К теории переопределенных систем дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка с одной сингулярной точкой и одной сингулярной линией
Автор: Шоймкулов Б.М.
Журнал: Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 4 (55), 2021 года.
Бесплатный доступ
Рассматривается переопределенная система дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка, когда коэффициенты и правые части имеют одну сингулярную точку и одну сингулярную линию. Получению многообразия решений и исследованию краевых задач для линейных дифференциальных уравнений гиперболического типа второго порядка, некоторых линейных переопределенных систем первого и второго порядка с одной и с двумя сверхсингулярными линиями и сверхсингулярными точками посвящена монография академика НАН РТ Н. Раджабова "Введение в теорию дифференциальных уравнений в частных производных со сверхсингулярными коэффициентами" 1992 г [6, с. 126]. Используя полученные результаты монографии Н. Раджабова, найдено многообразие решений переопределенных систем дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка с одной сингулярной точкой и одной сингулярной линией в явном виде через три произвольных постоянных.
Дифференциальные уравнения, системы дифференциальных уравнений, частные производные, переопределенная, сингулярные, точка, линия
Короткий адрес: https://sciup.org/147246597
IDR: 147246597 | DOI: 10.17072/1993-0550-2021-4-14-18
Список литературы К теории переопределенных систем дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка с одной сингулярной точкой и одной сингулярной линией
- Wilczynski E.J. Projective Differential Geometry of Curves and Ruled Surfaces [Текст] / E.J. Wilczynski. Leipzig:B.G. Teubner, 1906. 324 p.
- Appel P. Fonctons hypergeometriges of hyperspheriges Polynomes d'Hermite [Текст] / P. Appel, M.J. Kampe de Feriet. Paris: Gauthier-Villars. 1926. 434 p.
- Архутик Г.М. Регулярная особая точка линейных уравнений в полных дифференциалах высших порядков // Известия АН БССР. Сер. физ.-мат. наук. 1979. № 3. С. 46-54.
- Михайлов Л.Г. Некоторые переопределенные системы уравнений в частных производных с двумя неизвестными функциями. Душанбе: Дониш, 1986. 116 с.
- Begehr H. Transformations, transmutations and kernel functions [Текст] / H. Begehr, R.P. Gilbert. Vol. 2. Harlow: Longman, 1993. 268 p.
