Энергетический анализ осесимметричных колебаний цилиндрической оболочки, нагруженной периодическими сосредоточенными массами
Автор: Филиппенко Г.В.
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 3 т.17, 2024 года.
Бесплатный доступ
Цилиндрические периодические оболочки широко применяются при сооружении различных строительных конструкций, трубопроводов, опор морских буровых установок, ветряных электростанций и другого. Актуален вопрос повышения их износостойкости и предупреждения сопряженных с риском условий эксплуатации. В работе обсуждается один из потенциально опасных режимов, возникающий при осесимметричных колебаниях круговой цилиндрической оболочки типа Кирхгофа-Лява, обладающей дополнительной инерцией в виде периодических «массовых поясков» нулевой ширины. Оболочка предполагается бесконечной, анализируются ее свободные гармонические колебания на базе точного аналитического решения вида Флоке. Исследуется зависимость полос пропускания и запирания оболочки от массы сосредоточенных нагрузок. При определенном сочетании параметров возможно совпадение точки пересечения и квазипересечения границ этих полос. Рассматривается окрестность такой особой точки с учетом того обстоятельства, что границы полос пропускания бесконечной периодической оболочки можно получить и изучить на примере свободных колебаний ее выделенного симметричного сегмента периодичности. Это позволяет не только существенно уменьшить объем вычислений, упростить нахождение координат особой точки, но и облегчает оценку вибрационного поля, интегрального потока энергии и его компонент. При этом принятие во внимание потока энергии и его компонент не только существенно дополняет картину вибрационных полей, но и дает возможность трактовать физические эффекты в случае периодической оболочки, более адекватно оценивать характер ее колебаний. Показано, что в окрестности особой точки происходит резкая смена параметров колебаний, что может приводить к опасным режимам работы реальных конструкций.
Распространение волн, цилиндрическая оболочка, колебания оболочек, поток энергии
Короткий адрес: https://sciup.org/143183407
IDR: 143183407 | DOI: 10.7242/1999-6691/2024.17.3.24
Energy analysis of axisymmetric vibrations of the cylindrical shell loaded by periodic concentrated masses
Cylindrical periodic shells are widely used in modeling various building structures, pipelines, offshore drilling rig supports, wind farms and other structures. Increasing their wear resistance and preventing the occurrence of risk-bearing operating modes is an urgent problem. In this paper, we investigate one of the potentially dangerous modes caused by axisymmetric vibrations of a circular cylindrical shell of Kirchhoff-Love type with additional inertia in the form of periodic "mass belts" of zero width. The shell is assumed to be infinite and its free harmonic vibrations are analyzed using a Floquet-type exact analytical solution. The dependence of pass bands and stop bands on the mass of the concentrated loads is investigated. At a certain combination of parameters, the points of intersection and quasi-intersection of the boundaries of these bands can coincide. The neighborhood of such a special point is considered in view of the fact that the boundaries of the pass and stop bands of an infinite periodic shell can be obtained and investigated by considering free vibrations of its separated symmetric segment of periodicity. This makes it possible to essentially reduce the volume of calculations, to simplify the determination of the coordinates of this special point, as well as to facilitate the analysis of the vibration field, the integral energy flux and its components. In such a way, the consideration of energy flows and its components not only significantly complements the picture of vibration fields, but also allows us to assess more adequately the nature of vibrations. It is shown that in the vicinity of a singular point there is a sharp change in the character of vibrations, which can lead to dangerous modes of operation of real structures.
Список литературы Энергетический анализ осесимметричных колебаний цилиндрической оболочки, нагруженной периодическими сосредоточенными массами
- Cremer L., Heckl M., Petersson B.A. Structure-Borne Sound. Springer Berlin Heidelberg, 2005. 607 p. DOI: 10.1007/b137728
- Novak P., Moffat A.I., Nalluri C., Narayanan R. Hydraulic Structures. CRC Press, 2007. 736 p. DOI: 10.1201/9781315274898
- El-Reedy M. Offshore Structures: Design, Construction and Maintenance. Gulf Professional Publishing, 2012. 664 p.
- Palmer A.C., King R.A. Subsea Pipeline Engineering. PennWell Corp., 2008. 624 p.
- Gerwick Jr. B.C. Construction of Marine and Offshore Structures. CRC Press, 2007. 840 p. DOI: 10.1201/9780849330520
- Елисеев В.В. Механика упругих тел. Изд-во СПбГПУ, 2003. 336 с.
- Eliseev V.V., Vetyukov Y.M. Finite deformation of thin shells in the context of analytical mechanics of material surfaces // Acta Mechanica. 2010. Vol. 209, no. 1/2. P. 43–57. DOI: 10.1007/s00707-009-0154-7
- Eliseev V., Vetyukov Y. Theory of shells as a product of analytical technologies in elastic body mechanics // Shell Structures: Theory and Applications. 2014. Vol. 3. P. 81–85. DOI: 10.1201/b15684-18
- Eliseev V.V., Zinovieva T.V. Lagrangian mechanics of classical shells: Theory and calculation of shells of revolution // Shell Structures: Theory and Applications Volume 4 / ed. byW. Pietraszkiewicz, W.Witkowski. CRC Press, 2018. P. 73–76.
- Зиновьева Т.В. Вычислительная механика упругих оболочек вращения в машиностроительных расчетах // Современное машиностроение. Наука и образование. 2012. C. 335–343.
- Zinovieva T.V. Calculation of Equivalent Stiffness of Corrugated Thin-Walled Tube // Advances in Mechanical Engineering, Lecture Notes in Mechanical Engineering / ed. by A.N. Evgrafov. Cham: Springer International Publishing, 2019. P. 211–220.
- Zinovieva T.V., Smirnov K.K., Belyaev A.K. Stability of corrugated expansion bellows: shell and rod models // Acta Mechanica. 2019. Vol. 230. P. 4125–4135. DOI: 10.1007/s00707-019-02497-6
- Зиновьева Т.В. Дисперсия волн в цилиндрической оболочке // Научно-технические ведомости СПбГПУ. 2007.№4–1. C. 53–58.
- Zinovieva T.V. Calculation of Shells of Revolution with Arbitrary Meridian Oscillations // Advances in Mechanical Engineering, Lecture Notes in Mechanical Engineering / ed. by A.N. Evgrafov. Cham: Springer International Publishing, 2017. P. 165–176. DOI: 10.1007/978-3-319-53363-6_17
- Filippenko G.V., Wilde M.V. Backwards waves in a fluid-filled cylindrical shell: comparison of 2D shell theories with 3D theory of elasticity // Proc. of the Int. Conf. “Days on Diffraction 2018”. 2018. P. 112–117. DOI: 10.1109/DD.2018.8553487
- Filippenko G.V. Waves with the Negative Group Velocity in the Cylindrical Shell, Filled with Compressible Liquid // Advances in Mechanical Engineering / ed. by A.N. Evgrafov. Cham: Springer International Publishing, 2018. P. 93–104. DOI: 10.1007/978-3-319-72929-9_11
- Тер-Акопянц Г.Л. Осесимметричные волновые процессы в цилиндрических оболочках, заполненных жидкостью // Естественные и технические науки. 2015.№7. C. 10–14.
- Sorokin S.V., Ershova O.A. Analysis of the energy transmission in compound cylindrical shells with and without internal heavy fluid loading by boundary integral equations and by Floquet theory // Journal of Sound and Vibration. 2006. Vol. 291, no. 1/2. P. 81–99. DOI: 10.1016/j.jsv.2005.05.031
- Sorokin S.V., Nielsen J.B., Olhoff N. Green’s matrix and the boundary integral equation method for the analysis of vibration and energy flow in cylindrical shells with and without internal fluid loading // Journal of Sound and Vibration. 2004. Vol. 271, no. 3–5. P. 815–847. DOI: 10.1016/S0022-460X(03)00755-7
- Ерофеев В.И., Ленин А.О., Лисенкова Е.Е., Царев И.С. Дисперсионные зависимости и особенности переноса энергии изгибными волнами в балке, лежащей на обобщенном упругом основании // Вестник ПНИПУ. Механика. 2023. №2. C. 118–125. DOI: 10.15593/perm.mech/2023.2.11
- Filippenko G.V. Energy Flux Analysis of Axisymmetric Vibrations of Circular Cylindrical Shell on an Elastic Foundation // Advances in Mechanical Engineering / ed. by A.N. Evgrafov. Cham: Springer International Publishing, 2020. P. 83–91. DOI: 10.1007/978-3-030-39500-1_9
- Filippenko G.V., Zinovieva T.V. Axially Symmetric Oscillations of Circular Cylindrical Shell with Localized Mass on Winkler Foundation // Advanced Problem in Mechanics II / ed. by D.A. Indeitsev, A. Krivtsov. Springer International Publishing, 2022. P. 245–257. DOI: 10.1007/978-3-030-92144-6_19
- Filippenko G.V., Zinovieva T.V. Axisymmetric Vibrations of the Cylindrical Shell Loaded with Pointed Masses // Advances in Mechanical Engineering / ed. by A.N. Evgrafov. Cham: Springer International Publishing, 2021. P. 80–91. DOI: 10.1007/978-3-030-62062-2_9
- Filippenko G. The location of pass and stop bands of an infinite periodic structure versus the eigenfrequencies of its finite segment consisting of several ‘periodicity cells’ // Proceedings of the 4th International Conference on ComputationalMethods in Structural Dynamics and Earthquake Engineering (COMPDYN 2013). 2013. P. 2220–2231. DOI: 10.7712/120113.4660.C1690
- Филиппенко Г.В. Изгибные волны в балке с периодически расположенными точечными массами // Вычислительная механика сплошных сред. 2015. Т. 8,№2. C. 153–163. DOI: 10.7242/1999-6691/2015.8.2.13
- Filippenko G.V. Wave Processes in the Periodically Loaded Infinite Shell // Advances in Mechanical Engineering / ed. By A.N. Evgrafov. Cham: Springer International Publishing, 2019. P. 11–20. DOI: 10.1007/978-3-030-11981-2_2
- Hvatov A., Sorokin S. Assessment of reduced-order models in analysis of Floquet modes in an infinite periodic elastic layer // Journal of Sound and Vibration. 2019. Vol. 440, no. 3. P. 332–345. DOI: 10.1016/j.jsv.2018.10.034
- Filippenko G.V. Harmonic Vibrations of the Simplest Shell Models Loaded with a Periodic System of Localised Masses // Advances in Mechanical Engineering / ed. by A. Evgrafov. Springer Nature Switzerland, 2024. P. 93–102. DOI: 10.1007/978-3-031-48851-1_9
- Hvatov A., Sorokin S. Free vibrations of finite periodic structures in pass- and stop-bands of the counterpart infinite waveguides // Journal of Sound and Vibration. 2015. Vol. 347. P. 200–217. DOI: 10.1016/j.jsv.2015.03.003
- Tomczyk B., Bagdasaryan V., Gołąbczak M., Litawska A. On the modelling of stability problems for thin cylindrical shells with two-directional micro-periodic structure // Composite Structures. 2021. Vol. 275. 114495. DOI: 10.1016/j.compstruct.2021.114495
- Kumar A., Das S.L., Wahi P., Żur K.K. On the stability of thin-walled circular cylindrical shells under static and periodic radial loading // Journal of Sound and Vibration. 2022. Vol. 527. 116872. DOI: 10.1016/j.jsv.2022.116872
- Zheng D., Du J., Liu Y. Bandgap mechanism analysis of elastically restrained periodic cylindrical shells with arbitrary periodic thickness // International Journal of Mechanical Sciences. 2023. Vol. 237. 107803. DOI: 10.1016/j.ijmecsci.2022.107803
- Deng J., Guasch O., Maxit L., Zheng L. Reduction of Bloch-Floquet bending waves via annular acoustic black holes in periodically supported cylindrical shell structures // Applied Acoustics. 2020.Vol. 169. 107424. DOI: 10.1016/j.apacoust.2020.107424
- Tian K., Lai P., Sun Y., Sun W., Cheng Z., Wang B. Efficient buckling analysis and optimization method for rotationally periodic stiffened shells accelerated by Bloch wave method // Engineering Structures. 2023. Vol. 276. 115395. DOI: 10.1016/j.engstruct.2022.115395
- Sorokin S.V. On propagation of plane symmetric waves in a periodically corrugated straight elastic layer // Journal of Sound and Vibration. 2015. Vol. 349. P. 348–360. DOI: 10.1016/j.jsv.2015.03047
- Chapra S.C., Canale R.P. Numerical Methods for Engineers. McGraw-Hill Education, 2015. 970 p.
- Михасев Г.И., Товстик П.Е. Локализованные колебания и волны в тонких оболочках. Асимптотические методы. Физматлит, 2009. 290 с.
