладного характера. В то же время на сегодняшний день нет наиболее полного определения этого термина, нет полного перечня факторов, влияющего на него, и индикаторов, позволяющих его определить, а также понятных границ его применимости. На примере городов, мы солидарны с теми исследователями, которые указывают на тот факт, что качество жизни - это комплексное понятие, определяющее уровень комфортности городской среды, жизни и деятельности человека [4, 5].

В сложившейся практике преобладает два метода определения качества жизни:

• 1.    Объективной метод (данные официальной статистики);

• 2.    Субъективной метод (мнение населения).

По нашему мнению, в управленческой практике наиболее эффективно в целях определения качества жизни применять совокупность показателей, которые базируются на объективных статистических оценках и отражают уровень занятости населения, уровень преступности, состояние его здоровья и т.п. Д. Прингл акцентирует внимание на том, что измерение качества жизни через субъективные показатели (например, удовлетворенность) достаточно трудно определить и использование таких показателей поддается управленческой корректировке, зачастую искажающей реальное положение дел [6]. В свою очередь, Ф. Эндрюс подметил, что пока не найдены показатели, которые нельзя было бы поставить под сомнение [7].

Таким образом, оценку качества жизни в городе предлагается измерять по степени его привлекательности для жизнедеятельности населения. Количество городского населения увеличивается путем миграции или естественного прироста, если в городе созданы хорошие условия для жизни и работы людей. Комфортность проживания горожан напрямую зависит от возможностям трудоустройства, величины и стабильности оплаты труда, наличия и доступности товаров и услуг, состояния и степени благоустройства жилья, безопасности жизнедеятельности. Изменение этих параметров находятся под влиянием программных действий органов городского самоуправления и определяет тенденции и темпы роста численности постоянного населения города, как интегрального показателя качества жизни.

В современных условиях обеспечение качества жизни в городах осуществляется на основе муниципальных целевых программ, которые определяют объемы и структуру городских бюджетов и с 2014 года в соответствии с федеральным законом 172-ФЗ входят в состав стратегических документов города [8]. Каждая целевая программа призвана решить определенную проблему в сфере обеспечения качества жизни в городе, что в свою очередь оказывает влияние на численность постоянного населения города.

Для оценки результативности и эффективности влияния мероприятий муниципальных программ на изменение численности постоянного населения города нами предложена эконометрическая модель. Данная модель разработана на основе официальных статистических данных за 1995-2019 гг., прогноза развития до 2022 г. с использоваем математических пакетов MS Excel и R для одного из крупнейших городов России – г. Пермь, однако применина и в других городах-миллионниках [9, 10].

Если в городе созданы комфортные условия для жизни и деятельности, то численность постоянного населения растет за счет рождаемости и миграции и наоборот. Такая зависимость показана в уровнении демографического баланса, где Н_г – численность населения города в год г; Р_г – рождаемость в год г; С_г – смертность в год г; М_г – сальдо миграции в год г.

г+ 1 =Нг+ P г× H г - С г× H г +М

Выбор переменных модели обоснован городской стратегией обеспечения качества жизни и действующими муниципальными целевыми программами. Для объясняющих переменных приняты такие обозначения: Б – заболеваемость на 1000 чел. населения, чел.; Г – наличие государственной поддержки за рождение детей; Ж – общая площадь жилья, тыс. м2; Е – стоимость минимального набора продуктов питания, руб.; З – среднемесячная номинальная зарплата, руб.; П – количество зафиксированных преступлений на 10000 человек, ед.; Ш – удельный вес учащихся государственных и муниципальных дневных общеобразовательных учреждений, занимающихся во вторую и третью смены, %; Э – улавливание загрязняющих атмосферу веществ от стационарных источников, тыс. тонн. При построении модели были использованы стандартизированные значения переменных, в силу того, что переменные имеют разную шкалу измерения.

С помощью метода обратного исключения были построены модели, отражающие смертность населения (С), рождаемость (Р) и миграцию населения города (М):

Pг=10015+853×Жг+1188×Гг-562×Шг-385×Эг

Сг=13178+623×Бг+819×Пг

Мг=2403+5496×Зг-6167×Ег-3823×Пг-2439×Ег

Таким образом, рождаемость населения      Оценка качества моделей представлена и сальдо миграции объясняется 4 пере-    в таблице:

менными, а смертность – 3 переменными.

Таблица 1. Оценка качества моделей Р,С и М

Название теста	Модель рождаемости, Р	Модель смертности, С	Модель миграции, М
t-тест	95%	90%	95%
F-тест	91	8,4	9,4
Скорректированный коэффициент детерминации	0,9	0,4	0,6

Тесты Дарбина-Уотсона, Броша-Погана и RESET-тест Рамсея также подтвердили отсутствие в моделях автокорреляции, ге-тероскедостичности и ошибок спецификации.

Объединенная эконометрическая модель изменения численности городского населения выглядит так:

⎪ ^{⎧              Hг} + 1 ^=H г ^{+ P г× H г - С г× H г} +М г               ⎫

P г =10015+853×Ж г +1188×Г г -562×Ш г -385×Э г

⎨            С г =13178+623×Б г +819×П г             ⎬

⎩ ^⎪ М г =2403+5496×З г -6167×Е г -3823×П г -2439×Е г ⎭ ^⎪

Скорректированный коэффициент детерминации для объединенной модели равен 96.

Прогноз численности постоянного населения в городе Пермь на основе данной модели на 2020-2021 гг. показал, что в 2020 году согласно официальным данным численность населения города -1056,0 тыс. чел., в то время как по модели она составляет 1055,6, то есть отклонение составляет всего 0,04%. Аналогично для 2021 года: прогнозное значение численности населения - 1057,9 тыс. чел., значение по модели -1056,7, отклонение составляет 0,1%, что говорит о том, что прогнозирование по модели достаточно точно.

Таким образом, разработанная модель позволяет установить зависимость между объясняемой переменной (численностью постоянного населения города) и группой объясняющих факторов, регулируемых с помощью мероприятий муниципальных программ. Такая зависимость может быть использована органами местного самоуправления при разработке и оценке эффективности муниципальных целевых программ, как инструментов реализации стратегической установки на повышение качества жизни населения города.