К вопросу о моделировании трендов временных рядов

В экономике и других сферах научной и практической деятельности мы видим интересующие нас объекты, развивающиеся во времени. Для моделирования таких объектов обычно используются эконометрические методы и представления исходной и результирующей информации в виде временных рядов. В настоящее время существует множество методов моделирования временных рядов. Многие методы, разработанные для решения конкретных задач, не являются универсальными. Очень часто исследователи используют динамическую декомпозицию временного ряда на несколько компонентов. Наиболее часто выделяют трендовую составляющую, циклическую составляющую и случайную составляющую. В настоящей работе первый метод (метод взвешенных тангенсов) предполагает разложение на трендовые и циклические компоненты. Второй метод не использует разложения, содержащего циклическую компоненту. Вместо этого метод фазовых трендов использует понятие «фазы», которые могут быть найдены в исходном виде временных рядов. Применение метода фазовых трендов позволяет выполнять кусочную аппроксимацию временных рядов. Современные методы не могут работать с короткими рядами, так как часть статистической информации теряется в предварительном сглаживании. Для коротких временных рядов можно применить метод взвешенных тангенсов при наличии хотя бы одного цикла. Многие методы не учитывают развития временных рядов с течением времени (эволюции). В этом случае мы предлагаем метод фазовых трендов, который, по мнению авторов, во многих случаях дает результаты, не уступающие по качеству при сравнении со сложными современными методами.