Экстремальные значения интеграла средней кривизны на множестве параллелепипедов с заданным геодезическим диаметром
Автор: Рассказова Наталья Владимировна
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 2 т.15, 2013 года.
Бесплатный доступ
В работе найдены экстремальные значения интеграла средней кривизны на множестве прямых трехмерных параллелепипедов с заданным геодезическим диаметром поверхности. Наибольшее его значение достигается на вырожденном параллелепипеде с соотношением длин ребер $a:b:c=0:1:1$, наименьшее --- на вырожденном параллелепипеде с соотношением длин ребер $a:b:c=0:0:1$.
Прямоугольный параллелепипед, внутренний диаметр, интеграл средней кривизны
Короткий адрес: https://sciup.org/14318424
IDR: 14318424
Список литературы Экстремальные значения интеграла средней кривизны на множестве параллелепипедов с заданным геодезическим диаметром
- Вялый М. Н. Кратчайшие пути по поверхности параллелепипеда//Мат. просвещение. Сер. 3.-М.: МЦНМО, 2005.-Вып. 9.-C. 203-206.
- Никоноров Ю. Г., Никонорова Ю. В. О внутреннем расстоянии на поверхности параллелепипеда//Тр. Рубцовского индустр. ин-та.-2000.-Вып. 9.-C. 222-228.
- Сантало Л. А. Интегральная геометрия и геометрические вероятности.-М.: Наука, 1983.-360 с.
- Хадвигер Г. Лекции об объеме, площади поверхности и изопериметрии.-М.: Наука, 1966.-416 с.
- Nikonorov Yu. G., Nikonorova Yu. V. The intrinsic diameter of the surface of a parallelepiped//Discrete and Computational Geometry.-2008.-Vol. 40.-P. 504-527.
Статья научная
