Экономико-математические модели анализа миграционных процессов

В научной экономической литературе существует множество подходов к определению понятия миграционного процесса. В общем смысле под миграцией населения понимают территориальную подвижность населения, основанную на его перемещении по территории страны или между государствами. Эта подвижность подвержена влиянию разнообразных условий и факторов – социально-экономических, военно-политических, религиозных, природных, экологических, а также особенностей исторического и хозяйственного развития отдельных регионов и стран.

Основной источник сведений о миграции населения – государственная статистика, включающая текущий учёт мигрантов и материалы переписей населения. Данные о международной и внут-рироссийской миграции получают в результате разработки поступающих от территориальных органов Федеральной миграционной службы документов статистического учета прибытий и выбытий. Листки статистического учёта мигрантов составляются при регистрации и снятии с регистрационного учета населения по месту жительства, а также (с 2011 г.) при регистрации по месту пребывания на срок 9 месяцев и более. Снятие с регистрационного учёта осуществляется автоматически в процессе электронной обработки данных о миграции населения при перемещениях в пределах Российской Федерации, а также по истечении срока пребывания у мигрантов, независимо от места прежнего жительства [2, с. 27].

ГРНТИ 06.77.65

Ольга Юрьевна Асеева – преподаватель кафедры региональной экономики и менеджмента Юго-Западного государственного университета (г. Курск).

Татьяна Александровна Кузьмина – преподаватель Плодосовхозской средней общеобразовательной школы Кореневского района Курской области.

Ольга Александровна Шапорова – доктор экономических наук, профессор, проректор по учебной работе Орловского государственного университета экономики и торговли.

Общие итоги миграции населения РФ за 2015-2016 гг. представлены в таблице 1. По данным Росстата, миграционный оборот в 2016 году по стране в целом включал в себя число прибывшего населения, равное 4131,3 тыс. чел., и выбывшего – 4131,3 тыс. чел. Таким образом, миграционный прирост численности населения России за счет миграции из других стран составил в 2016 году 261,9 тыс. чел. Данный показатель имеет неустойчивую тенденцию. Отметим, что из общего числа прибывших в Россию из других стран (575,2 тыс. чел.), наиболее активный приток населения наблюдается из стран СНГ.

Таблица 1

Итоги миграции населения РФ за 2015-2016 гг.

Составлено авторами на основании данных официального сайта Росстата.

Для изучения показателей миграции активно используется моделирование. Одна из основных целей моделирования – прогнозирование и выработка рекомендаций по необходимому управляющему воздействию на миграцию. Моделирование миграционных процессов с помощью традиционных методов началось в XX веке. Самыми распространенными среди традиционных моделей миграции являются гравитационные. В соответствии с всемирным законом тяготения американский астроном Дж. Стюарт сформулировал гравитационный закон пространственного взаимодействия. Он состоит в том, что «демографическая» сила притяжения между регионами обратно пропорциональна расстоянию между ними.

Опыт использования метода гравитационных моделей значительный. С каждой попыткой модифицирования модели, ее новая версия имела преимущество над предшествующей [3, с. 4]. Позже от гравитационной теории перешли к регрессионной модели. Преимущество регрессионного анализа при моделировании миграции состоит в том, что по сравнению с первыми гравитационными моделями в нем присутствует возможность количественного измерения тесноты связи между различными показателями, что позволяет разрабатывать управленческие стратегии. Недостатки его заключаются в неизменном влиянии одного показателя на другой и неучитывании внешнеэкономических причин миграции.

Проблемы, которые возникают при моделировании методом регрессионного анализа, решают модели, названные в честь отечественного математика А.А. Маркова. Миграционные процессы, описанные с помощью метода марковских цепей, обладают рядом преимуществ. Они заключают в себе качественный математический аппарат, взаимную зависимость объясняемых переменных, содержательность показателей, возможность проведения межвременного сопоставления аспектов миграционных перемещений населения и осуществления прогноза [3, с. 5].

Далее разработали оптимизационную модель, представляющую собой задание целевой функции. В результате ее отработки дается описание оптимальной структуры миграции, формируются рекомендации, необходимые для достижения значений управляемых параметров миграционной системы. Возможен вариант решения обратной задачи: как может развиваться экономика региона, чтобы достичь необходимого уровня мощности и интенсивности миграционных потоков. Присут- ствует возможность получения прогнозных значений для миграционных потоков, если в результате работы модели будет отражаться некоторая закономерность поведения населения данной территории.

В таблице 2 [3, с. 9] представлен сравнительный анализ подходов к моделированию миграционных процессов. Отметим, что современные отечественные авторы П.И. Огородников, И.Н. Катаева, Т.А. Самсонова проводят сравнение линейных регрессионных моделей панельных данных с фиксированными и со случайными эффектами. Предпочтение отдается модели с фиксированными эффектами, где значимыми оказались факторы удельного веса трудоспособного населения, величины заработной платы, жилплощади, приходящейся в среднем на одного жителя, оборота розничной торговли и уровень безработицы [4, с. 206].

Таблица 2

Анализ традиционных подходов к математическому моделированию миграционный процессов

Е.С. Вакуленко исследуется миграция на уровне городов, с учетом деления их по численности населения на малые, средние и крупные, а также по знаку коэффициента миграционного прироста на приточные и убыточные. Важным фактором миграции для городов ЦФО является средняя заработная плата, положительно влияющая на приток мигрантов в города ЦФО и на отток мигрантов из городов СФО. Наибольшее влияние на коэффициенты миграции по сравнению с другими факторами имеет уровень зарегистрированной безработицы: чем выше уровень зарегистрированной безработицы, тем ниже коэффициент миграции [4, с. 206].

Таким образом, из анализа указанных показателей можно сделать выводы о том, что наиболее важными переменными, которые необходимо учитывать при построении моделей миграционных процессов, являются показатели рынка труда (заработная плата, уровень безработицы), экономический потенциал региона, обеспеченность жильем и его стоимость. В качестве контрольных переменных в исследованиях часто используются показатели здравоохранения, образования, климатические характеристики, показатели региональной инфраструктуры, окружающей среды в регионе, демографические показатели.