Эквивалентные соотношения между показателями подземной разработки рудных месторождений
Автор: Голик В.И., Дмитрак Ю.В., Борщевский С.В.
Журнал: Горные науки и технологии @gornye-nauki-tekhnologii
Рубрика: Разработка месторождений полезных ископаемых
Статья в выпуске: 1, 2018 года.
Бесплатный доступ
Введение. В связи с развитием подземного способа разработки месторождений полезных ископаемых и необходимости сочетания одновременно принципов ресурсо- и природосбережения нуждаются в осмыслении показатели эколого-экономической эффективности технологий добычи руд. Становится необходимым ранжирование взаимодействия показателей разработки конкретного месторождения. Цели и задачи. Целью исследований в области горного производства становится приоритетным направление оптимизации способов разработки и технологических процессов добычи и переработки рудных месторождений по критерию полноты использования недр, а ранжирование показателей подземной разработки с позиций их эквивалентности в рамках единой системы получает статус актуального для развития минерально-сырьевой базы задачи. Методы. Решение задачи включает моделирование параметров технологии методами математического программирования с целевыми функциями для нахождения компромиссного оптимума технико-экономических показателей горного производства в рамках динамической модели управления производственными процессами. Результаты. Приведены экспериментально полученные зависимости прибыли от разубоживания, от эксплуатационных затрат и от ущерба при потерях руды на всех переделах. Даны количественные значения эквивалентности потери руды и разубоживания вмещающими породами, породами внутри рудного тела, производительности труда рабочего на очистных работах, производительности блока и производительности труда рабочего горного цеха. Приведены результаты экономико-математического моделирования вариантов технологии разработки с различной долей заполнения технологических пустот. Дана оценка вариантов разработки конкретного металлического месторождения путем сравнения значений оптимума целевых функций. Подтверждено, что наиболее сильное влияние на затраты оказывает компенсация разубоживания на этапе обогащения руд. Заключение. Сделан вывод, что основным условием повышения эффективности разработки рудных месторождений является уменьшение потерь и разубоживания минерального сырья, в том числе путем реализации результатов математического программирования по критерию оптимальности с учетом ущерба от потерь и разубоживания, а также установлением эквивалентных соотношений между количественными и качественными показателями разработки месторождения.
Подземный способ разработки, технология, рудное месторождение, показатели, потери, разубоживание, эквивалентность, эксперимент
Короткий адрес: https://sciup.org/140230119
IDR: 140230119 | DOI: 10.17073/2500-0632-2018-1-38-45
Текст научной статьи Эквивалентные соотношения между показателями подземной разработки рудных месторождений
Приоритетной целью исследований в области горного производства становится оптимизация способов разработки и технологических процессов добычи и переработки по критерию полноты использования недр [1 - 3].
При оценке эколого-экономической эффективности проектируемой технологии разработки месторождений возникает проблема оптимального взаимодействия показателей разработки, без чего расчеты теряют смысл. Поэтому ранжирование показателей подземной разработки с позиций их эквивалентности или равнозначности в рамках единой системы является актуальной задачей.
Цели и задачи
Задача предполагает построение динамической модели управления предприятием на основе применения статистических методов исследования, методов математического программирования и поиска оптимальных решений с использовани-
Национальный исследовательский технологический университет ем в качестве критерия оптимальности величины затрат на добычу с учетом качества добываемого сырья [4-8].
Целью настоящего исследования является установление эквивалентных соотношений между количественными и качественными показателями разработки рудного месторождения в пределах конкретного месторождения.
Методы
Решение проблемы и ресурсосбережения, и охраны окружающей среды одновременно включает в себя моделирование параметров технологии путем решения задачи математического программирования с целевыми функциями, определяющими значения параметров. При этом решение может иметь вид компромиссного оптимума, удовлетворяющего сочетанию нередко противоречащих критериев [9 - 11].
Инструментом решения задачи комплексного использования запасов и охраны природных ресурсов может быть поиск удовлетворяющих сочетанию компромиссного оптимума критериев в рамках динамической модели управления производственными процессами.
Результаты
Зависимость прибыли предприятия от переменных величин может быть описана выражением:
Пут = F (У,З, R), где П - прибыль; У - ущерб от потерь балансовой руды на 1 т погашаемых запасов; З - условно-переменные эксплуатационные затраты на 1 т запасов; R -коэффициент разубоживания.
Влияние каждого из моделируемых факторов определяется при изменении значений одного из них при постоянном значении других. Расчеты проводятся чаще всего с помощью математического пакета прикладных программ Maple 9.5.
При фиксированном значении факторов У и З табличная величина результативного показателя прибыли:
П = 68 , 614 -
5,187 + 3,367 R
1 - R
График зависимости конвертирован из пакета Maple 9.5 (рис. 1).
Максимальное значение прибыли П = 63,4 руб/т (цены 1990 г.) достигается при R = 0,07. Величина прибыли на верхней прямой равна 62,7 руб/т (уменьшение на 1 %), а на нижней прямой -61,55 руб/т (уменьшение на 3 %) и соответствует разубоживанию R = 0,18. При увеличении коэффициента разубоживания до 0,6 величина прибыли снижается до 50,5, или более, чем на 20 %. При табличных значениях факторов У и R зависимость прибыли П от эксплуатационных затрат З показана на рис. 2:
П = 68 , 36 - 0,987З.
Прибыль, руб.

Рис. 1. Зависимость показателя прибыли от разубоживания

МИСиС
Национальный исследовательский технологический университет
Рис. 2. Зависимость показателя прибыли от эксплуатационных затрат

Значение прибыли на верхней прямой 62,7 руб/т соответствует значению З = 5,7 - затраты по первому варианту, а на нижней прямой - 61,3 руб/т и соответствует значению З = 7,2 или величине затрат по второму варианту.
При табличном значении факторов З и R зависимость прибыли П от потерь руды У (рис. 3):
П = 67 , 233 - У.
Прибыль на верхней прямой равна 65,4 руб/т (уменьшение на 2,7 %), а на нижней прямой равна 61,8 руб/т (уменьшение на 8 %).
С изменением разубоживания на 1 % прибыль в точке R = 0,07 изменяется на 10 %, в точке R = 0,18 - на 12,8 %, в точке R = 0,6 - на 54,8 %.
С изменением эксплуатационных затрат на 1 % прибыль изменяется на
-
1,4 %, а с изменением ущерба от потери балансовой руды на 1 % - на 3,6 %.
Отсюда потери 1 % руды с содержанием металла 20 кг/т равноценны (рис. 4):
-
- 5 % разубоживания вмещающими породами с содержанием металла 10 кг/т;
-
- 16 % разубоживания породами внутри рудного тела с содержанием 10 кг/т;
-
- 24 % производительности труда рабочего на очистных работах;
-
- 18 % производительности блока;
-
- 14 % производительности труда рабочего горного цеха.
При одинаковой ценности руды 75,5 руб/т (по состоянию на 1990 г.) сравниваются варианты технологии с различной долей заполнения пустот, в том числе, без заполнения, руб/т (табл. 1).
Результаты моделирования приведены на рис. 5.
Прибыль, руб.

Рис. 3. Зависимость прибыли от ущерба при потере балансовой руды
4.5
3.5
2.5
1.5
перераб разубож массы потери 1% руды
разубоживание по контуру
0.5
разубоживание пород
уменьш произв труда на 1%
МИСиС
Потери
Рис. 4. Соотношение между параметрами добычи:
1 - переработка разубоживающих пород; 2 - потери 1 % руды; 3 - разубоживание вмещающими породами; 4 - разубоживание внутриконтурными породами; 5 - снижение производительности труда на 1 %

Процент закладки смесями
ОЭкспл затраты Dпотери руды Опотери от разубож Ообщие затраты
Рис. 5. Эффективность закладки пустот:
1 - суммарные затраты, руб/т; 2 - потери от разубоживания, руб/т; 3 - потери руды; 4 - эксплуатаци- онные затраты
Таблица 1
Исходные данные для моделирования, руб/т
Показатели |
Без закладки |
С закладкой смесями, % |
||
50 |
75 |
100 |
||
Эксплуатационные затраты |
5,68 |
7,21 |
7.50 |
7,64 |
Ущерб запасам от потерь балансовой руды |
5,84 |
1,81 |
1.52 |
1.38 |
Ущерб запасам от разубоживающей массы |
0,85 |
0,19 |
0,10 |
0,05 |
Затраты с учетом ущерба и погашения |
12,34 |
9,21 |
9,12 |
9,08 |
Национальный исследовательский технологический университет
Объем образованных пустот, свойства твердеющих смесей и прочность пород являются взаимозависимыми факторами, поэтому модель разработки месторождения обладает свойством гетероске-дастичности. Анализ статистических рядов на основе ранговой корреляции Кендалла показывает, что реакция массива на технологическое вмешательство определяется параметрами уменьшения зоны влияния пустот путем закладки их твердеющими смесями [12].
Варианты подземной разработки месторождений принципиально различаются способами управления массивом: без заполнения пустот (вариант 1) и с заполнением пустот (вариант 2).
При использовании первого варианта при меньших эксплуатационных расходах увеличиваются потери и разубоживание руд. При втором варианте потери и
разубоживание руды существенно уменьшаются, но возрастают расходы на закладку твердеющими смесями.
Оценка вариантов разработки проводится сравнением значений оптимума целевых функций и выбором значений параметров, соответствующих точке оптимума по конечной продукции (табл. 2).
Количественная зависимость прибыли предприятия от потерь и разубоживания интерполируется средствами информационных технологий на случай объектов большой размерности с применением среды XML и расчетом параметров модели, а также вычислением на основе генетических оптимизационных алгоритмов с нахождением области опти-
мальных значений [13 - 15].
По плану Бокса определены граничные условия независимых переменных (табл. 3, 4).
Таблица 2
Технико-экономические показатели вариантов разработки
Показатели |
Вариант 1 |
Вариант 2 |
Удельный вес технологии, % |
100 |
100 |
Объем очистной выемки на 1 т запасов, м3/т |
0,63 |
0,52 |
Расход ГПР на 1 т запасов, м3/т |
0,09 |
0,06 |
Потери, % |
15 |
5 |
Разубоживание, % |
30 |
15 |
Доля руды, поступающей на РОФ, % |
50 |
50 |
Средний выход хвостов обогащения, % |
21 |
21 |
Месячная производительность блока, тыс/м3 |
1,6 |
1,8 |
Годовая производительность блока, тыс/м3 |
18,8 |
21,2 |
Трудоемкость очистной выемки, чел. см/м3 |
0,11 |
0,98 |
Отрабатываемые балансовые запасы, % |
100 |
100 |
Выход руды на 1 т балансовых запасов, т/т |
1,2 |
1,8 |
Количество добытой горной массы, % |
105 |
100 |
Качество добытой руды, % |
90 |
100 |
Извлечение металла, % |
91 |
100 |
Затраты на выемку 1 м3 горной массы, руб/м3 |
16,3 |
21,2 |
Прибыль на 1 т балансовых запасов, руб/т |
52,2 |
57,2 |
Экономический эффект на 1 т запасов, руб/т |
-4,5 |
- |
Годовой экономический эффект (ущерб), тыс. руб. |
-1700 |
- |
Таблица 3
Границы независимых переменных для варианта 1
Уровни |
Нижний (-1) |
Средний (0) |
Верхний (+1) |
Интервал А |
Потери руды, % |
10 |
20 |
30 |
10 |
Разубоживание породами, % |
20 |
40 |
60 |
20 |
Извлечение металла |
60 |
70 |
80 |
10 |
Прибыль на 1 т запасов |
-40 |
-50 |
-60 |
10 |
Национальный исследовательский технологический университет
В полученных границах построены модели технологий по вариантам (табл. 5).
З = - 1,572 X - 0,6014 Х 2 +1,3897 X 3 -
- 0,2123 X 2 + 35,402 X2
-
- 1,8129 XX + 2,1476 XX
-
- 1,8389 X2X 4 + 0,3533 X3X 4,
где Xt - добыча руды; X2 - содержание металлов в руде; X3 - потери руды; X 4
-
- разубоживание руды.
Гипотеза проверена по критерию Фишера на уровне значимости 5 % и принята правдоподобной, что позволяет рассматривать зависимость в качестве модельной для определения затрат предприятия на добычу руды.
Значение разубоживания составляет 65–67 %, что позволяет использовать этот показатель в качестве критерия оптимизации.
Коэффициенты перед выражениями X и X 2 по модулю на порядок больше остальных коэффициентов, что указывает на то, что фактор X (разубоживание) в качестве критерия оптимизации выбран правильно.
Значения параметров оптимизационной задачи составили: добыча руды - 200 тыс. т/год, содержание металлов в руде - 5 %, потери 6 %, разубоживание
Модель зависимости З - затрат на добычу от факторов X 1 , X 2 , X , X 4 имеет вид:
17,037 X 4 + 0,3073 X 2 + 0,5159 X 2 -
-
- 0,2259 XX - 1,6698 X2X 3 -
-
25 %. Значение затрат в точке оптимума составило 280 руб/т в ценах 1990 г.
-
Моделированием подтверждается, что наиболее сильное влияние на затраты оказывает компенсация разубоживания на этапе горного передела [16].
Перспективным направлением модернизации технологий подземной разработки месторождений является их комбинирование. Извлекаемая ценность руды повышается после ее обогатительного и металлургического передела, поэтому процесс оптимизации производства металлов должен осуществляться способом компромиссного оптимума нахождением такой точки, в которой значение целевой функции близко к оптимальному по каждому из переделов в отдельности. Это положение является основой в том числе освоения новых технологий добычи металлов [17 - 20].
Заключение
Основным условием повышения эффективности является уменьшение
Границы независимых переменных для варианта 2
Таблица 4
Уровни |
Нижний (-1) |
Средний (0) |
Верхний (+1) |
Интервал Δ |
Потери руды, % |
3 |
6 |
9 |
3 |
Разубоживание породами, % |
5 |
10 |
15 |
5 |
Извлечение металла |
70 |
80 |
90 |
10 |
Прибыль на 1 т запасов |
+20 |
+35 |
+50 |
15 |
Таблица 5
Граничные условия независимых переменных
Уровни |
Нижний (-1) |
Средний (0) |
Верхний (+1) |
Интервал Δ |
Затраты на добычу руды З, руб. |
200 |
300 |
400 |
100 |
Добыча руды Х 1 , тыс. т |
80 |
100 |
120 |
20 |
Содержание металлов Х 2 , % |
2 |
4 |
6 |
2 |
Потери руды Х 3 , тыс. т |
5 |
15 |
20 |
5 |
Разубоживание Х 4 , % |
20 |
40 |
60 |
20 |
Национальный исследовательский технологический университет потерь и разубоживания руд и утилизация выданного на поверхность некондиционного минерального сырья.
Поставленная цель достигается привлечением методов математического программирования с анализом традиционной и инновационной технологий добычи руд по критерию оптимальности с учетом ущерба от потерь и разубоживания и установлением эквивалентных соотношений между количественными и качественными показателями разработки.
ciency of mining deposits is the reduction of losses and dilution of mineral raw materials, including by implementing the results of mathematical programming by the criterion of optimality, taking into account the damage from losses and dilution, and by establishing equivalent relationships between quantitative and qualitative indicators of field development.
underground mining, technology, ore deposit, indicators, losses, dilution, equivalence, experiment
Список литературы Эквивалентные соотношения между показателями подземной разработки рудных месторождений
- Brzovica A., Villaescusa E. Rock Mass Characterization and Assessment of Block-Forming Geological Discontinuities during Caving of Primary Copper Ore at the El Teniente Mine, Chile//International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences. 2007. Vol. 44. Рp. 565-583.
- Воробьев А.Е., Голик В.И., Пагиев К.Х., Цирихова Э.М., Котенко Е.А., Шестаков В.А., Исаев К.С. Наукоемкие технологии добычи и переработки руд. Владикавказ: Терек, 1998. 510 с.
- Haifeng Wang, Yaqun He, Chenlong Duan, Yuemin Zhao, Youjun Tao, Cuiling Ye. Development of Mineral Processing Engineering Education in China University of Mining and Technology//Advances in Computer Science and Engineering. AISC 141. Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 2012. Pp. 77-83.
- Golik V.I., Stradanchenko S.G., Maslennikov S.A. Еxperimental study of non-waste recycling tailings ferruginous quartzite//International Journal of Applied Engineering Research. 2015. Т. 10. № 15. С. 35410-35416.
- Jang H., Topal E., Kawamura Y. Decision support system of unplanned dilution and ore-loss in underground stoping operations using a neuro-fuzzy system/Applied Soft Computing Journal. 2015. Vol. 32. Pp. 1-12.
- Golik V.I., Razorenov Yu.I., Efremenkov A.B. Recycling of metal ore mill tailings//Applied Mechanics and Materials. 2014. Т. 682. С. 363-368.
- Polukhin O.N., Komashchenko V.I., Golik V.I., Drebenstedt C. Substantiating the possibility and expediency of the ore beneficiation tailings usage in solidifying mixtures production//Scientific Reports on Resource Issues Innovations in Mineral Ressource Value Chains: Geology, Mining, Processing, Economics, Safety, and Environmental Management. Freiberg, 2014. С. 402-412.
- Singh R., Rath R., Nayak B., Bhattacharyya K. Development of process for beneficiation of low-grade iron ore samples from orissa, India//XXV International Mineral Processing Congress. IMPC -2010. -Pp. 1235-1241.
- Чунуев И. К.//Известия КТУ им. И. Раззакова. 2014. № 33. С. 554-557.
- Юн А. Б., Рыльникова М. В., Терентьева И.В. О перспективах и стратегии освоения Жезказганского месторождения//Горный журнал. 2015. № 5. С. 44-49.
- Weijing Wang, Shaofeng Huang, Xiaobo Wu, Qingfei Ma. Calculation and Management for Mining Loss and Dilution under 3D Visualization Technical Condition//Journal of Software Engineering and Applications. 2011. Vol. 4. Pp. 329-334.
- Zhen-Dong Liu, Gan-Jiang Tao, Qing-Yun Ren, Dong-Sheng Yang. Calculation of loss ratio and dilution ratio on end ore drawing based on random medium ore drawing theory//Meitan Xuebao/Journal of the China Coal Society. 2011. Vol. 36(4).
- Каплунов Д. Р., Рыльникова М. В., Радченко Д. Н. Научно-методические основы проектирования экологически сбалансированного цикла комплексного освоения и сохранения недр Земли//Горный информационно-аналитический бюллетень. 2015. № 4 (специальный выпуск № 15). С. 5-11.
- Комащенко В.И., Васильев П.В., Масленников С.А. Технологиям подземной разработки месторождений КМА надежную сырьевую основу//Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. 2016. № 2. С. 101-114.
- Пучков Л.А. Прогноз минерально-энергетического потребления при бескризисном развитии экономики//Горный журнал. 2014. № 7. С. 45-48.
- Дмитрак Ю.В., Камнев Е.Н. АО «Ведущий проектно-изыскательский и научно-исследовательский институт промышленной технологии» -Путь длиной в 65 лет//Горный журнал. 2016. № 3. С. 6-12.
- Хашева З.М. Факторы формирования кризисных ситуаций в региональной экономической системе//Социально-экономические проблемы развития Южного макрорегиона. Сб. науч. тр. -Краснодар, 2011. С. 94-103.
- Аренс В.Ж., Гридин О.М., Крейнин Е.В., Небера В. П., Фазлуллин М. И., Хрулёв А. С., Хчеян Г. Х. Физико-химическая геотехнология. М.: Горная книга, 2010. 574 с.
- Бабкин В. В., Успенский Д.Д. Новая стратегия. Химия2030. Высокие переделы сырья. Кластеризация. Химизация индустрии РФ. М.: Лика, 2015. 222 с.
- Вильчинский В.Б., Трофимов А.В., Корейво А.Б., Галаов Р.Б., Марысюк В.П. Обоснование целесообразности применения систем разработки с закладочными смесями на рудниках Талнаха//Цветные металлы. -2014. -№ 9. -С. 23-28.