Энергетические аспекты распространения волн в бесконечной цилиндрической оболочке, полностью погруженной в жидкость
Автор: Филиппенко Георгий Викторович
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 3 т.7, 2014 года.
Бесплатный доступ
В данной работе предметом обсуждения являются неосесимметричные совместные колебания идеальной акустической жидкости и тонкой полой бесконечной цилиндрической оболочки типа Кирхгофа, в том числе колебаний оболочки как целого. Этому важному типу колебаний отвечает первая форма. Рассматриваются также и последующие формы, которые сопровождаются деформацией сечения оболочки. Задача решается в строгой математической постановке. Анализируется точное аналитическое решение. Источником вибрационного и акустического полей в системе оболочка - жидкость служит волна, бегущая по оболочке из бесконечности. Анализируются низко- и высокочастотные асимптотики дисперсионных кривых. Находятся распространяющиеся волны и потоки энергии в системе. Разбирается случай отрицательной групповой скорости (при положительной фазовой скорости), а также знак компонент потока энергии. Прослеживается поведение потока энергии и его компонент в окрестности точек квазипересечения дисперсионных кривых, при этом берется несколько типов точек квазипересечения и асимптотически исследуются их координаты. Изучается влияние скоростей в оболочке и в жидкости на поведение системы. Проводится сравнение различных форм колебаний с точки зрения потоков энергии.
Цилиндрическая оболочка, поверхностная волна, колебания оболочек, локальные и интегральные потоки энергии
Короткий адрес: https://sciup.org/14320730
IDR: 14320730 | УДК: 539.3:534.1 | DOI: 10.7242/1999-6691/2014.7.3.29
Energy aspects of wave propagation in the infinite cylindrical shell fully submerged into the liquid
The joint non-axisymmetric vibrations of an ideal acoustic liquid and an infinite thin empty cylindrical shell of Kirchhoff type are investigated. The first mode corresponds to this important type of vibrations. Vibrational modes associated with deformation of the cross-section of the shell are also considered. The problem of free vibrations of the shell submerged into the liquid space is studied in the rigorous mathematical statement. The exact analytical solution of this problem is analyzed. The source of vibration and acoustic fields in the system shell-liquid is the wave propagating through the shell from infinity. The high and low frequency asymptotics of the dispersion curves are analyzed. The propagating waves and energy flux in the system shell-liquid are determined. The case of negative group velocity (at positive phase velocity) of the waves and the sign of the energy flux components in the shell are discussed. The energy flux and its component are considered in the vicinity of quasitraverse points of dispersive curves. Different types of these points and their coordinates are asymptotically studied. The influence of relative velocities of the waves in the shell and fluid on the behavior of the entire system is explored. Comparison of various vibration modes is performed from the viewpoint of energy fluxes.
Список литературы Энергетические аспекты распространения волн в бесконечной цилиндрической оболочке, полностью погруженной в жидкость
- Филиппенко Г.В. Энергетические аспекты осесимметричного распространения волн в бесконечной цилиндрической оболочке, полностью погруженной в жидкость//Вычисл. мех. сплош. сред. -2013. -Т. 6, № 2. -С. 187-197.
- Sorokin S.V., Nielsen J.B., Olhoff N. Green’s matrix and the boundary integral equation method for analysis of vibration and energy flow in cylindrical shells with and without internal fluid loading//J. Sound Vib. -2004. -Vol. 271, no. 3-5. -P. 815-847.
- Sorokin S.V., Ershova O.A. Plane wave propagation and frequency band gaps in periodic plates and cylindrical shells with and without heavy fluid loading//J. Sound Vib. -2004. -Vol. 278, no. 3. -P. 501-526.
- Sorokin S.V. Analysis of vibrations and energy flows in sandwich plates bearing concentrated masses and spring-like inclusions in heavy fluid loading conditions//J. Sound Vib. -2002. -Vol. 253, no. 2. -P. 485-505.
- Fuller C.R., Fahy F.J. Characteristics of wave propagation and energy distributions in cylindrical elastic shells filled with fluid//J. Sound Vib. -1982. -Vol. 81, no. 4. -P. 501-518.
- Pavić G. Vibrational energy flow in elastic circular cylindrical shells//J. Sound Vib. -1990. -Vol. 142, no. 2. -P. 293-310.
- Pavić G. Vibroacoustical energy flow through straight pipes//J. Sound Vib. -1992. -Vol. 154, no. 3. -P. 411-429.
- Feng L. Acoustic properties of fluid-filled elastic pipes//J. Sound Vib. -1994. -Vol. 176, no. 3. -P. 399-413.
- Xu M.B., Zhang W.H. Vibrational power flow input and transmission in a circular cylindrical shell filled with fluid//J. Sound Vib. -2000. -Vol. 234, no. 3. -P. 387-403.
- Филиппенко Г.В. Колебания трубопроводов и тонкостенных опор гидротехнических сооружений, погруженных в жидкость//Современное машиностроение. Наука и образование: Материалы 2-й Междунар. науч.-практ. конференции. -СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2012. -С. 769-778.
- Елисеев В.В., Зиновьева Т.В. Нелинейно-упругая деформация подводного трубопровода в процессе укладки//Вычисл. мех. сплош сред. -2012. -Т. 5, № 1. -С. 70-78.
- Filippenko G.V. The forced oscillations of the cylindrical shell partially submerged into a layer of liquid//Proc. of the Int. Conf. “Days on Diffraction 2012”, St.-Petersburg, Russia, May 28-June 1, 2012. -P. 70-75.
- Filippenko G.V. Statement of the boundary-contact problems for the shells in acoustics//Proc. of the Int. Conf. “Days on Diffraction 2010”, St.-Petersburg, Russia, June 8-10, 2010. -P. 57-62.
- Елисеев В.В. Механика упругих тел. -СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2003. -336 с.
- Filippenko G.V. The energy analysis of shell-fluid interaction//Proc. of the Int. Conf. “Days on Diffraction 2011”, St.-Petersburg, Russia, May 30-June 3, 2011. -P. 63-66.
- Filippenko G.V., Kouzov D.P. Boundary-contact problems of acoustics. The review of last results//7th Int. Symp. “Transport Noise and Vibration”, St.-Petersburg, Russia, June 8-10, 2004, CD format, Article no. pl08, 13 p.
- Гольденвейзер А.Л., Лидский В.Б., Товстик П.Е. Свободные колебания тонких упругих оболочек. -М.: Наука, 1979. -384 с.
- Зиновьева Т.В. Дисперсия волн в цилиндрической оболочке//Научно-технические ведомости СПбГПУ. -2007. -№ 52-1. -С. 53-58.
- Manconi E., Sorokin S. On the effect of damping on dispersion curves in plates//Int. J. Solids Struct. -2013. -Vol. 50, no. 11-12. -P. 1966-1973.
- Вешев В.А., Коузов Д.П., Миролюбова Н.А. О противонаправленных потоках энергии нормальных волн, распространяющихся в тонкостенных волноводах//Анализ и синтез нелинейных механических колебательных систем: Тр. XXIV летней школы-семинара. -СПб: Изд-во ИПМаш РАН, 1997. -С. 71-78.
- Вешев В.А., Коузов Д.П., Миролюбова Н.А. Потоки энергии и дисперсия нормальных волн изгибного типа в балке крестообразного профиля//Акустический журнал. -1999. -Т. 45, № 3. -С. 331-337.
- Коузов Д.П., Миролюбова Н.А. Локальные потоки энергии вынужденных колебаний тонкой упругой полосы//Вычисл. мех. сплош. сред. -2012. -Т. 5, № 4. -С. 397-404.
- Sorokin S.V. The Green's matrix and the boundary integral equations for analysis of time-harmonic dynamics of elastic helical springs//J. Acoust. Soc. Am. -2011. -Vol. 129, no. 3. -P. 1315-1323.
