Энергетическое произведение в модели трещиноподобного дефекта при нагружении типа моды II

Рассматривается нагружение трещиноподобного дефекта по моде II. В отличие от классического представления трещины в виде математического разреза предлагаемая модель определяет трещину в виде физического разреза с характерным линейным размером. Мысленное продолжение физического разреза в твердом теле формирует слой взаимодействия. Существенно, что напряженно-деформированное состояние слоя не вносит в модель трещины сингулярность. Произведение приращения удельной свободной энергии в торцевом квадратном элементе слоя на линейный размер определяет его энергетическое произведение (ЭП). Объектом исследования является двухконсольный образец, а предметом исследования - энергетическое произведение в торцевом элементе слоя взаимодействия. Внешняя нагрузка консолей приводит к их горизонтальным антисимметричным перемещениям, которые формируют в слое взаимодействия однородные сдвиговые деформации. Из условий равновесия консолей в вариационной форме с учетом гипотезы однородности осевых деформаций и c учетом их обжатия получена система дифференциальных уравнений, связывающая напряженное состояние в слое и консолях. Исследовано решение характеристического уравнения системы при различных отношениях толщин слоя и консолей. Показано, что при отношениях меньше определенного значения, зависящего от коэффициента Пуассона, имеют место вещественные корни. В рамках вещественных корней характеристического уравнения получено аналитическое решение поставленной задачи. При условии пренебрежения обжатием консолей найдено упрощенное решение. Определены деформации в слое с учетом обжатия консолей и без него. Проведен анализ зависимости ЭП от отношений толщин слоя и консолей. Показано, что при отношении толщин 10-6 и менее ЭП практически не меняет своего значения. Учет обжатия консолей дает различие в значениях ЭП порядка 20 % по отношению к упрощенному решению задачи.