Экономичные явно-неявные схемы решения многомерных задач диффузии-конвекции
Автор: Сухинов Александр Иванович, Чистяков Александр Евгеньевич, Сидорякина Валентина Владимировна, Проценко Елена Анатольевна
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 4 т.12, 2019 года.
Бесплатный доступ
Целью данной работы является построение эффективного параллельного численного решения нестационарной задачи диффузии-конвекции на многопроцессорной вычислительной системе с распределенной памятью. За основу берутся экономичные явно-неявные разностные схемы и метод расщепления по физическим процессам. При использовании указанных схем становится возможным переход к цепочке одномерных и двумерных разностных задач, аппроксимирующих исходную задачу в суммарном смысле. При решении явно-неявные разностные схемы предполагают явную аппроксимацию по горизонтальным направлениям и неявную аппроксимацию с весами по вертикальному направлению, что по сравнению с явными схемами требует меньших временных затрат на реализацию задачи диффузии-конвекции при сохранении допустимой точности решения. Авторами предлагается алгоритм нахождения оптимального значения веса, обеспечивающий минимальную погрешность аппроксимации решения задачи диффузии-конвекции по вертикальному направлению для заданных значений шагов временной сетки...
Математическая модель, транспорт взвеси, задача диффузии-конвекции, численное моделирование, разностная схема, явно-неявные схемы
Короткий адрес: https://sciup.org/143168915
IDR: 143168915 | DOI: 10.7242/1999-6691/2019.12.4.37
Список литературы Экономичные явно-неявные схемы решения многомерных задач диффузии-конвекции
- Сухинов А.И., Чистяков А.Е., Шишеня А.В., Тимофеева Е.Ф. Предсказательное моделирование прибрежных гидрофизических процессов на многопроцессорной системе с использованием явных схем // Матем. моделирование. 2018. Т. 30, № 3. C. 83-100.
- Alekseenko Е., Roux B., Sukhinov A., Kotarba R., Fougere D. Coastal hydrodynamics in a windy lagoon // Nonlinear Processes in Geophysics. 2013. Vol. 20, No. 2. P. 189-198.
- Сухинов А.И., Чистяков А.Е., Проценко Е.А. Математическое моделирование транспорта наносов в прибрежной зоне мелководных водоемов // Матем. моделирование. 2013. Т. 25, № 12. С. 65-82.
- Sukhinov A.I., Sukhinov A.A. Chapter 29 - Reconstruction of 2001 ecological disaster in the Azov sea on the basis of precise hydrophysics models // Parallel computational fluid dynamics. Multidisciplinary applications / Ed. G. Winter, A. Ecer, P. Fox, J. Periaux, N. Satofuka. Elsevier, 2005, 416 p. P. 231-238.
- Sukhinov A.А., Sukhinov A.I. Chapter 28 - 3D Model of Diffusion-Advection-Aggregation Suspensions in Water Basins and Its Parallel Realization // Parallel computational fluid dynamics. Multidisciplinary applications / Ed. G. Winter, A. Ecer, P. Fox, J. Periaux, N. Satofuka. Elsevier, 2005, 416 p. P. 223-230.
- Любимова Т.П., Лепихин А.П., Паршакова Я.Н., Циберкин К.Б. Численное моделирование инфильтрации жидких отходов из хранилища в прилегающие грунтовые воды и поверхностные водоёмы // Вычисл. мех. сплош. сред. 2015. Т. 8, № 3. С. 310-318.
- Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы математической физики. М.: Научный мир, 2000. 358 c.
- Afanas'eva N.M., Churbanov A.G., Vabishchevich P.N. Unconditionally monotone schemes for unsteady convection-diffusion problems // Comput. Meth. Appl. Math. 2013. Vol. 13. P. 185-205.
- Liu X., Qi S., Huang Y., Chen Y., Du P. Predictive modeling in sediment transportation across multiple spatial scales in the Jialing River Basin of China // International Journal of Sediment Research. 2015. Vol. 30. P. 250-255.
- Sutton T.M., Aviles B.N. Diffusion theory methods for spatial kinetics calculations // Progr. Nucl. Energ. 1996. Vol. 30. P. 119-182.
- Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Численные методы решения задач конвекции-диффузии. М.: Эдиториал УРСС, 1999. 248 с.
- Четверушкин Б.Н. Пределы детализации и формулировка моделей уравнений сплошных сред // Матем. моделирование. 2012. Т. 24, № 11. C. 33-52.
- Д'Асчензо Н., Савельев В.И., Четверушкин Б.Н. Об одном алгоритме решения параболических и эллиптических уравнений // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2015. Т. 55, № 8. C. 1320-1328.
- Четверушкин Б.Н., Д'Асчензо Н., Савельев А.В., Савельев В.И. Кинетическая модель для магнитной газовой динамики // Матем. моделирование. 2017. Т.29, № 3. C. 3-15.
- Hirt C.W., Nichols B.D. Volume of fluid (VOF) method for the dynamics of free boundaries // J. Comput. Phys. 1981. Vol. 39. P. 201-225.
- Сухинов А.И., Чистяков А.Е., Сидорякина В.В., Проценко С.В. Разностная схема с оптимальным весом для уравнения диффузии-конвекции // Вычислительные методы и программирование. 2019. Т. 20, № 3. C. 283-292.
