К расчету течений парокапельной смеси с взрывным механизмом вскипания многомерным узловым методом характеристик
Автор: Суров Виктор Сергеевич
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 1 т.15, 2022 года.
Бесплатный доступ
Представлена гиперболическая модель парокапельной смеси с учетом испарения капель по взрывному механизму, которая построена на основе ранее предложенной автором обобщенно-равновесной модели смеси. Для гиперболизации уравнений введены силы межфракционного взаимодействия. Жидкая фракция полагалась несжимаемой. В используемой модели считалось, что фазовый переход в процессе интенсивного испарения капель происходит в условиях перегретого состояния, когда температура жидкости превышает температуру насыщения. Проведен характеристический анализ уравнений модели и продемонстрирована их гиперболичность. Получена аналитическая формула для определения скорости звука в парокапельной смеси. Отмечено, что скорость звука в смеси при наличии фазовых превращений оказывается несколько меньшей, чем дает формула Вуда. Описан многомерный узловой метод характеристик, предназначенный для интегрирования гиперболических систем, который базируется на расщеплении исходной системы уравнений на ряд одномерных подсистем. Выведены дифференциальные соотношения, справедливые в характеристических направлениях для каждой из подсистем. При решении одномерных задач применен итерационный алгоритм обратного метода характеристик. Расчетный метод протестирован на ряде задач, имеющих автомодельные решения. С использованием выбранного метода интегрирования многомерной системы уравнений исследовано течение парокапельного потока около диска. Показано, что в ряде случаев необходимо учитывать взрывное вскипание капель жидкости, так как оно может существенно изменить картину обтекания диска.
Парокапельная смесь, гиперболическая модель, многомерный узловой метод характеристик
Короткий адрес: https://sciup.org/143178529
IDR: 143178529 | УДК: 532.529.5
Calculation of steam drop mixture flows with boiling explosion mechanism using a multidimensional nodal method of characteristics
A hyperbolic model of a vapor-drop mixture is presented which takes into account the evaporation of drops by highlighting an explosive mechanism. The model is developed on the basis of the generalized-equilibrium model of a mixture previously proposed by the author. In this early model, the equations were hyperbolized by adding interfractional-interaction forces, and the liquid fraction was assumed to be incompressible. In the model proposed here, we assume that the phase transition at intense droplet evaporation occurs in an overheated state, when the fluid temperature exceeds the saturation temperature. A characteristic analysis of the model equations is carried out and their hyperbolicity is shown. An analytical formula is obtained for calculating the speed of sound in a vapor-drop mixture. It is noted that the speed of sound in the mixture in the presence of phase transformations turns out to be somewhat lower than that given by wood's formula. The multidimensional nodal method of characteristics for integrating hyperbolic systems, which is based on splitting the original system of equations into a number of one-dimensional subsystems, is described. Differential relations that hold true along the characteristic directions for each of the subsystems are derived. When calculating one-dimensional problems, an iterative algorithm of the inverse method of characteristics is applied. The computational method has been tested on a number of problems with self-similar solutions. Using the described method of integrating a multidimensional system of equations, the flow of a vapor-droplet flow near the disk was studied. It is shown that, in a number of cases, the explosive boiling of liquid droplets should be taken into account because it can significantly change the pattern of the flow around a disk.
Список литературы К расчету течений парокапельной смеси с взрывным механизмом вскипания многомерным узловым методом характеристик
- Суров В.С. Об уравнениях односкоростной гетерогенной среды // ИФЖ. 2009. Т. 82, № 1. С. 75-84. (English version https://doi.org/10.1007/s10891-009-0163-3)
- Суров В.С. Анализ волновых явлений в газожидкостных средах // ТВТ. 1998. Т. 36, № 4. С. 624-630.
- Суров В.С. О гиперболизации ряда моделей механики сплошной среды // ИФЖ. 2019. Т. 92, № 5. С. 2341-2357. (English version https://doi.org/10.1007/s10891-019-02046-x)
- Суров В.С. Гиперболическая модель вскипающей жидкости // Вычисл. мех. сплош. сред. 2019. Т. 12, № 2. С. 185-191. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2019.12.2.16
- Суров В.С. К расчету квазиодномерных течений вскипающей жидкости // Вычисл. мех. сплош. сред. 2019. Т. 12, № 3. С. 325-333. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2019.12.3.28
- Wang Y., Yang V. Vaporization of liquid droplet with large deformation and high mass transfer rate, I: Constant-density, constant-property case // J. Comput. Phys. 2019. Vol. 392. P. 56-70. https://doi.org/10.1016/j.jcp.2019.03.013
- Pinhasi G.A., Ullmann A., Dayan A. 1D plane numerical model for boiling liquid expanding vapor explosion (BLEVE) // Int. J. Heat Mass Trans. 2007. Vol. 50. P. 4780-4795. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2007.03.016
- Schlottke J., Weigand B. Direct numerical simulation of evaporating droplets // J. Comput. Phys. 2008. Vol. 227. P. 5215-5237. https://doi.org/10.1016/j.jcp.2008.01.042
- Суров В.С. Численное моделирование взаимодействия воздушной ударной волны с приповерхностным газопылевым слоем // ИФЖ. 2018. Т. 91, № 2. С. 393-399. (English version https://doi.org/10.1007/S10891-018-1758-3)
- Магомедов К.М., Холодов А.С. Сеточно-характеристические численные методы. М.: Наука, 1988. 287 с.
- Суров В.С. Многомерный узловой метод характеристик для гиперболических систем // Компьютерные исследования и моделирование. 2021. Т. 13, № 1. С. 19-32. https://doi.org/10.20537/2076-7633-2021-13-1-19-32
- Nakamura T., Tanaka R., Yabe T., Takizawa K. Exactly conservative semi-lagrangian scheme for multi-dimensional hyperbolic equations with directional splitting technique // J. Comput. Phys. 2001. Vol. 174. P. 171-207. https://doi.org/10.1006/jcph.2001.6888
- Яненко Н.Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. Новосибирск: Наука, 1967. 196 c.
- Суров В.С. Модель вскипающей жидкости // Вычислительные технологии. 2020. Т. 25, № 1. С. 39-48. https://doi.org/10.25743/ict.2020.25.1.003
- Ивашнев О.Е. Скачки кипения в соплах // Изв. РАН. МЖГ. 2009. № 5. С. 81-93. (English version https://doi.org/10.1134/s0015462809050081)
- Болотнова Р.Х., Бузина В.А., Галимзянов М.Н., Шагапов В.Ш. Гидродинамические особенности процессов истечения вскипающей жидкости // Т и А. 2012. Т. 19, № 6. С. 719-730.
- Куликовский А.Г., Погорелов Н.В., Семенов А.Ю. Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений. М.: Физматлит, 2001. 608 с.
- Saurel R., Boivin P., Lemétayer O. A general formulation for cavitating, boiling and evaporating flows // Comput. Fluid. 2016. Vol. 128. P. 53-64. https://doi.org/10.1016/j.compfluid.2016.01.004
- Нигматулин Р.И., Болотнова Р.Х. Широкодиапазонное уравнение состояния воды и пара. Упрощенная форма // ТВТ. 2011. Т. 49, № 2. С. 310-313. (English version https://doi.org/10.1134%2FS0018151X11020106)
- Уоллис Г. Одномерные двухфазные течения. М: Мир, 1972. 436 c.
- Суров В.С. О некоторых автомодельных задачах течения односкоростной гетерогенной среды // ИФЖ. 2007. Т. 80, № 6. С. 164-172. (English version https://doi.org/10.1007/S10891-007-0160-3)
- Суров В.С. Ударная адиабата односкоростной гетерогенной среды // ИФЖ. 2006. Т. 79, № 5. С. 46-52. (English version https://doi.org/10.1007/S10891-006-0179-X)
