К вопросу о классах неинвариантных сопряженных подгрупп
Автор: Фаерштейн Семен Исаакович
Журнал: Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 2 (6), 2011 года.
Бесплатный доступ
Изучаются группы с заданным количеством классов неинвариантных сопряженных подгрупп. В частности доказано, что для всякого натурального числа n существует 2-группа, имеющая в точности n классов неинвариантных сопряженных подгрупп. Доказано также, что для всякого четного натурального числа существует 2-группа, имеющая в точности классов неинвариантных сопряженных подгрупп и обладающая нетривиальной факторгруппой, в которой также имеется в точности классов неинвариантных сопряженных подгрупп.
Классы неинвариантных сопряженных подгрупп
Короткий адрес: https://sciup.org/14729717
IDR: 14729717
Список литературы К вопросу о классах неинвариантных сопряженных подгрупп
- Шмидт О.Ю. Группы, имеющие только один класс неинвариантных подгрупп//Матем. сб. 1926. № 31. С.161-172.
- Трофимов П.И. О влиянии числа всех классов неинвариантных сопряженных подгрупп на свойства конечной группы. ДАН СССР, 86, 1952. С.1075-1076.
- Blackburn V. Finite groups in which the nonnormal subgroups have nontrivial intersection//J. Alg. 3, vol.1. 1966. P.30-37.
- Фаерштейн С.И. О бесконечных группах с конечным множеством классов неинвариантных сопряженных подгрупп//Матем. сб. асп. работ. Томск, 1973. С.51-54.
- Фаерштейн С.И. О классах неинвариантных подгрупп в непериодических группах//Вестн. Перм. ун-та. Сер. Математика, механика, информатика. 2010. Вып. 3(3). С.51-53.
- Фаерштейн С.И. О классах сопряженных неинвариантных подгрупп//XI Всесоюзн. алгебраич. коллокв.: резюме сообщений и докладов. Кишинев, 1972.
