К теории переопределенных систем дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка с одной сингулярной линией в общем случае
Автор: Шоймкулов Б.М., Лукмон Р.М.С.
Журнал: Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 2 (53), 2021 года.
Бесплатный доступ
Исследована переопределенная система дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка с одной сингулярной линией в общем случае. Найдено условие совместности для переопределенных систем дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка с одной сингулярной линией в общем случае. При выполнении условии совместности найдены интегральные представления многообразия решений в явном виде через три произвольных постоянных, когда сингулярная линия находится в границы области, для которой можно поставить задачи с начальными данными (задачи типа Коши).
Дифференциальные уравнения, системы дифференциальных уравнений, частные производные, переопределенные, сингулярные, линия
Короткий адрес: https://sciup.org/147246587
IDR: 147246587 | DOI: 10.17072/1993-0550-2021-2-10-15
Список литературы К теории переопределенных систем дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка с одной сингулярной линией в общем случае
- Wilczynski E.J. Projective Differential Geometry of Curves and Ruled Surfaces. Leipzig: B.G. Teubner, 1906. 324 p.
- Appel P. Fonctons hypergeometriges of hyperspheriges Polynomes d'Hermite / P. Appel, M.J. Kampe de Feriet. Paris: Gauthier-Villars. 1926. 434 p.
- Архутик Г.М. Регулярная особая точка линейных уравнений в полных дифференциалах высших порядков // Изв. АН БССР. Сер. физ.-мат. наук. 1979. №3. С. 46-54.
- Михайлов Л.Г. Некоторые переопределенные системы уравнений в частных производных с двумя неизвестными функциями. Душанбе: Дониш, 1986. 116 с.
- Begehr H. Transformations, transmutations and kernel functions / H. Begehr, R.P. Gilbert. Vol. 2. Harlow: Longman, 1993. 268 p.
