Электронные и магнитные свойства сплава Гейслера Mn2CrSn: первопринципные исследования

В последние годы ферримагнитные сплавы Гейслера на основе Mn 2 привлекают особое внимание благодаря их полуметаллическим свойствам и потенциальному применению в области спинтроники в качестве спиновых инжекторов для магнитной оперативной памяти, а также устройств переноса спинового магнитного момента [1–4]. За последние несколько десятилетий было проведено большое количество теоретических и экспериментальных исследований металлических сплавов Mn₂ YZ , содержащих 3 d , 4 d и 5 d переходные металлы Y , с целью найти и предсказать новые функциональные полуметаллические соединения. Большинство этих исследований посвящено изучению электронной структуры, магнитных, механических и полуметаллических свойств сплавов Гейслера в рамках расчетов ab initio . Многие из них теоретически предсказаны как полуметаллические ферро- или ферримагнетики с псевдощелью в одном из двух спиновых каналов, что делает их пригодными для технических приложений. Целью данной работы является исследование электронных и магнитных свойств сплава Гейслера Mn₂CrSn, в зависимости от приложенного внешнего всестороннего давления.

Детали вычислений

Расчеты свойств сплава Mn₂CrSn выполнены с использованием присоединенных проекционных плоских волн ( Projector augmented wave – PAW ) и гриновских функций Корринга–Кона– Ростокера, реализованных в программных пакетах VASP ( Vienna Ab initio Simulation Package ) [5, 6] и SPR-KKR ( a Spin Polarized Relativistic Korringa-Kohn-Rostoker code ) [7] соответственно. В качестве обменно-корреляционного функционала использовалось приближение обобщенного градиента электронной плотности в параметризации Пердью–Бурке– Эрнцерхофа [8].

Исследуемый сплав моделировался с помощью 16-атомной кубической элементарной ячейки регулярной структуры Гейслера L2 1 (прототип Cu 2 MnAl), которая состоит из четырех взаимопроникающих ГЦК-подрешеток: две из которых в равной степени заняты атомами Mn в позиции Вайкоффа 8 с (1/4, 1/4, 1/4) и (3/4, 3/4, 3/4), а атомы Sn и Cr занимают позиции 4 a (0, 0, 0) и 4 b (1/2, 1/2, 1/2) соответственно. Следует отметить, что, как было показано в работе [9], инверсная структура ХА (прототип Hg 2 CuTi) не является выгодной для данного сплава.

Физика

В основном магнитном состоянии для соединения Mn2CrSn энергетически выгодной является ферримагнитная (ФиМ) конфигурация [10]. Упорядочение ФиМ отвечает спиновой конфигурации с обратным магнитным моментом атомов Cr по отношению к Mn.

Оптимизированные с помощью программного пакета VASP параметры кристаллической решетки в дальнейшем использовались для расчета констант магнитного обменного взаимодействия ( J ij ), плотностей электронных состояний (ПЭС), магнитных моментов и температуры Кюри с использованием пакета SPR-KKR.

Результаты

В результате проведения геометрической оптимизации кристаллической структуры сплава Mn₂CrSn получено, что в отсутствие давления на зависимостях энтальпии от параметра решетки наблюдается наличие глобального и локального минимумов, соответствующих магнитным состояниям с малым целым и высоким дробным магнитным моментом при меньшем и большем объеме кристаллической структуры L2 1 (рис. 1). Состояние с низким магнитным моментом ( low magnetic state – LMS ) характеризуется полуметаллическими свойствами, тогда как состояние с высоким магнитным моментом ( high magnetic state – HMS ) – металлическими свойствами (рис. 2).

В отсутствие давления глобальный минимум энтальпии соответствует фазе HMS c большим равновесным параметром решетки ( a 0 ≈ 6,31 Å), в то время как локальный минимум отвечает фазе LMS с меньшим a ₀ (6,02 Å). При приложении всестороннего давления разница энтальпии между фазами LMS и HMS уменьшается и при давлении 1 ГПа фазы становятся вырожденными. Дальнейшее увеличение давления приводит к тому, что в качестве глобального минимума становится фаза LMS (см. рис. 1). Аналогичные результаты были получены в работе [10] для других сплавов Гейслера. Таким образом, внешнее давление позволяет управлять разницей энтальпии между фазами HMS и LMS и достичь вырожденных состояний.

Параметр решетки (А)

Рис. 1. Изменение энтальпии Δ H как функции параметра решетки для сплава Гейслера Mn 2 CrSn относительно минимума энтальпии при меньшем объеме

Парциальные и полные ПЭС для фаз LMS и HMS в отсутствии давления представлены на рис. 2, а при наличии давления – на рис. 3.

Рис. 2. Плотности электронных состояний сплава Mn 2 CrSn при нормальном давлении в фазе ( а ) LMS и ( б ) HMS

Рассмотрим случай состояния LMS более подробно (рис. 2, а ). Состояния между –4 и –2,2 эВ обусловлены в основном d -электронами атомов Mn и Cr, которые гибридизируются друг с дру-

Обамби М.А., Загребин М.А., Электронные и магнитные свойства Бучельников В.Д. сплава Гейслера Mn 2 CrSn: первопринципные исследования гом. Полные ПЭС от ≈–2,2 эВ до E_F обусловлены в основном d -состояниями атомов Mn. d -состояния Cr также вносят вклад в суммарные ПЭС, но не так сильно, как атомы Mn. По мере приближения к уровню Ферми в сплаве Mn₂CrSn появляется энергетическая псевдощель в состоянии с проекцией спина «вверх» с наименьшей заселенностью носителей вблизи уровня Ферми E F , а состояния с проекцией спина «вниз» полностью заняты. Таким образом, можно предположить, что состояние LMS Mn₂CrSn характеризуется почти полуметаллическим поведением. Что касается ПЭС-состояния HMS, то видно, что ПЭС для этих состояний имеет вид, характерный для металлов (рис. 2, б ).

Рассмотрим далее, какое влияние оказывает внешнее давление на ПЭС как в LMS- и HMS-состояниях. На рис. 3 представлены ПЭС, вычисленные для давлений 0 и 1,5 ГПа. Из рис. 3 видно, что давление не оказывает существенного влияние на профиль ПЭС как в состоянии LMS, так и в HMS. Данная тенденция хорошо видна на зависимости спиновой поляризации от давления.

Энергия (эВ)                                      Энергия (эВ)

Рис. 3. Плотности электронных состояний сплава Mn 2 CrSn в фазах (а) LMS и (б) HMS при нормальном давлении и давлении 1,5 ГПа вблизи уровня Ферми

В фазе LMS спиновая поляризация при нормальном давлении составляет 93 % и слабо убывает с приложением внешнего давления. Это говорит о том, что сплав сохраняет свое полуметаллическое состояние. Полученные ПЭС для состояния HMS свидетельствуют о заполнении уровня Ферми, характерного для металла. Спиновая поляризация оценена с использованием следующего выражения:

P =

N K E ' ) - N К E F ) ^ 100%.

N Т ( E f ) + N Ф ( E f )

Здесь N ↑( E F ), N ↓( E F ) – значения ПЭС на уровне Ферми для электронов с проекцией спина «вверх» и спина «вниз», соответственно. Значения спиновой поляризации представлены в табл. 1. Видно, что давление слабо влияет на степень спиновой поляризации в обеих фазах. Такое поведение обусловлено малыми значениями давления.

Таблица 1

Спиновая поляризация в фазах LMS и HMS сплава Mn 2 CrSn при различных значениях внешнего давления

Давление	0 ГПа	1,0 ГПа	1,5 ГПа
LMS	93,7	92,9	92,4
HMS	52,6	47,7	46,9

На рис. 4 представлены рассчитанные параметры магнитного обменного взаимодействия Jij для фаз LMS и HMS в зависимости от приложенного давления. Видно, что все взаимодействия имеют осциллирующий характер и также слабо зависят от приложенного давления. В фазе LMS обменные взаимодействия между ближайшими соседними атомами Mn малы и составляют ≈ 1,5 мэВ в третьей координационной сфере. В фазе HMS обменные взаимодействия Mn-Mn в первой координационной сфере значительно больше по сравнению с фазой LMS и составляют около 30 мэВ. С увеличением расстояния, начиная с 8-й координационной сферы, значения обменных взаимодействий становятся близкими к нулевым. Взаимодействие между атомами Mn и Cr в первой координационной сфере составляет ≈ 6 и 9 мэВ в фазах LMS и HMS соответственно.

Физика

Что касается взаимодействия между атомами Cr, то здесь можно отметить, что во второй коорди- национной сфере в фазе HMS обменное взаимодействие больше в 3 раза по сравнению с таковым в фазе LMS. Увеличение обменного взаимодействия в фазе HMS по сравнению с LMS связано c большим значением магнитного момента. Отметим, что аналогичное поведение обменного взаимодействия в фазах LMS и HMS было показано для серии сплавов Mn2YSn (Y = Sc, Ti, V) в работе [10].

Рис. 4. Параметры магнитного обменного взаимодействия в зависимости от расстояния между парами атомов сплава Mn 2 CrSn в фазах (а) LMS и (б) HMS при нормальном давлении и давлении 1,5 ГПа

Рассчитанные обменные интегралы использовались для оценки температуры Кюри T_C в модели Гейзенберга в рамках приближения среднего поля (mean field approximation) [11]. Отметим, что значения, полученные с помощью приближения молекулярного поля, обычно завышены по сравнению с экспериментальными значениям, но качественно повторяют наблюдаемые экспериментально зависимости от внешнего давления [12]. В табл. 2 приведены рассчитанные значения полного магнитного момента и температуры Кюри при различной величине внешнего давления. Видно, что фаза HMS характеризуется более высокой T C (более чем в 3 раза) по сравнению с фазой LMS. Большие значения T C в фазе HMS объясняются большими суммарными магнитными моментами и параметрами магнитного обменного взаимодействия J ij . Приложение давления приводит к уменьшению температуры Кюри.

Таблица 2

Значения полного магнитного момента µ полн. ( µ B ) и температуры Кюри T C (K) в фазах LMS и HMS сплава Mn 2 CrSn при различных значениях внешнего давления

Фаза	LMS		HMS
Давление	µ полн. ( µ B )	T C (K)	µ полн. ( µ B )	T C (K)
0 ГПа	–0,585	292,4	2,076	689,0
1,0 ГПа	–0,595	274,2	3,181	651,9
1,5 ГПа	–0,603	258,3	3,122	625,9

Заключение

В данной работе с помощью теории функционала плотности и метода функций Грина теоретически исследованы электронные и магнитные свойства сплава Гейслера Mn2CrSn. Показано, что в сплаве могут иметь место две магнитные фазы с разной величиной магнитного момента и электронной структурой при разных объемах кристаллической решетки. Фаза с меньшим объемом решетки обладает малым магнитным моментом (фаза LMS), тогда как фаза при большем объеме решетки – большим магнитным моментом (фаза HMS). При нормальном давлении фаза HMS является стабильной (имеет глобальный минимум на зависимости энергии от параметра решетки), а фаза LMS – метастабильной (локальный минимум). Минимумы разнесены по энергии на ≈ 10 мэВ. Анализ плотностей электронных состояний вблизи уровня Ферми показывает, что фаза LMS имеет ферримагнитное полуметаллическое поведение с практически 100 % степенью спиновой поляризации, в то время как HMS-состояние характеризуется металлическим поведением. Приложение внешнего гидростатического давления приводит к уменьшению разности

Обамби М.А., Загребин М.А.,                             Электронные и магнитные свойства

Бучельников В.Д.                    сплава Гейслера Mn2CrSn: первопринципные исследования энтальпии между фазами LMS и HMS и при давлении 1 ГПа наблюдается вырождение фаз. Дальнейшее увеличение давления делает LMS-фазу выгодной, а HMS-фазу – метастабильной. Расчеты параметров обменного взаимодействия показали, что в металлической фазе HMS они имеют более высокие значения, чем в LMS-фазе. В связи с этим температура Кюри в HMS-фазе выше, чем в LMS-состоянии. Внешнее гидростатическое давление слабо влияет на параметры магнитного обменного взаимодействия и температуру Кюри.

Полученные результаты показывают, что индуцированный давлением механизм переключения между полуметаллическим и металлическим состояниями с различной намагниченностью и температурой Кюри может быть перспективным для разработки устройств спинтроники, таких как спиновые фильтры, датчики и переключатели.

Работа выполнена при финансовой поддержке гранта Российского научного фонда (Проект № 22-12-20032, , Челябинский государственный университет, Челябинская область).