К оценке деформативности решетчатой пластинки глаза

Рассмотрено несколько задач о деформировании круглой упругой пластинки переменной жесткости с различными граничными условиями, в том числе и при наличии упругого опирания, характеризующегося двумя коэффициентами упругости. На основе вариационного принципа Лагранжа для пластинки был сформулирован и решен численно с помощью метода Ритца ряд вспомогательных задач, не содержащих искомых коэффициентов; получено представление прогиба как дробно-рациональной функции от этих коэффициентов. На основе измерения прогиба в нескольких точках решена обратная задача их отыскания из системы нелинейных алгебраических уравнений. Также была поставлена и решена задача о восстановлении трех параметров: коэффициентов упругости заделки и распределенной нагрузки, связанной с внутриглазным давлением. Проведен ряд вычислительных экспериментов, показавших хорошую точность реконструкции параметров. Выяснено, как характер изменения жесткости пластинки влияет на точки ее перегиба. В рамках исследования также была рассмотрена задача об оценке влияния этих коэффициентов на реконструкцию давления; установлено, что неучет упругости заделки ведет к существенным ошибкам в определении амплитуды нагрузки.