Экстремальные значения объема на трехмерных параллелепипедах с заданным геодезическим диаметром
Автор: Рассказова Наталья Владимировна
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 4 т.15, 2013 года.
Бесплатный доступ
В работе доказывается, что среди всех трехмерных прямоугольных параллелепипедов с заданным геодезическим диаметром наибольшее значение объема достигается на параллелепипедах с соотношением длин ребер $a:b:c=1:1:\sqrt{2}$.
Прямоугольный параллелепипед, геодезический (внутренний) диаметр, объем
Короткий адрес: https://sciup.org/14318442
IDR: 14318442
Список литературы Экстремальные значения объема на трехмерных параллелепипедах с заданным геодезическим диаметром
- Вялый М. Н. Кратчайшие пути по поверхности параллелепипеда//Математическое просвещение, сер. 3.-М.: Изд-во МЦНМО, 2005.-Т. 9.-С. 203-206.
- Никоноров Ю. Г., Никонорова Ю. В. О внутреннем расстоянии на поверхности параллелепипеда//Тр. Рубцовского индустр. ин-та.-2000.-Т. 9.-С. 222-228.
- Рассказова Н. В. Экстремальные значения интеграла средней кривизны на множестве параллелепипедов с заданным геодезическим диаметром//Владикавказ. мат. журн.-Т. 15, вып. 2.-C. 78-82.
- Сантало Л. А. Интегральная геометрия и геометрические вероятности.-М.: Наука, 1983.
- Хадвигер Г. Лекции об объеме, площади поверхности и изопериметрии.-М.: Наука, 1966.
- Nikonorov Yu. G., Nikonorova Yu. V. The intrinsic diameter of the surface of a parallelepiped//Discrete and Computational Geometry.-2008.-Vol. 40.-P. 504-527.
Статья научная
