К вопросу о выборе формулы для расчета оптической силы интраокулярной линзы на "коротких" глазах с использованием возможностей искусственного интеллекта

EDN: QCZFQM

Введение. На современном этапе развития технологий диагностики и хирургии катаракты точность попадания в целевую рефракцию ±0,5 дптр выросла, по некоторым данным, до 71% [1], но сохраняются сложности в расчете оптической силы интраокулярных линз (ИОЛ) для глаз с нестандартной анатомией [2–5]. В частности, это касается «коротких» глаз — глазные яблоки с аксиальной длиной менее 22,0 мм [3, 6, 7]. В связи с близким расположением внутриглазных анатомических структур у таких пациентов даже небольшое отклонение в прогнозировании эффективного положения линзы (ELP — effective lens position) и расчете оптической силы ИОЛ может привести к более значимой рефракционной погрешности, чем на глазах с эмметропией и миопией [2].

Согласно данным литературы, лучше всего при расчете ИОЛ для глаз с длиной менее 22,0 мм зарекомендовали себя формулы Hoffer Q (3-е поколение), Barrett Universal II (4-е поколение) и Kane (5-поколение) по сравнению с SRK/T (3-е поколение) и Haigis, Holladay II, Olsen (4-е поколение) [6, 7].

В 2017 г. появилась формула Kane, которая вывела методику использования нейросетей в расчетах ИОЛ на новый уровень. Формула относится к категории теоретических, но в своем алгоритме использует искусственный интеллект (ИИ), обученный на 30 тыс. клинических случаев [8].

Применение глубокого машинного обучения стало все чаще использоваться в медицине, и в частности, в офтальмологии (диагностика кератоко-нуса, глаукомы, диабетической нейропатии и т. д.) [9–12]. Особое место в прогнозировании оптической силы ИОЛ занимает также ИИ [13]. Применение ИИ в расчете оптической силы ИОЛ берет свое начало в 1997 г., когда P. Gerald и соавт. пришли к выводу о том, что использование нейросетей при сравнении с формулой Holladay позволяет уменьшить среднюю ошибку прогнозируемой рефракции [14].

Цель — провести сравнительный анализ точности подбора ИОЛ у пациентов с длиной глаза менее 22,0 мм по формулам Barrett Universal II, Kane, Hoffer Q и при применении ИИ.

Материал и методы. Проведен ретроспективный анализ результатов 88 операций факоэмульсифи-кации катаракты с имплантацией монофокальных ИОЛ SN60WF (Alcon), SA60AT (Alcon) и RAO100C (Rayner), выполненных в Волгоградском филиале ФГАУ «НМИЦ “МНТК ʻМикрохирургия глазаʼ” им. акад. С. Н. Фёдорова» Минздрава России.

Всем пациентам до операции проводили стандартное офтальмологическое обследование, включавшее оптическую биометрию, визо-, керато-, авторефракто-керато-, тонометрию, биомикроскопию, ультразвуковое В -сканирование. Предоперационная биометрия и расчеты ИОЛ выполнены на диагностической системе IOL Master 700 (Carl Zeiss, Германия). Рефракция цели — эмметропия. Для расчета ИОЛ были применены формулы: Barrett Universal II, Kane и Hoffer Q.

Точность расчета ИОЛ оценивалась также с помощью программного обеспечения LensCalc, которое на основе ИИ определяет необходимую формулу и значение ИОЛ с учетом индивидуальных особенностей пациента. Программное обеспечение разработано в клинике Волгоградского филиала ФГАУ «НМИЦ “МНТК ʻМикрохирургия глазаʼ” им. акад. С. Н. Фёдорова» Минздрава России. В настоящее время в базе данных LensCalc содержится

1080 клинических случаев (1080 глаз) подбора ИОЛ с попаданием в целевую рефракцию (с точностью ±0,5 дптр). Процесс наполнения базы полностью автоматизирован. Для реализации работы ИИ созданы четыре модели типа DecisionTreeClassifier (классификатор — Дерево принятия решений).

Работа с моделями ИИ состояла из следующих этапов:

• 1)    сбора данных в одну реляционную базу данных;

• 2)    получения и обработки данных, преобразования их в пригодный для дальнейшего использования вид;

• 3)    разделения данных на тренировочную и тестовую части, выбор признаков;

• 4)    построения моделей машинного обучения, предсказания на тестовой части;

• 5)    оценки результатов обучения.

Оценку результата попадания в целевую рефракцию по ретроспективным данным проводили по следующим критериям: по сфероэквиваленту (SE), измеренному на авторефкератометре, а также по не-корригированной и максимально корригированной остроте зрения (НКОЗ и МКОЗ соответственно). Критерием точности предсказания ИОЛ являлся диапазон значений SE в послеоперационный период ±0,5 дптр.

Все операции факоэмульсификации катаракты проведены по стандартной технологии, тоннельным разрезом 2,2 мм с помощью систем Infiniti Vision System или Centurion Vision System (Alcon, США).

Ни в одном случае интра- и послеоперационных осложнений не было. В послеоперационный период все пациенты получали стандартную терапию. Оценка результата имплантации проводилась не ранее чем через 1 мес после операции по данным авторефрактометрии и субъективной рефракции.

Сроки наблюдения: через 1 сут и через 1 мес после операции.

Статистическая обработка полученных данных выполнена при помощи пакета программ Statistica for Windows 10,0. Тип распределения оценивался по критерию Шапиро — Уилка. В ходе исследования при нормальном распределении рассчитывали основные статистические показатели: средние арифметические величины ( М ), стандартное отклонение (σ) и стандартные ошибки средних арифметических ( m ). При отсутствии нормального распределения, кроме среднего значения ( М ), среднеквадратичного отклонения (о), определяли медиану ( Ме ), нижний и верхний квартили [ Q ₁; Q ₃], минимальное и максимальное значения ( X _min — X _max), а для сравнения независимых выборок — U -критерий Манна — Уитни. Значимыми признавались различия, при которых уровень значимости ( р ) составлял более 95,0% ( р <0,05).

Результаты. Длина передне-заднего размера глаз у пациентов была от 19,8 до 22,0 мм.

Клинико-функциональные результаты и результаты попадания в целевую рефракцию представлены в табл. 1.

Из табл. 1 следует, что прогноз попадания в целевую рефракцию был наиболее точным при использовании формул Barrett Universal II. При этом отмечалось достоверное различие между результатами, которые были получены при применении формул Barrett Universal II и Hoffer Q ( Z =2,12; p =0,034), а также между Hoffer Q и Kane ( Z =2,5; p =0,010). Различие между результатами при применении формул Kane (формула 5-го поколения) и Barrett Universal II статистически незначимо ( Z =0,86; p =0,412).

В табл. 2 проиллюстрированы ошибки попадания в прогнозируемую рефракцию по каждой формуле, оцененные двумя способами — по результатам

Таблица 1

Клинико-функциональные результаты после операции с прогнозом попадания в целевую рефракцию у пациентов, 88 глаз, M±а (min, max); Me [ Q 1; Q ₃]

Показатель	M ±σ (min, max); Me [Q1; Q3]
НКОЗ	0,76±0,17 (0,3; 1,0)
МКОЗ	0,84±0,11 (0,7; 1,0)
Ожидаемый SE (Barrett Universal II), дптр (1)	–0,027±0,19 (–0,56; 0,5) –0,020 [–0,17; 0,08]
Ожидаемый SE (Hoffer Q), дптр (2)	0,036±0,22 (–0,53; 0,46) 0,055 [–0,1; 0,195]
Ожидаемый SE (Kane), дптр (3)	–0,08±0,32 (–1,33; 0,73) –0,065 [–0,2; 0,095]
Z ; p	Z =2,12; p =0,034 Z 1,2=0,86; p 1,2=0,460 Z 1 2 ,3 ,3 =2,5; p 2 1 ,3 ,3=0,010

Таблица 2

Средняя величина ошибки попадания в целевую рефракцию у пациентов, 88 глаз, M±а (min, max); Me [ Q 1; Q 3]

Ошибка по SE, дптр Barrett Universal II (1) Hoffer Q (2) Kane (3) р Данные авторефрактометрии 0,033±0,26 (–0,57; 1,2) 0,01 [–0,105; 0,175] –0,030±0,27 (–0,7; 0,86) –0,055 [–0,22; 0,11] 0,086±0,37 (–0,73; 1,3) 0,04 [–0,15; 0,23] p =0,110 p1,2=0,460 p12,,33=0,040 Данные субъективной рефракции –0,066±0,47 (–1,56; 1,67) –0,065 [–0,27; 0,16] –0,130±0,44 (–1,63; 1,42) –0,115 [–0,31; 0,05] –0,0134±0,49 (–1,43; 1,97) 0,03 [–0,265; 0,19] p =0,250 p „=0,350 p1,3=0,040 авторефрактометра и определения субъективной рефракции.

Применение формул Barrett Universal II и Hoffer Q показало их равнозначность при оценке ошибки SE как по данным авторефрактометрии, так и по величине субъективной рефракции. Различие было статистически недостоверным ( p >0,05).

Однако отмечалось достоверное различие между полученными результатами при использовании формулы Hoffer Q и Kane ( p <0,05).

Следует также подчеркнуть, что различие между результатами при применении формул Barrett

Universal II и Kane было недостоверным ( p >0,05), что указывает в пользу выбора формулы Barrett Universal II.

Выборка пациентов, состоящая из 88 клинических случаев, была обработана также с помощью моделей ИИ. В данном анализе не учтены расчеты по формуле Kane, поскольку она уже основана на работе ИИ, что могло привести к недостоверности результата. На основании полученных данных созданы отчеты результативности моделей по основным метрикам точности: Macro AVG, F1, Аccuracy (рисунок).

Точность модели: 8.9642857142857143
report по классификации
	precision	recall	fl-score	support
б	1.00	8.86	0.93	8
1	0.95	1.00	0.98	28
accuracy			0.96	28
■aero avg	0.96	8.94	0.95	28
■sighted avg	0.97	0.96	0.96	28
Barren
Точность модели:	1.0
report по классификации:
precision		recall fl-	score	support
в	8.68	0.80	8.88	6
2	о.бо	0.64	6.62	14
accuracy			0.45	28
■aero avg	0.30	0.32	0.31	20
weighted avg	0.42	0.4S	0.43	28
Holladay 1

Точность модели	1.0
	precision	recall	fl-score	support
e	1.08	1.08	1.80	5
1	1.00	1.00	1.00	15
accuracy			1.00	20
macro avg	1.86	1.06	1.00	20
weighted avg	1.00	1.00	1.00	20
Haig is
Точность модели: 0.95
report no классификации:
	precision	recall	fl-score	support
8	8.29	e. 2e	0.26	5
1	6.75	0.75	0.73	15
accuracy			0.60	20
macro avg	0.47	0.47	0.47	20
weighted avg	0.60	0.60	9.60	20
HofferQ

Отчеты результативности моделей по основным метрикам точности (Macro AVG, F1, Аccuracy)

Таблица 3

Точность формул Barrett Universal II и Hoffer Q для расчета оптической силы интраокулярной линзы на «коротких» глазах при применении искусственного интеллекта, 88 глаз

Модель ИИ	Точность модели, %	Macro AVG	F1	Accuracy	Количество глаз
Barrett Universal II	96	0,98	0,98	0,96	28
Hoffer Q	95	0,47	0,73	0,6	20

В табл. 3 представлены значения точности моделей ИИ с учетом выбора формул.

Из табл. 3 видно, что более высокая точность в результатах определения оптической силы ИОЛ достигалась при применении формулы Barrett Universal II.

Обсуждение. В России существуют работы, основанные на построении искусственных нейронных моделей без использования теоретических формул [15]. В таких моделях искусственных нейронных сетей в сравнении с известными формулами SRK II, SRK/T, Hoffer Q, Holladay II, Haigis, Barrett имеется возможность учета значительного числа регистрируемых входных величин, что позволило снизить среднюю относительную погрешность расчетов оптической силы ИОЛ с 10-12 до 3,5%.

Однако существуют исследования, доказывающие высокую эффективность комбинации современных теоретических формул, при этом каждая из них обладает различными преимуществами в зависимости от биометрических особенностей глаза [6, 7, 9]. Например, при аксиальной длине глаза менее 22 мм авторы считают, что более предпочтительна формула Hoffer Q, при нестандартной глубине передней камеры — Haigis, а в большинстве случаев преимуществом обладает формула Barrett Universal II, но с некоторыми эмпирическими поправками [16]. За рубежом разработана подобная система — LADAS Super Formula [17], но авторы данного проекта производят комбинацию пяти формул (Hoffer Q, Holladay I, Holladay I с поправкой Ван-Коха, Haigis, SRK/T). По данным некоторых исследований, LADAS демонстрирует аналогичный уровень точности при расчете оптической силы ИОЛ и небольшую склонность к гиперметропическим послеоперационным аномалиям рефракции по сравнению с широко используемыми теоретическими формулами [18].

На основании результатов данного исследования установлено, что прогноз попадания в целевую рефракцию был наиболее точным при использовании формул Barrett Universal II в отличие от формулы Hoffer Q ( Z =2,12; p =0,034).

Учитывая, что формула Kane относится к формулам 5-го поколения, которая работает на основе ИИ, можно также считать, что формула Barrett Universal II имеет преимущество перед формулой Hoffer Q при анализе ошибки SE по данным авторефрактометрии и субъективной рефракции. Полученные результаты при использовании формулы Barrett Universal II по сравнению с формулой Hoffer Q не отличаются от данных, рассчитанных по формуле Kane ( p >0,05).

Исходя из данных работы нейросети, можно сделать вывод о том, что формула Barrett Universal II (4-е поколение) более точна в определении оптической силы ИОЛ на «коротких» глазах, чем формула Hoffer Q (3-е поколение), что также соответствует литературным данным [6, 7].

Заключение. На основании сравнительного анализа результатов исследования и оценки точности подбора ИОЛ с помощью ИИ установлено, что формула Barrett Universal II (4-е поколение) более точна в определении оптической силы ИОЛ на «коротких» глазах, чем формула Hoffer Q (3-е поколение). Полученные результаты при использовании формулы Barrett Universal II по сравнению с формулой Hoffer Q не отличаются от данных, рассчитанных по формуле Kane (5-е поколение), которая в настоящее время является, по результатам большинства исследований, наиболее точной формулой подбора ИОЛ (p>0,05). Данный факт позволяет сделать вывод о том, что, несмотря на сложности подбора оптической силы ИОЛ на «коротких» глазах, рассмотренные нами формулы 4-го и 5-го поколений показывают сопоставимые результаты и могут быть использованы для расчета ИОЛ на глазах с аксиальной длиной менее 22 мм.

Вклад авторов в работу: А. Р. Виноградов: сбор, анализ, обработка материала, написание текста; С. В. Балалин, Е. Г. Солодкова: существенный вклад в концепцию и дизайн работы, редактирование статьи.