К объяснению связанности требований Колмогорова для вероятностей

Показана методологическая значимость требований Колмогорова для вероятностей, изучаемых в приложениях. Так, на основе первого требования близости теоретической вероятности и частот при большом числе испытаний применяются многие результаты, относящиеся к теории вероятностей и математической статистике. На основе второго требования - принципа Курно проверяются статистические гипотезы. Показано, что этот же принцип лежит в основе концепции фальсификационизма в философии Поппера. Обоснованность попперовского фальсификационизма по формальным основаниям напрямую связана с корректностью и универсальностью принципа Курно. Особое внимание уделено исследованию факта связанности этих требований. Показано, что объяснение связанности французских математиков не вписывается в эмпирическую традицию. Анализируются подходы Шейфера и Вовка к объяснениям связанности требований Колмогорова. Проведена классификация этих объяснений по степени их обоснованности. Обсуждаются наиболее обоснованные объяснения, предлагаются и исследуются новые подходы к объяснению связанности этих требований. Основная идея нового объяснения заключается в том, что формальная зависимость первого требования от второго является взаимной и в свою очередь предполагает семантическую зависимость второго условия от формально зависимого требования.