Экономичные стальные профили арочных теплиц

Введение. Поликарбонатные арочные теплицы различной площади широко используются в малых формах хозяйствования и в промышленных целях для выращивания различных сельскохозяйственных культур. Так, для строительства при крупных предприятиях и в фермерских хозяйствах рекомендована номенклатура площадей овощных теплиц от 500 м2 до 10 га [1]. Поставка и монтаж металлоконструкций одно- и многопролётных теплиц осуществляется рядом производств. Предлагаемая ширина однопролётных теплиц, на основе конструкций которых компонуются многопролётные сооружения, изменяется от 4 до 20м, длина может достигать 200 и более метров [2-5].

Затраты на теплицы можно несколько снизить выбором рациональной конструктивной формы сооружения (при этом сокращаются расходы на ограждающие конструкции и отопление [6-7]) и использованием экономичных профилей, геометрические характеристики которых наиболее соответствуют их напряжённо-деформированному состоянию при эксплуатации сооружения.

В арках отечественных теплиц с поликарбонатной кровлей обычно используются следующие стальные профили [8-9]: так называемые корытные профили (или омега -профили), изготавливаемые по ГОСТ 8283-93 или стандартам предприятия (рис. 1 а ); трубы прямоугольного или квадратного сечения (рис. 1 в ); круглые трубы. Указанные профили также используются в строительных решениях гражданских и производственных объектов.

В период эксплуатации теплицы нагруженный пояс арки находится в состоянии сжатия с изгибом, характеризуемого формулой

О = - + - ,                                     (1)

W     F,                                                      х '

где М – изгибающий момент;

W – момент сопротивления сечения;

N – продольная сила;

F – площадь сечения профиля.

a)                         б)                          в )

Рисунок 1 – Профили для арок поликарбонатных теплиц: а) – корытный, б) – оптимизируемые Z – образные профили, в) – прямоугольная или квадратная труба

Как следует из (1), напряжения в сечении арки существенно зависят от момента сопротивления W и с точки зрения экономии стали наиболее рациональным будет такое сечение, у которого при равной площади F с другими аналогичными сечениями момент сопротивления будет наибольшим.

Задача исследования исходя из этого вывода была сформулирована следующим образом: рассмотреть используемые в арках виды профилей, для определённой площади сечения профиля F обосновать соответствующие максимальному значению момента сопротивления сечения W его параметры (ширину, высоту) и провести сравнение профилей по эффективности .

Методика исследования предусматривала аналитическое решение задачи.

Результаты исследования. Корытные профили изготавливают способом профилирования. Одним из стандартных профилей массового производства является корытный профиль 50х50х25 со следующими параметрами: высота ( h ) – 50мм, ширина ( b ) – 50 мм, ширина полок ( b/2 ) – по 25 мм, толщина ( t ) изменяется от 0,7 до 2,0 мм [8]. На примере приведенного профиля рассмотрим возможность определения его размеров, соответствующих максимальному моменту сопротивления сечения W х . Для обоснования рациональных параметров профиля необходимо учесть ширину стальной полосы ( l) , из которой будет изготавливаться профиль на рис. 1 а .

Корытное сечение (рис.1 а ) является симметричным относительно оси y - y и его можно рассматривать как состоящее из двух Z – образных профилей (рис.1б). Тогда момент сопротивления корытного сечения будет равен

^ ' 2 (^) = 4 ^     ,                         (2)

где I x – момент инерции одного Z – образного профиля.

£^ 3 + 2М £2 ~ th^ _bt ( h )₂                   (3)

^л      12      2 ^Ч2^У      12       ^Ч2^У

В формуле (3) не учтены моменты инерции относительно собственных осей горизонтальных элементов сечения ввиду их малости.

Сумма двух полок и высоты Z – образного профиля (рис.1 б ) равна половине ширины ( l ) исходной стальной полосы

| + 4 + h « ^ ,      откуда b « | - h

Подставим полученное выражение для b в формулу (3) и после преобразований получим

/*« 4 ("y)

Тогда момент сопротивления корытного профиля (2) будет равен

Wx«4^«t-^- 2th-

Найдём первую производную от W_x по h и приравняв её^улю, получим

^ = -1— 4^ = о       h « - dh      2      3        ,                   8

Вторая производная меньше нуля:    d^ = - 4- < 0

Следовательно, высота h по выражению (7) соответствует максимальному моменту сопротивления гнутого корытного профиля. Ширина этого профиля b« |-h« « 8(8)

Сравним момент сопротивления вышерассмотренного корытного профиля 50х50х25х2мм ( W х = 5,3см³, ширина исходной полосы для профилирования 19,6см) с вычисленным значением для профиля 76х27х14х2мм ( W х = 5,7см³), параметры которого определены на основании выведенных зависимостей (7) и (8) для такой же ширины профилируемой полосы. Из соотношения 5,7/5,3 = 1,075 следует, что выведенные зависимости для ширины и высоты корытного профиля позволяют примерно на 7% увеличить момент сопротивления сечения и несколько снизить расход стали на изгибаемые и внецентренно сжатые элементы из этих профилей.

Обобщая вышеизложенное, отметим, что для обеспечения максимального момента сопротивления сечения гнутого корытного профиля его высота должна равняться 3/8 ширины исходной полосы для профилирования, а ширина (без отгибов) – 1/8 ширины полосы.

В поясах арок теплиц в зависимости от нагрузки применяются прямоугольные и квадратные трубы с размерами стенок от 20 до 90мм и толщиной 1-2 мм [2-5,9]. Трубы представляют собой гнутозамкнутые сварные профили или изготовленные посредством деформирования круглых труб. Момент сопротивления W х такого профиля (рис.1 в ) можно представить в виде следующей зависимости.

Wx = f,(9)

где I x – осевой момент инерции профиля.

/х«2Ь£(4)2+-43«-42(Ь+4)(10)

Периметр среднего слоя профиля равен

5 = 2b + 2h, откуда          b= |-h

Подставив выражение (11) в (10), получим к ~—(--h +  «^f1 — ^)

x     2 \2          3/     2 \2    3 /

Момент сопротивления профиля

...    2 th2 /I   2h\       IS2h\

^«T-fe-l-Wfe — T)

Продифференцируем Wх по h dWx _ tS 4th T-^

Приравняв производную нулю, определим h- у                            (14)

a^V;- _    4t „

^- -T<0 , следовательно, установленная высота профиля h соответствует Wxтах.

Подставив (14) в (11), получим рациональное значение ширины прямоугольного профиля ь- 8                                   (15)

На основании выведенных зависимостей (14) и (15) в качестве примера определены рациональные параметры прямоугольной трубы с периметром среднего слоя S =192 мм и толщиной стенки t = 2мм: высота по наружным граням 74мм, ширина 26мм, W x = 6,7 см³. Сравнение со стандартными профилями с такой же длиной среднего слоя показало, что у квадратной трубы 50х50х2 W = 5,66 см³ (-16%), прямоугольной трубы 60х40х2 W х = 6,14 см³ (- 9%), круглой трубы 63,5х2 W = 5,94 см³ (-11%).

Таким образом, максимальному моменту сопротивления относительно горизонтальной оси будет соответствовать сечение прямоугольной трубы высотой равной 3/8 ширины исходной профилируемой полосы (или 3/8 длины окружности среднего слоя круглой деформируемой трубы) и шириной равной 1/8 указанных величин.

Вывод. В исследовании рассматривались стальные профили с равной шириной и толщиной исходного материала для профилирования. На основании полученных результатов можно сделать следующий вывод: для поясов арок теплиц целесообразно использование прямоугольных труб с определением параметров их сечения по выведенным зависимостям. При равном расходе металла с корытными профилями, квадратными, прямоугольными и круглыми трубами момент сопротивления прямоугольных труб относительно горизонтальной оси превышает значения их моментов на 7-16%. Увеличение W х позволяет несколько снизить расход стали при обеспечении устойчивости арок в вертикальной плоскости. Из плоскости конструкции устойчивость эксплуатируемых арок обеспечивается элементами покрытия (связями, прогонами, распорками).