К вопросу о числе компонент связности дополнения предельного спектра ленточных теплицевых матриц
Автор: Золотых Светлана Андреевна, Стукопин Владимир Алексеевич
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 2 т.18, 2016 года.
Бесплатный доступ
В работе получены оценки снизу для максимального числа компонент связности дополнения предельного спектра ленточных тeплицевых матриц, символ которых - полином Лорана заданной степени. Приведены примеры полиномов, являющихся символами тeплицевых матриц, предельный спектр которых делит комплексную плоскость на заданное число компонент связности.
Ленточная тeплицева матрица, символ тeплицевой матрицы, предельный спектр, число компонент связности
Короткий адрес: https://sciup.org/14318537
IDR: 14318537 | УДК: 512.64
On the number of connected components of the complement of limiting spectrum of Toeplitz band matrices
We obtain lower bounds for the maximum number of connected components of complement of limiting spectrum of Toeplitz band matrix whose symbol is a Laurent polynomial of a given degree. We also give examples of polynomials which are symbols of Toeplitz matrices whose limiting spectrum divides the complex plane into the given number of connected components.
Список литературы К вопросу о числе компонент связности дополнения предельного спектра ленточных теплицевых матриц
- Bottcher A. С., Grudsky S. M. Spectral Properties of Banded Toeplitz Matrices.-Philadelphia: SIAM, 2005.-422 р.
- Batalshchikov A. A., Grudsky S. M., Stukopin V. A. Asymptotics of eigenvalues of symmetric Toeplitz band matrices//Linear Algebra and its Appl.-2015.-Vol. 469.-P. 464-486.
- Золотых С. А., Стукопин В. А. О вычислении предельного спектра ленточных тeплицевых матриц//Мат. форум. Т. 7. Исследования по мат. анализу.-Владикавказ: ЮМИ ВНЦ РАН и РСО-А, 2013.-C. 80-87.-(Итоги науки. Юг России).
- Schmidt P., Spitzer F. The Toeplitz matrices of an arbitrary Laurent polynomial//Math. Scand.-1960.-Vol. 8.-P. 15-38.
- Ullman K. A problem of Schmidt and Spitzer//Bull. Amer. Math. Soc.-1967.-Vol. 73.-P. 883-885.
