Экспериментально-статистическое исследование процесса сушки зерна тритикале при противоточно-прямоточном продувании зернового слоя

Конвективная сушка злаковых культур в шахтной зерносушилке относится к нестационарным процессам, происходящим в капиллярнопористой среде, имеющей хаотическую структуру, изменяющуюся во времени и пространстве [1, 2]. Наличие фазовых превращений, неоднородности зерна, сложность биохимических превращений существенно затрудняют физическое моделирование процесса сушки зерна и создание строгой математической теории. Поэтому в инженерной практике используются экспериментальные методы исследования, связанные с получением кривых сушки в условиях стационарных режимов, когда параметры сушильного агента постоянны. Однако такие режимы не являются характерными для промышленного процесса сушки зерна, когда для сохранения его высокого качества осуществляется ступенчатая сушка при повышении температуры сушильного агента и уменьшении его линейной скорости [3–5]. В таком случае объем экспериментальных исследований значительно увеличивается из-за необходимости варьирования режимных параметров. Для разработки и обоснования ступенчатого режима сушки представляется целесообразным использование результатов исследования кинетики сушки при постоянных технологических параметрах.

Зерносушилки шахтного типа – самые распространенные в отечественном сельском хозяйстве, основным конструктивным элементом которых является шахта, представляющая собой вертикальную камеру прямоугольного сечения с поперечно продуваемым движущимся зерновым слоем. Толщина слоя обычно составляет 100–250 мм и не превышает 500 мм. Стенки шахты делают либо сетчатыми или жалюзийными, либо внутри шахты размещают систему каналов (коробов), через которые подводят свежий и отводят отработавший агент сушки [4, 6].

Обычно в шахтных сушилках зерно находится в плотном, малоподвижном слое. Скорость воздуха в слое невелика (0,2–0,4 м/с), а скорость движения зерна примерно в 100 раз меньше скорости воздуха в связи с этим активная поверхность зернового слоя значительно меньше суммарной [6].

Материалы и методы

Исследования режимов сушки зерна тритикале проводились на экспериментальной установке, принципиальная схема которой со средствами контроля и управления представлена на рисунке 1. Установка изготовлена по схеме [3] и представлена в условиях АО мелькомбинат «Воронежский» [5] (рисунок 1).

В установке моделировалось смешанное противоточно-прямоточное продувание зернового слоя путем запрограммированного изменения направления агента сушки (рисунок 2). Эмитировался процесс сушки в шахтной зерносушилке: слой зерна не перемещался, а изменялось направление потока сушильного агента, что в реальных условиях соответствует подаче сушильного агента через подводящие короба и его отводу из зоны сушки через отводящие короба.

Установка состоит из вертикальной цилиндрической сушильной камеры 1 , кольцевой системы воздухопроводов, распределителя воздуха на четыре прохода 3 , нагнетательного центробежного вентилятора 4 , калорифера 5 .

Сушильная камера секционирована по высоте. В четырех секциях устанавливались четыре съемные кассеты 6 , в каждой из которых толщина зернистого суммарного слоя составляла 100–300 мм. Общая высота камеры 0,5 м. Диаметр камеры 0,4 м. Это дало возможность практически устранить пристеночный эффект, так как соотношение диаметров камеры и зерен тритикале превышало критическое, равное 16–20. По высоте сушильной камеры для каждой кассеты были приварены герметично закрывающиеся штуцера, через которые определяли температуру и влажность зерна.

Кольцевая система 2 подводящих и отводящих воздухопроводов подключена так, что в каждый данный момент времени две из четырех кассет с суммарной толщиной слоя 100–250 мм продувались агентом сушки последовательно снизу-вверх, а две другие – сверху вниз.

Место ввода сушильного агента под кассеты имитирует подводящий короб шахтной сушилки, а место вывода – отводящий короб. Направление потока агента сушки изменяли многоходовыми распределителями. Последовательность и периодичность изменения направления потока соответствовала периодичности перемещения зернового слоя относительно коробов в шахте зерносушилки.

Средняя скорость перемещения зерна в шахтных зерносушилках не превышает 3–5 мм/с, а расстояние между рядами подводящих и отводящих коробов составляет 200 мм. Отсюда время пребывания зерна между горизонтальными рядами составляет около 60 с. Поэтому воздухораспределители приводились в действие через каждую минуту. Перед нагнетающим вентилятором установлен электрокалорифер, состоящий из трубчатых электронагревателей (ТЭНов) типа «С», обеспечивающих равномерный нагрев сушильного агента (воздуха) и прогрев установки перед выполнением опытов.

Рисунок 2. Режимы подачи сушильного агента через кассеты

Figure 2. Drying agent supply modes through cassettes

Рисунок 1. Схема экспериментальной установки для исследования процесса сушки зерна: 1 – сушильная камера, 2 – распределитель воздуха, 3 – кольцевая система воздуховодов, 4 – кассета с зерном, 5 – диафрагма, 6 – калорифер, 7 – трехходовой кран, 8 – вентилятор, 9 – термопары, 10 – потенциометр, 11, 16 – регуляторы, 12, 17 – исполнительные механизмы, 13 – импульсные трубки, 14 – дифманометр ДМ, 15 – вторичный прибор КСД, 18 – заслонка, 19 – гигрометр «Волна-2М»

Figure 1. Scheme of experimental plant for study of grain drying process: 1 – drying chamber, 2 – air distributor, 3 – annular system of air ducts, 4 – grain cartridge, 5 – diaphragm, 6 – heater, 7 – three-way valve, 8 – fan, 9 – thermocouples, 10 – potentiometer, 11. 16 – regulators, 12. 17 – actuators, 13 – pulse tubes, 14 – DM differenttial pressure gauge, 15 – secondary KSD device, 18 – shutter, 19 – hygrometer “Wave-2М”

Экспериментальная установка оснащена системами автоматического регулирования температуры и расхода сушильного агента, измерения и записи температуры зерна в контрольных точках. Система автоматического управления температурой сушильного агента включала самопишущий потенциометр КСП–3, датчик – хромель-копелевую термопару ТХК (диаметр электрода 0,1 мм), исполнительный механизм – магнитный пускатель ПМЕ–321, с помощью которого осуществлялось управление работой электрокалорифера со световой индикации его работы.

Требуемая температура сушильного агента поддерживалась путем изменения мощности ТЭНов с помощью реостата. Измерение температуры зерна в кассетах проводилось термопарами ТХК и электронным автоматическим самопишущим многоточечным потенциометром КСП-4. За температуру зерна принималась температура, измеренная с помощью термопары, введенной в единичное зерно и расположенное в середине зернового слоя. Система автоматического регулирования расходом сушильного агента включала расходомер, состоящий из камерной диафрагмы ДНК-6 и дифманометра ДМ 3583, вторичный прибор дифференциальнотрансформаторной системы КСД с регулятором, исполнительный механизм МЭО, установленный на подводящем воздуховоде. Контроль влагосодержания сушильного агента на входе и выходе из сушильной камеры осуществлялся цифровым гигротермометром СЕМ DT-321S. Влажность высушенного зерна определялась методом высушивания проб в сушильном шкафу до постоянной массы при температуре 403 K в течение 40 мин. Опыты проводились с зерном озимой тритикале сорта Горка урожая 2019 г., выращенного в Таловском районе Воронежской области. Перед сушкой зерно предварительно замачивалось и искусственно увлажнялось до достижения величины начальной влажности 22–26% к общей массе продукта. При этом от-лежка зерна производилась с перемешиванием при температуре 288–293 K в течение 8 ч. Для проведения опытов установка выводилась на заданный режим работы путем ее прогрева горячим воздухом в течение 30 мин. Режимные параметры при сушке зерна тритикале изменялись в диапазоне: температура, скорость и влагосо-держание сушильного агента Т = 363–393 K; v = 0,2–1,2 м/с; x = 0,001–0,015 кг/кг; толщина продуваемого слоя h = 0,10–0,25 м.

Экспериментальные кривые сушки и нагрева зерна тритикале, а также кривые скорости сушки, полученные методом графического дифференцирования, свидетельствуют о наличие периода убывающей скорости сушки (рисунки 3, 4). Несмотря на разнообразие режимов, кривые сушки и нагрева имеют одинаковый характер. Это означает, что в пределах допустимых температур нагрева зерна процесс сушки протекает при постепенном уменьшении скорости испарения влаги и интенсивном возрастании температуры зерна, то есть темпы нагрева зерна опережают скорость его сушки. Экспериментальные кривые сушки зерна тритикале носят экспоненциальный характер и к концу сушки асимптотически приближаются к установившемуся значению равновесной влажности Wp.

(a)

(b)

Рисунок 3. Кривые сушки и нагрева зерна тритикале (а); кривые скорости сушки зерна тритикале (b), v = 0,7 м/с; Т = 393 K; x о = 0,020 кг/кг; h , м: 1 – 0,25; 2 – 0,15; 3 – 0,10

Figure 3. Curves of drying and heating of grain of triticale (a); curve speeds of drying of grain of triticale (b), v = 0.7 m/s;

0.15; 3 – 0.10

T = 393 K; x о = 0.020 kg/kg;

h, m: 1 – 0.25; 2 –

(a)

Рисунок 4. Кривые сушки и нагрева зерна тритикале (a); кривые скорости сушки зерна тритикале (b), v = 1,1 м/с; Т = 363 K; h: 1 – 0,25 м; x о , кг/кг: 1 – 0,001; 2 – 0,005; 3 – 0,010; 4 – 0,015

(b)

Figure 4. Triticale grain drying and heating curves (a); triticale grain drying rate curves (b), v = 1.1 m/s; T = 363 K; h: 1 – 0.25 m; x о , kg/kg: 1 – 0.001; 2 – 0,005; 3 – 0,010; 4 – 0,015

Поэтому в качестве аппроксимирующей функции было использовано экспоненциальное уравнение

( W - W_p ) / ( W - W_h ) = exp( - kT” v " х z h ^p т ) . (1)

Последовательная подстановка в уравнение (1) основных параметров процесса - температуры T , скорости v и влагосодержания Х о сушильного агента, толщины продуваемого слоя h требовала соответствующей коррекции коэффициента к и уточнения показателей степеней m, n, z и p соответственно при T, v, x о и h. В этом случае для определения параметров модели m, n, z, p был использован метод средних [7, 9], который позволил обеспечить достаточно высокую степень идентификации модели (1) экспериментальным кривым сушки.

Определение коэффициентов эмпирической модели кинетики сушки зерна тритикале осуществляли при следующих условиях

T ( i = 1,...5); v.(j = 1,...5);

х ( m = 1....5); h ( n = 1....5). оq                          n

Одним из результатов проведенных исследований явился предлагаемый метод расчета процесса сушки зерна с экспериментальным определением необходимых коэффициентов.

Построение эмпирической модели кинетики сушки зерна тритикале в виде функциональной зависимости W = f (T, v, X o , h, т ) осуществлялось по экспериментальным данным. При этом статистическими методами определялись численные значения параметров модели, для которых приближение к данной функции оказывалось наилучшим.

Для зерна тритикале продовольственного назначения хорошего качества параметры m, n, z и p оказались равными соответственно 5, 2, -2 и -2, причем каждый из них определял степень влияния T, v, Х о и h на величину W , а формула (1) приведена к виду:

( W - W _p ) / ( W - W _н ) =

Г             -15           . 5  2  -2 , -2   1

= exp । -8,2 2 ■ 10     ( T - 2 73) v x h т ।.

L                                      о         J

Эмпирическая модель (3) справедлива в следующей области изменения параметров процесса: 17% <  W <  25%; 353 K <  Т <  398 K; 0,6 м/с <  v <  1,2 м/с; 2 ^ 10^-3 кг/кг <  Х о <  15 ^ 10^-3 кг/кг; 0,1 м <  h <  0,3 м.

Переменные T, v, Х о и h принимали дискретные значения и их число фиксировано:

Wh , %: 18; 19; 20; 21; 22%;

T , K: 353; 363; 373; 383; 393;

• v , м/с: 2,0; 4,0; 5,0; 6,0;

хо , кг/кг: 0,001; 0,004; 0,008; 0,010; 0,015; h , м = 0,10; 0,15; 0,20; 0,25; 0,30.

Коэффициент сушки k ij , соответствующий фиксированным T, Х о , h, v , определяли из условия минимума выражения:

• 6 N Г ( w-

Ег-’    ■ I      q , i,j ’"

E i ln I--------------

„ , „ , I I W - W q=1  "=1 I      у         нp

- 2

n

^

I- k T v> „, ^{- 2 h}

min.

Расчетная формула для определения коэффициента сушки для каждой комбинации режимных параметров имеет вид k ij

ln Г ( W .  - W ) / ( W - W ) 1

L^x q , i , j , "          p ' ^x н          p J

_ 5   2   - 2, - 2

Tv. х h т i      j oq n

Режимные группы определяли парой технологических параметров x и h при постоянных Т и v . Для всей совокупности режимных групп коэффициент k рассчитывали по программе «Статистика» [11]:

E E k = i----= 8,22840 ■ 10-15 .       (6)

Ниже дается статистическое обоснование такого выбора коэффициента k . С этой целью по методике [7-10] была проведена оценка доверительного интервала, покрывающего коэффициент к с надежностью у = 0,95.

Вычислена дисперсия коэффициента:

E E( ^k j - ^{k 2})

D„ = i----------= 5,747501

" - 1

и его среднеквадратические отклонения:

ст = JD^ = 2,397394 .(8)

Найден доверительный интервал коэффициента к :

8,212 ■ 10-15 < k < 8,233 ■ 10-15(9)

Проверку гипотезы о нормальности распределения исследуемой величины проводили по х2 -критерию [7, 8]. Коэффициент к рассматривался как случайная величина, а его распределение сравнивали с кривой стандартного нормального распределения:

у = ^{f (} z ) =

2 z

« 0,4 e ²

Проиллюстрирована разбивка исходных данных на классы, построена гистограмма и полигон распределения случайной величины (рисунок 5). Расчет х ² -критерия выполняли в табличной форме по программе «Статистика» [9, 10].

Тертычная Т.Н. и др. Вестник ВГУИТ, 2020, Т. 82, №. 4, С. 38-

Результаты расчетов приведены в таблица 1.

Значения χ ² вычислены по формуле

2      ⁷    ( A - E )

χ=  ∑          , n -1 E кл

где n кл – число классов; А – наблюдаемая абсолютная частота; Е – ожидаемая частота по стандартному нормальному распределению.

В таблице 1 критерий χ ² = 0,5288. Число

степеней свободы v = n - 1

-

2 - 2 , так как оце-

нивалось два параметра k и S ( n = 7 – число

Рисунок 5. Графическое изображение распределения частот в области доверительного интервала: 1 – гистограмма распределения; 2 – полигон распределения

Figure 5. Graphic representation of frequency distribution in the confidence interval area: 1 – histogram of distribution; 2 – distribution polygon

классов), где S – средняя дисперсия нормально распределенной случайной величины k . Найдено табличное значение

χ ₍ ² _2.10) = 12,017 >  0,5288 = χ ².

Таблица 1.

Процедура вычисления критерия χ 2

Table 1.

Procedure for Calculating Criteria χ 2

Середины интервалов a ⋅ 10 - 15	Частоты А	2      -30 а ⋅ 10	А ⋅ а × 10 –15	(А ⋅ а) 2 × 10 –30	( а - а ) ⋅ 1 0 - 15
8,2075	1	67,3630	8,2075	67,3630	-0,0128
8,2125	2	67,4451	16,425	134,8902	-0,0078
8,2175	6	67,5273	49,305	405,1638	-0,0028
8,2225	6	67,6095	49,335	405,657	0,0022
8,2275	3	67,6917	24,6825	203,0751	0,0072
8,2325	1	67,7740	8,2325	67,7740	0,0122
	19		156,1875	1283,9231

а - а z = S	Ордината f(z) из таблицы	E = f(z) × Sa	A-E	(A-E) 2	2      7    ( A - E ) χ =  ∑           , n  - 1    E кл
3,878	0,0283	0,8144	0,1856	0,0344	0,0422
2,36	0,0620	1,78	0,22	0,0484	0,0271
0,84	0,1804	5,19	0,81	0,6561	0,1264
0,66	0,1826	5,255	0,745	0,555	0,1056
2,18	0,0940	2,705	0,295	0,187	0,0321
3,69	0,0224	0,6446	0,3554	0,126	0,1954
					0,5288

Таким образом, гипотеза о том, что наблюдаемая частота распределена нормально, принята на 10%-ом уровне, расхождение эмпирических и теоретических частот незначимое.

Следовательно, данные наблюдений согласуются с гипотезой нормального распределения коэффициента k , соответствующего всей совокупности режимных групп.

Из анализа влияния режимных параметров на процесс сушки зерна тритикале в сушилке при противоточно-прямоточном продувании зернового слоя следует, что повышение температуры теплоносителя во всех случаях интенсифицирует процесс и ведет к уменьшению времени сушки. Однако возможности повышения температуры ограничиваются технологическими требованиями, связывающими допустимую температуру нагрева зерна Θ с его влажностью W. Поэтому расчет среднеинтегральных температур нагрева зерна по высоте шахты сушилки следует проводить с учетом ограничений, накладываемых на режимные параметры процесса, что позволит обеспечить необходимые термовлажностные условия в зерне и сохранить его качество [11–15].

На рисунке 6 представлены рассчитанные по модели кривые сушки зерна тритикале, соответствующие им кривые нагрева и экспериментальные точки. Выборочное сравнение режимов сушки по совокупности экспериментальных и расчетных данных показал удовлетворительную сходимость результатов со средним квадратичным отклонением 5–7%.

Рисунок 6. Расчетные кривые нагрева и сушки зерна тритикале при различных значениях температуры сушильного агента: Т , K: 1 – 353, 2 – 373, 3 – 393; v = 1,2 м/c; x о = 0,003 кг/кг

Figure 6. Calculated curves of triticale grain heating and drying at different values of drying agent temperature: T, K: 1 – 353, 2 – 373, 3 – 393; v = 1.2 m/s; x о = 0,003 kg/kg

С учетом требований к технологическим режимам сушки зерна были проанализированы соотношения между его температурой и влажностью, представленных кривыми W = f( τ ) и Θ = f( τ ) , рациональные режимы которых обеспечивали высокое качество высушенного зерна тритикале. Построены температурные кривые, представляющие собой зависимость температуры зерна тритикале от его влажности Θ = f(W) (рисунок 7).

Следует отметить, что значения температуры нагрева зерна являются в известной мере условными, так как в опытах нами фактически измерялась не температура отдельных зерен, а температура зерновой массы и в ряде случаев температура межзернового пространства. Для режимов сушки с низким влагосодержанием и высокой влагопоглощающей способностью сушильного агента установлена область соотношения температуры и влажности для зерна тритикале. В этом случае температурные кривые и соответствующие им режимы определяют допустимую область технологических свойств зерна тритикале.

Установлено, что при толщине зернового слоя 0,1 м и при температуре сушильного агента на входе в сушилку Т = 363 К и влагосо-держании 0,002 кг/кг зависимость Т = f( Θ ) не выходит за установленные пределы. График функции Т = f( Θ ) , однозначно связывающий

допустимую температуру нагрева зерна с его влажностью, с достаточной степенью точности аппроксимирован уравнением

Θ = Θ н – рW . (12)

Уравнение (12) является важнейшим ограничением, обеспечивающим нормальный ход процесса сушки в области стандартных технологических свойств зерна. Для зерна тритикале продовольственного назначения коэффициенты ограничения (12) соответственно составляют Θн = 335, р = 0,65.

Рисунок 7. Зависимость между средней температурой нагрева и влажностью зерна: • – режим: T – 363 K; ν – 1,1 м/c; x = 0,003 кг/кг; W н = 20,5%; × – режим: T – 373 K; ν – 0,7 м/c; x = 0,004 кг/кг; W н = 21,0%; ο – режим: T – 383 K; ν – 0,8 м/c; x = 0,005 кг/кг; W н = 20,5%; ∇ – режим: T – 393 K; ν – 0,6 м/c; x = 0,002 кг/кг; W н = 21,5%

Figure 7. Relationship between average heating temperature and grain humidity: • – mode: T – 363 K; ν -1.1 m/s; x = 0.003 kg/kg; W n = 20.5%; × – mode: T – 373 K; ν – 0.7 m/s; x = 0.004 kg/kg; W n = 21.0%; ο – mode: T – 383 K; ν – 0.8 m/s; x = 0.005 kg/kg; W n = 20.5%; ∇ – mode: T – 393 K; ν – 0.6 m/s; x = 0.002 kg/kg; W n = 21.5%.

Отсюда следует, что область стандартных технологических свойств зерна тритикале при сушке ограничена координатными осями и прямой линией (12), тангенс угла наклона которой к оси W определяется коэффициентом р , и отсекающей по оси Θ отрезок ( Θ н – 273 ). Значения этих коэффициентов могут изменяться в определенных пределах. Как показали опыты, интервалы их изменения зависят от исходного состава зерна, в частности от его начальной влажности и температуры.

Температурный режим сушки должен определяться ограничением (12), причем для интенсификации процесса необходимо двигаться по границе допустимой области термовлажностных условий.

Тертычная Т.Н. и др.

Заключение

Разработана эмпирическая модель кинетики конвективной сушки зерна тритикале в шахтной сушилке. Модель учитывает процесс в периоде убывающей скорости сушки, включает в свою структуру основные режимные параметры:

скорость, температуру и влагосодержание сушильного агента, толщину продуваемого слоя, учитывает возмущающее воздействие со стороны изменения начальной влажности зерна и влияние всех исследуемых факторов на влажность зерна во времени.