Эконометрическое моделирование взаимосвязи между показателями экономического роста и неравномерности экономического развития

Проблемам экономического роста и неравномерности развития посвящено большое количество научных трудов. Как правило, исследования направлены на определение сущности понятия «экономический рост» и последующий анализ факторов, которые как способствуют экономическому росту, так и сдерживают его [3, 5].

С неравномерностью экономического развития ситуация схожа. Большинство ученых, рассматривающих данную проблематику, пытаются определить содержание этого понятия и систематизировать большое количество факторов, начиная от географических, заканчивая субъективными (нерациональность политикоэкономических решений), которые вызывают данный эффект [9]. Несмотря на это, проблема до сих пор является актуальной.

В таком разнообразии подходов и мнений особое место занимают труды, посвященные взаимосвязи этих двух проблем [2, 10]. Есть мнение, что развитие неотделимо от неравенства, порождая его и им же порождаясь или усиливаясь [8]. С другой стороны, исследование Барро и Сала-и-Мартина показывают, что развитие мирового экономического хозяйства привело к значительному снижению уровня бедности. Так, за период с 1980 по 2000 г. неравенство между богатыми и бедными фактически несколько сократилось [10].

Таким образом, существование различных точек зрения свидетельствует о том, что эта проблематика является достаточно актуальной, требующей пристального внимания.

Цель исследования заключается в построении эконометрической модели, отражающей связь между показателями неравномерности экономического развития и показателями экономического роста.

Методология и результаты исследования

Описание неравномерности экономического развития происходит с использованием различных терминов. Наиболее часто применяются понятия «дисбаланс», «поляризация», «плотность», «асимметрия», «концентрация» и т. д. Оценка неравномерности может производиться с использованием статистических показателей дифференциации и концентрации (дисперсии, среднего квадратического отклонения, коэффициента вариации, коэффициента неравномерности, коэффициента Гатева, индекса Джини, индекса Тейла и т. д.), с использованием процедуры ранжирования по некоторому интегральному критерию, отражающему уровень экономического развития, а также с применением многомерных статистических методов классификации [7]. Важное место занимают исследования динамических особенностей развития неравномерности во взаимосвязи с экономическим ростом, которые сформировались в теорию ковергенции и дивергенции [4, 11, 2].

В исследовании неоднородность экономического развития региона оценивалась на уровне муниципальных районов. В качестве основных показателей экономического развития муниципальных образований Республики Бурятия использовались:

V объем отгруженных товаров собственного производства, выполненных работ и услуг собственными силами по чистым видам экономической деятельности (тыс. р.);

• V    объем инвестиций в основной капитал (тыс. р.);

• V    объем платных услуг населению (тыс. р.);

V объем производства продукции сельского хозяйства (тыс. р.).

Для оценки неравномерности экономического развития применялся коэффициент вариации. Для каждого показателя экономического развития, перечисленного выше, был рассчитан коэффициент вариации.

На рисунке 1 представлены индикаторы неравномерности, рассчитанные по экономическим показателям муниципальных районов Республики Бурятия. Динамика коэффициента вариации, оцениваемого по показателю «Отгружено товаров собственного производства», в целом отражает снижение неравномерности между муниципальными районами. Среднегодовой темп роста этого индикатора неравномерности составляет 99,55%.

Коэффициент вариации, оцениваемый по показателю «Объем платных услуг населению» не имеет ярко выраженной тенденции. Среднегодовой темп роста коэффициента за рассматриваемый период составил 99,65%. Увеличение неравномерности в 2009 г. связано с ростом платных услуг населению в Джидинском и Муйском районах.

коэффициент вариации, рассчитанный по показателю "Объем инвестиций в основной капитал"

г ^L ■ 1 коэффициент вариации, рассчитанный по показателю "Производство продукции сельского хозяйства"

коэффициент вариации, рассчитанный по показателю "Отгружено товаров собственного производства"

^^^^^^^^ коэффициент вариации, рассчитанный по показателю "Объем платных услуг населению"

Рис. 1. Показатели неравномерности экономического развития с 2002 по 2015 г., в процентах

Среднегодовой темп роста неравномерности между муниципальными образованиями по показателю «Производство продукции сельского хозяйства» составляет 99,66%. Визуальный анализ графика не позволяет сделать выводы о наличии тенденции в динамике показателя неравномерности.

Наибольшей волатильностью обладает коэффициент вариации, оцениваемый по показателю «Инвестиции в основной капитал». При этом среднегодовой темп составил 101,90%, что несколько выше по сравнению со среднегодовыми темпами других показателей.

Период с 2016 по 2018 г. характеризуется отсутствием данных по многим показателям муниципальной статистики, поэтому было принято решение в качестве анализируемого периода выбрать временной промежуток с 2002 по 2015 г.

Оценка экономического роста осуществлялась с использованием темпов роста валового регионального продукта (рис. 2).

Анализ графика позволяет говорить о наличии тенденции к снижению темпов роста ВРП. Наибольшее падение пришлось на 2009 г. и вызвано кризисными явлениями в мировой экономике.

Для оценки связи между параметрами экономического роста и неравномерности развития нами были рассчитаны коэффициенты корреляции (табл. 1).

^^^^^е Темп роста ВРП

Рис. 2. Темпы роста ВРП с 2002 г. по 2015 г., в процентах

Таблица 1

Корреляция между показателями неравномерности экономического развития и экономического роста

Показатель	Парный коэффициент корреляции между показателем неравномерности и темпом роста ВРП	t -статистика
Коэффициент вариации, оцениваемый по показателю «Отгружено товаров собственного производства, выполнено работ и услуг собственными силами»	0,135	0,471
Коэффициент вариации, оцениваемый по показателю «Объем платных услуг населению»	-0,132	-0,462
Коэффициент вариации, оцениваемый по показателю «Инвестиции в основной капитал»	-0,407	-1,544
Коэффициент вариации, оцениваемый по показателю «Производство продукции сельского хозяйства»	-0,099	-0,347

В целом сильной линейной связи между показателями не обнаружено. Статистически значимым по t -критерию на 20% уровне значимости является коэффициент корреляции, рассчитанный между показателем неравномерности в сфере инвестиций и темпом роста ВРП. Отрицательность коэффициента корреляции свидетельствует о том, что при ускорении экономического роста неравномерность развития снижается, а при замедлении, наоборот, увеличивается.

Так как исходные данные представляют собой временные ряды, то возникает необходимость в исследовании коинтеграционных процессов [1]. Как правило, временные ряды, составленные по экономическим показателям, имеют тренд, следовательно, являются нестационарными. В результате построения уравнения регрессии по таким временным рядам наблюдается высокое значение коэффициента вариации и коэффициента корреляции. Уравнение является статистически значимым по F -критерию, но статистика Дарбина — Уотсона стремится к нулю [6]. Однако существование уравнения регрессии с подобными характеристиками еще не означает наличие связи между переменными, возможны случаи ложной регрессии. Наличие тренда в динамике экономических показателей может привести к неверным выводам относительно зависимости между временными рядами. В связи с этим есть необходимость в использовании теста на наличие коинтегра-ции между переменными.

Тестирование временных рядов на наличие коинтеграции осуществлялось с помощью подхода Ингла–Грейнджера (табл. 2).

Таблица 2

Тест Ингла–Грейнджера на коинтеграцию с темпом роста ВРП (тест без константы)

Показатель	Статистика	p -значение
Коэффициент вариации, оцениваемый по показателю «Отгружено товаров собственного производства, выполнено работ и услуг собственными силами»	-2,36389	0,1446
Коэффициент вариации, оцениваемый по показателю «Объем платных услуг населению»	-1,58586	0,4165
Коэффициент вариации, оцениваемый по показателю «Инвестиции в основной капитал»	-3,3926	0,04322
Коэффициент вариации, оцениваемый по показателю «Производство продукции сельского хозяйства»	-3,27067	0,03098

По данным таблицы 2 существование коинтеграции не отвергается на уровне значимости 5% между коэффициентом вариации, оцениваемым по показателю «Инвестиции в основной капитал» ( KV i_TOest ) и темпами роста ВРП (TR_VRP), а также коэффициентом вариации, который был рассчитан по показателю «Производство продукции сельского хозяйства» и темпом роста ВРП. Результаты построения модели коррекции ошибок (VECM) для первого многомерного временного ряда представлены в таблице 3.

Таблица 3

Элемент многомерного временного ряда	Коинтеграционное уравнение	Корректирующий вектор
Коэффициент вариации, оцениваемый по показателю «Инвестиции в основной капитал», темп роста ВРП	KVinvest = -1,2511 • TR_VRP (0,51038)	KV_invest -1,2691 TR_VRP 0,0704

Модель многомерного временного ряда

Построение модели коррекции ошибок для второго многомерного ряда показало низкое качество модели. В остатках модели наблюдаются автокорреляция и гетероскедастичность. Долгосрочное соотношение между неравномерностью инвестиций и темпами экономического роста также подтверждает обратно пропорциональную связь между показателями. Корректирующий вектор, отражающий краткосрочную реакцию переменных на отклонение от долгосрочной тенденции, позволяет говорить о том, что скорость коррекции коэффициента вариации существенно выше, чем темпов роста ВРП.

Выводы

Согласно проведенному исследованию неравномерность экономического развития на муниципальном уровне региона имеет определенную взаимосвязь с экономическим ростом. Статистически значимым является коэффициент корреляции между показателем вариации, оценивающим неравномерность в области инвестиций, и темпами роста ВРП. Причем, характер связи обратно пропорциональный. Увеличение темпов экономического роста ведет к снижению неравномерности на муниципальном уровне.