Экономико-математическое моделирование процессов трудовой миграции в РФ в условиях функционирования Евразийского экономического союза
Автор: Лапина Марина Сергеевна
Журнал: Региональная экономика и управление: электронный научный журнал @eee-region
Статья в выпуске: 4 (48), 2016 года.
Бесплатный доступ
В рамках функционирования Единого экономического пространства возникает необходимость не только качественной, но и количественной оценки интеграционных процессов как на территории Таможенного союза и Единого экономического пространства, так и формирующегося Евразийского экономического союза. В связи с этим, автором проведено экономико-математическое моделирование динамики изменения миграционных процессов на территории РФ за период 1999 - 2015гг. На основе модели, наиболее точно описывающей данный процесс, построен прогноз с 2016г. по 2019г.
Миграционные процессы в российской федерации, трудовая миграция, евразийский экономический союз, экономико-математическое моделирование процессов трудовой миграции, прогнозирование демографических процессов
Короткий адрес: https://sciup.org/14322999
IDR: 14322999
Текст научной статьи Экономико-математическое моделирование процессов трудовой миграции в РФ в условиях функционирования Евразийского экономического союза
В соответствии с подписанным 29 мая 2014 года Договором о Евразийском экономическом союзе одной из целей его создания является стремление Сторон к формированию единого рынка, в рамках которого реализуется принцип «четырех свобод»: свободы перемещения товаров, услуг, капитала и рабочей силы, – что создаст условия для стабильного и эффективного развития экономик государств-участников и повышения уровня жизни населения стран-членов.
Новый режим представляет собой серьезный шаг вперед, который может существенным образом повлиять на развитие социально-экономической ситуации во всех трех государствах ЕЭП (Белоруссия, Казахстан и Россия). Именно потому важно уже сейчас определить, каким будет общий эффект от свободного перемещения трудовых ресурсов, какие последствия ожидают каждую из стран в отдельности, изменится ли демографическая ситуация, целесообразно ли в дальнейшем расширение Единого экономического пространства за счет вступления в него других членов. Целью настоящей работы является исследование динамики притока и оттока населения, эконометрический анализ и прогнозирование динамики миграционных процессов в Российской Федерации в рамках Евразийского Экономического Союза.
Проведенное исследование позволило достичь цели с помощью решения поставленных задач:
о характеристика истории развития и современного состояния трудовых миграционных процессов в России;
с разработка эконометрических моделей миграционных процессов в Российской Федерации;
-
• точечный прогноз динамики прибывшего и выбывшего населения в РФ в краткосрочном периоде.
Современная демографическая ситуация в России в составе Евразийского экономического союза
Население России убывает уже в течение 15 лет – с 1992 года. До 2006 года этот процесс не затрагивал население трудоспособного возраста. Напротив, на фоне нисходящей тенденции, характерной для общей динамики населения, численность его трудоспособной части росла. Данная ситуация – результат удачного соотношения поколений, входящих в трудоспособный возраст и выходящих из него. В 2006 году этот рост заканчивается, после чего начнется заметная стремительная убыль трудоспособного населения. В 2007 году она еще сравнительно небольшая – около 300 тысяч человек, а в 2012-2018 годах сокращение превысит 1 млн. человек в год. Расчеты показывают, что в период до 2026 года суммарная естественная убыль трудоспособного населения составит около 18-19 млн. человек. Убыль трудоспособного населения прогнозируется до середины века. [6]
Евразийский экономический союз – международная организация региональной экономической интеграции, обладающая международной правосубъектностью и учрежденная Договором о Евразийском экономическом союзе.
Государствами–членами Евразийского экономического союза являются Республика Армения, Республика Беларусь, Республика Казахстан, Киргизия и Российская Федерация.
До середины 2000-х годов доля иностранных работников, прибывших в Россию из стран СНГ, составляла примерно половину в общем числе иностранных граждан, легально осуществляющих трудовую деятельность в России. Затем она стала расти, поднявшись до 73,4% в 2008 году и 76,0% в 2010 году. Таким образом, число иностранных работников, прибывших в Россию из стран СНГ, до 2008 года росло быстрее, чем из других стран мира, а после кризиса 2008 года сокращалась в меньшей степени.
В последние годы доля иностранных работников из стран СНГ поднялась еще выше, составив в 2011 году 83,6%, в 2012 году 84,3%, а в 2013 году 85,3% среди имевших действующее разрешение на работу на конец года. Все получившие патенты на осуществление трудовой деятельности у физических лиц являются, как уже говорилось, гражданами стран СНГ с безвизовым въездом в Россию или лицами без гражданства, прибывшими в Россию без получения визы.
В общем числе занятых в экономике России доля иностранных работников возросла с 0,3% в 1999-2000 годах до 3,4% в 2008 году. В 2009 году она снизилась до 3,2%, а в 2010 году до 2,4%.
По данным за 2011 год, доля трудящихся, имевших действующее разрешение на работу на конец года, составила 1,5% от общего числа экономически занятых, а доля получивших патенты в течение 2011 года еще 1,1%. [6]
По данным за 2012 год, доля лиц, имевших действующее разрешение на работу на конец года, поднялась незначительно – до 1,6% от общего числа экономически занятых, а доля получивших патенты в течение 2012 года более заметно – до 1,5%. [6]
В 2013 году доля занятых в экономике России иностранных работников, имевших действующее разрешение на работу на конец года, оставалась той же, что и в конце 2012 года – 1,6%, а доля получивших патенты в течение года возросла до 4/12
1,9%.
Иностранная рабочая сила привлекается на территорию Российской Федерации из многих стран мира. Наиболее крупные поставщики рабочей силы в Россию — страны СНГ: Узбекистан, Таджикистан, Украина, Киргизия, Молдавия. Из других стран мира больше всего рабочей силы поступает из Китая, Турции, Северной Кореи (КНДР) и Вьетнама. Если до 2006 года больше всего трудовых мигрантов прибывало в Россию с Украины, то в последние годы наиболее крупными поставщиками рабочей силы в Россию стали Узбекистан и Таджикистан. [6]
В общем числе иностранцев, имевших разрешение на работу на конец 2013 года, 85,3% (947,1 тысячи человек) составляли граждане стран СНГ, в том числе граждане Узбекистана – 42,9% (476,5 тысячи человек), граждане Таджикистана — 14,7% (162,8 тысячи человек), граждане Украины – 11,2% (124,9 тысячи человек). Среди граждан других стран преобладали граждане Китая – 6,4% (71,0 тысячи человек). [6]
Среди иностранцев, получивших патенты на осуществление трудовой деятельности у физических лиц — граждан России в течение 2013 года, граждане Узбекистана составили более половины – 53,1% (720,6 тысячи человек), граждане Таджикистана – 22,3% (301,9), граждане Армении – 6,8% (92,5), граждане Киргизии – 6,7% (90,4), граждане Азербайджана – 4,4% (59,3 тысячи человек). [6]
В 2013 году основная часть иностранных граждан получила разрешение на работу для осуществления трудовой деятельности по профессиям рабочих строительства, занятых на горных, горно-капитальных, строительно-монтажных и ремонтностроительных работах (26,7%), а также по профессиям неквалифицированных рабочих (25,8%). Доля занятых по профессиям первой группы постепенно увеличивается, а по второй – сократилась по сравнению с 2012 и 2011 годами. [6]
Большинство рабочих строительства, занятых на горных, горно-капитальных, строительно-монтажных и ремонтно-строительных работах, прибыли из стран СНГ: Узбекистана (40,9%), Таджикистана (13,0%), Украины (11,2%).
Неквалифицированные рабочие прибыли преимущественно из Узбекистана (54,0%), Таджикистана (22,6%), Киргизии (11,7%) и Украины (3,7%). [6]
Применение эконометрического моделирования и методов прогнозирования к анализу миграционных процессов населения в Российской Федерации в условиях Евразийского экономического союза
Учитывая демографическую ситуацию в РФ, можно утверждать, что миграционные процессы являются фактором, формирующим численность и качественный состав населения страны.
Для того, чтобы осуществить анализ трудовой миграции России, необходимо, прежде всего, дать точное определение понятию «трудовая миграция». Известно, что под международной трудовой миграцией понимается перемещение лиц с территории одного государства на территорию другого государства с целью поиска работы или более высокооплачиваемой работы и достойных условий проживания. [5]
В нашей стране, как и в любой другой, присутствуют все виды трудовой миграции. Трудовая миграция в России регулируется Федеральным законом от 25 июля 2002 года № 115-ФЗ «О правовом положении иностранных граждан в Российской Федерации». [1]
Исследование временного ряда, образованного численностью прибывшего в Россию населения на конец года за период с 1999 по 2015 год и расчеты параметров трендов разной формы (линейного, полиномиального, экспоненциального, степенного, гиперболического, логистического, тренда Гомперца)- были выполнены в системе «STATISTICA 6.0». Для трендов, относящихся к линейным, применялся модуль Multiple regression; для других типов трендов – модуль Nonlinear estimation.
Выбор лучшей формы тренда для описания данного процесса осуществлялся на основе оценки показателя ошибки аппроксимации (только с помощью этого показателя можно сравнивать линейные и нелинейные модели) – результаты представлены в таблице.
Таблица 1 – Сравнение результатов для различных вариантов аппроксимации временного ряда, образованного численностями прибывшего населения на конец года за период с 1999 по 2015 год
№ |
Аппроксимирующее |
Средняя ошибка |
Коэффициент |
п/п |
регрессионное уравнение |
аппроксимации |
детерминации |
1 |
Линейный |
12,21% |
52% |
2 |
Полиномиальный |
6,99% |
85% |
3 |
Экспоненциальный |
11,25% |
51% |
4 |
Степенной |
8,11% |
78% |
5 |
Гиперболический |
6,48% |
83% |
6 |
Логистический тренд |
5,81% |
95% |
7 |
Тренд Гомперца |
5,08% |
96% |
Источник: Составлено на основе данных Росстата и расчетов автора.
Считается, что ошибка меньше 8% свидетельствует о хорошем качестве модели. В данном случае лучшей формой тренда (имеет наименьшее значение ошибки аппрокисмации) оказался тренд Гомперца, который описывается уравнением №7 А=5,08%. R2=96% Следовательно, у модели хорошее качество.
Данный вид модели не сводится к линейному виду, и его параметры определяются численными методами. Более точную оценку параметров данного тренда в системе «STATISTICA 6.0» дает использование совокупности методов Rosenbrock and quasi-newton method, так как он по сравнению с другими методами имеет небольшое значение функции потерь (Final loss, что соответствует стандартному методу наименьших квадратов).
С помощью Excel вычисляли среднюю ошибку аппроксимации. Формула: , где
_ I л ei = >'i ~У1 – остаток.]
-
5 = - 100%
-
« ы У, Выполнив по данной форме тренда точечный прогноз
изменения численности прибывшего населения в РФ до 2019 года, можно наблюдать следующую картину (рис. 1): уменьшение численности прибывающего населения.

—график для фактически прибывшего населения в РФ за период с 1999г. по 2015г.
-
—— график, аппроксимирующий экспериментальные данные (Тренд Гомперца)
—Прогноз количества прибывышего населения в РФ в 2016-2019 гг
Рис. 1. Динамика и прогноз прибывшего населения в РФ
Источник: Составлено на основе данных Росстата и расчетов автора.
Аналогичные действия, направленные на временной ряд, образованный численностью выбывшего населения на конец года с 1999 по 2015 год и расчеты параметров трендов разной формы дают следующие результаты.
Выбор лучшей формы тренда для описания данного процесса осуществлялся на основе оценки показателя ошибки аппроксимации – результаты представлены в таблице.
Таблица 2 – Сравнение результатов для различных вариантов аппроксимации временного ряда, образованного численностями выбывшего населения на конец года за период с 1999 по 2015 год
№ |
Аппроксимирующее |
Средняя ошибка |
Коэффициент |
п/п |
регрессионное уравнение |
аппроксимации |
детерминации |
1 |
Линейный |
9,32% |
68% |
2 |
Полиномиальный |
3,75% |
96% |
3 |
Экспоненциальный |
8,25% |
70% |
4 |
Степенной |
4,61% |
89% |
5 |
Гиперболический |
5,25% |
81% |
6 |
Логистический тренд |
3,51% |
97% |
7 |
Тренд Гомперца |
10,30% |
59% |
Источник: Составлено на основе данных Росстата и расчетов автора.
В данном случае лучшей формой тренда (имеет наименьшее значение ошибки аппрокисмации) оказался логистический тренд, который описывается уравнением №6 А=3,51%.R2=97% Следовательно, у модели хорошее качество.
Данный вид модели не сводится к линейному виду, и его параметры определяются численными методами. Более точную оценку параметров данного тренда в системе «STATISTICA 6.0» дает использование совокупности методов Rosenbrock and quasi-newton method, так как он по сравнению с другими методами имеет небольшое значение функции потерь (Final loss, что соответствует стандартному методу наименьших квадратов). Выполнив по данной форме тренда точечный прогноз изменения численности выбывшего населения в Волгоградской области до 2017 года, можно наблюдать следующую картину: уменьшение числа выбывающего населения (рис. 2).

—•—График количества выбывшего населения из РФ за период с 1999г. по 2015 г.
-■—Аппроксимирующий его логистический тренд
-*-Прогноз количества выбывшего населения из РФ в 2016-2019 гг.
Рис. 2. Динамика и прогноз выбывшего населения в РФ
Источник: Составлено на основе данных Росстата и расчетов автора.
Значения показателей для прибывшего и выбывшего населения РФ в 1999-2015 гг. и прогнозные значения этих показателей с 2016 по 2019 гг., а также для значения миграционного прироста/убыли на основе трендов Гомперца и логистического тренда представлены в таблице 3.. Результаты прогнозов по моделям, описываемым регрессионными уравнениями, выделенным выше как «оптимальные», показывают, что в последующие годы следует ожидать миграционного прироста населения.
Таблица 3 – Изменение численностей прибывшего и выбывшего населения Российской федерации в 1999-2015 гг. (на 2016-2019 гг. – прогноз)
Год |
П |
В |
МП |
Год |
П |
В |
МП |
1999 |
1 838 530 |
1 447 403 |
391 127 |
2010 |
1 144 082 |
901 976 |
242 106 |
2000 |
1 678 684 |
1 357 486 |
321 198 |
2011 |
1 046 343 |
798 894 |
247 449 |
2001 |
1 490 593 |
1 306 571 |
184 022 |
2012 |
1 066 405 |
908 327 |
158 078 |
2002 |
1 377 737 |
1 135 982 |
241 755 |
2013 |
1 0563 34 |
905 447 |
150 887 |
2003 |
1 129 188 |
1 047 407 |
81 781 |
2014 |
1 045 956 |
904 889 |
141 067 |
2004 |
1 070 545 |
983 396 |
87 149 |
2015 |
1 035 485 |
900 147 |
135 338 |
2005 |
1 026 742 |
982 858 |
43 884 |
Рассчитанные прогнозные значения |
|||
2006 |
971 052 |
929 777 |
41 275 |
2016 |
1 032 795 |
857 432 |
175 363 |
2007 |
992 915 |
885 483 |
107 432 |
2017 |
1 032 510 |
854 508 |
178 002 |
2008 |
1 026 378 |
894 059 |
132 319 |
2018 |
1 032 320 |
852 082 |
180 238 |
2009 |
1 147 161 |
907 218 |
239 943 |
2019 |
1 032 194 |
850 069 |
182 125 |
В колонке «П» таблицы 5 указаны данные по численности прибывшего населения (количество человек);
в колонке «В» – количество выбывшего населения (человек);
«МП» – миграционный прирост/убыль, (количество человек
Источник: Составлено на основе данных Росстата и расчетов автора.
Заключение
Результаты применения эконометрических методов для анализа и прогнозирования динамики миграционных процессов в Российской Федерации показывают насколько важно изучение для развития экономики сложившейся демографической ситуации.
Подписание и вступление в силу Соглашения о правовом статусе трудящихся-мигрантов и членов их семей и Соглашения о сотрудничестве по противодействию нелегальной трудовой миграции из третьих государств ознаменовало переход на качественно иной уровень межгосударственных взаимоотношений, характеризующийся свободным и беспрепятственным перемещением трудовых ресурсов на территории ЕЭП. Это стало возможным благодаря созданию новой для постсоветских государств системы, в которой правовой статус трудящихся-мигрантов из стран — участниц Соглашений позволяет гражданам России, Казахстана и Беларуси реализовывать свое право на труд в любом из трех государств без каких-либо ограничений и условий, которые, как правило, устанавливаются для иностранных работников. Таким образом, осуществление трудовой деятельности гражданами указанных стран теперь целиком и полностью регулируется только трудовыми законодательствами, которые не разделяют работников по критерию гражданства.
Основные результаты, полученные в работе:
-
• определены оптимальные модели (виды зависимостей) математического описания для временных рядов, описывающих динамику численностей прибывшего и выбывшего населения Российской Федерации в Евразийском экономическом союзе за период с 1999г. по 2015г.;
-
с лучшей формой тренда, описывающего динамику прибывшего населения в РФ является тренд Гомперца, который описывается уравнением (где y – численность прибывшего населения, t – временной параметр);
-
• лучшей формой тренда, описывающего динамику выбывшего населения РФ является логистический тренд, который описывается уравнением (где y – численность выбывшего населения, t – временной параметр);
-
• полученные модели позволили выполнить точечный прогноз этих показателей на период с 2016 г. по 2019 г. Согласно прогнозируемым данным в Российской Федерации наблюдается миграционный прирост населения.
Следовательно, важную роль в стимулировании миграционного притока в страну играет дальнейшая либерализация миграционного законодательства в рамках Соглашения о правовом статусе трудящихся-мигрантов и членов их семей на конвергенцию показателей социально-экономического развития России, Беларуси и Казахстана в рамках Евразийского экономического союза.
Список литературы Экономико-математическое моделирование процессов трудовой миграции в РФ в условиях функционирования Евразийского экономического союза
- Постановление Правительства Российской Федерации от 13 ноября 2012 г. N 1162 г. Москва «Об утверждении Положения об осуществлении федерального государственного контроля (надзора) в сфере миграции»
- Борисов В.А. Демография -М.: Издательский дом NOTABENE, 1999, 2001. -272 с.
- Денисенко М.Б., Калмыкова Н.М. Демография: учебное пособие. -М.: ИНФРА-М, 2007.
- Зайончковская М. Миграционная ситуация в современной России.//Человек и труд. -2005. -№6 -48 c.
- Райзберг Б.А. Современный экономический словарь/Б.А. Райзберг. -М.: ИНФРА, 1998. -479 с.
- Федеральная служба государственной статистики Российской Федерации: сайт . -Режим доступа: http://www.gks.ru/.