К проблеме редукции в динамике гиростата
Автор: Макеев Н.Н.
Журнал: Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Рубрика: Механика
Статья в выпуске: 1 (56), 2022 года.
Бесплатный доступ
Рассматривается движение относительно неподвижного полюса гиростата, происходящее в режиме авторегулирования по Р. Граммелю. На гиростат действует система заданных нестационарных сил, обусловленных внешним воздействием. Приводится описание процедуры редуцирования динамической системы гиростата, для которой необходимо существует первый интеграл, линейный по компонентам угловой скорости его носителя. Редуцирование реализуется в результате построения нелинейного интегродифференциального уравнения, определяющего зависимость одной из компонент вектора абсолютной угловой скорости носителя гиростата. Рассмотрены некоторые частные случаи редуцирования, связанные со структурно-динамическими особенностями гиростата и видами заданной аналитической зависимости компонент вектора гиростатического момента.
Гиростат, динамическая система, редуцирование системы уравнений, линейный интеграл динамической системы, режим авторегулирования движения
Короткий адрес: https://sciup.org/147245526
IDR: 147245526 | УДК: 531.381, | DOI: 10.17072/1993-0550-2022-1-22-28
On the problem of reduction in the dynamics of a gyrostat
We consider the motion relative to the fixed pole of the gyrostat, which occurs in the automatic control mode according to R. Grammel. The gyrostat is acted upon by a system of specified non-stationary forces caused by the influence of the external environment. A description is given to the procedure for reducing the dynamic system of the gyrostat, for which there must be a first integral linear in the components of the angular sorption of its carrier. The reduction is realized as a result of constructing a nonlinear integrodifferential equation that determines the dependence of one of the components of the absolute angular velocity vector of the gyrostat carrier. Some special cases of reduction associated with the structural and dynamic features of the gyrostat and the types of a given analytical dependence of the components of the gyrostat moment vector are considered.
Список литературы К проблеме редукции в динамике гиростата
- Виттенбург Й. Динамика систем твердых тел. М.: Мир, 1980. 294 с.
- Жуковский Н.Е. О движении твердого тела, имеющего полости, наполненные однородною капельною жидкостью: собр. соч. в 7 т. М.; Л.: Гостехиздат. 1949. Т. 2. С. 152-309.
- Теория автоматического управления / под ред. А.В. Нетушила. М.: Высшая школа, 1976. 400 с.
- Макеев Н.Н. Управляемость и стабилизируемость вращательного движения космического аппарата // Проблемы механики и управления. Нелинейные динамические системы: межвуз. сб. науч. тр. / Перм. ун-т. Пермь, 1999. Вып. 31. С. 97-105.
- Граммель Р. Теория несимметричного гироскопа с реактивным приводом // Механика: периодич. сб. перев. иностр. статей. 1958. № 6. С. 145.
- Магнус К. Гироскоп. Теория и применение. М.: Мир, 1974. 528 с.
- Харламова Е.И., Мозалевская Г.В. Интегро-дифференциальное уравнение динамики твердого тела. Киев: Наукова думка, 1986. 296 с.
- Харламов П.В. Новые методы исследования задач динамики твердого тела // Проблемы аналитической механики, теорий устойчивости и управления. М.: Наука, 1975. 344 с.
- Макеев Н.Н. Интегрируемость гиростатических систем в магнитном поле // Проблемы механики и управления. Нелинейные динамические системы: межвуз. cб. науч. тр. / Перм. ун-т. Пермь, 2003. Вып. 35. С. 49-70.
- Харламова Е.И. Сведение задачи о движении тяжелого твердого тела, имеющего неподвижную точку, к одному уравнению. Новое частное решение этой задачи // Прикладная математика и механика. 1966. Т. 30. Вып. 4. С. 784-788.
