К вопросу об отличиях в поведении решений линейного и нелинейного уравнений теплопроводности
Автор: Рубина Людмила Ильинична, Ульянов Олег Николаевич
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 2 т.5, 2013 года.
Бесплатный доступ
Ранее предложенным геометрическим методом исследования нелинейных уравнений в частных производных исследуются линейное и нелинейное уравнения теплопроводности. Показано, чем обусловлено отличие в поведении решений рассматриваемых уравнений и что в случае нелинейного уравнения приводит к обострению. Выделен некоторый класс решений линейного уравнения, представляющий поверхности уровня рассматриваемого нелинейного уравнения теплопроводности.
Нелинейные уравнения в частных производных, уравнения теплопроводности, точные решения, поверхности уровня
Короткий адрес: https://sciup.org/147158785
IDR: 147158785
Список литературы К вопросу об отличиях в поведении решений линейного и нелинейного уравнений теплопроводности
- Курдюмов, С.П. Нестационарные структуры, динамический хаос, клеточные автоматы. Новое в синергетике. Загадки мира неравновесных структур/С.П. Курдюмов, Г.Г. Малинецкий, А.Б. Потапов. -М.: Наука, 1996. -111 с.
- Режимы с обострением в задачах для квазилинейных параболических уравнений/Самарский А.А., Галактионов В.А. и др. -М.: Наука, 1987. -477 с.
- Vazquez, J.L. A Stability Technique for Evolution Partial Differential Equations. A Dynamical System Approach/J.L. Vazquez, V. -Birkhauser Verlag, 2004. -377 p.
- Беркович, Л.М. Некоторые аналитические методы нелинейной динамики/Л.М. Беркович//Вестник СамГУ. Естественнонаучная серия. -2005. -№ 2(36). -С. 32-64.
- Куркина, Е.С. О режимах с обострением в уравнениях ut = div(uσ gradu) + uβ/E.C. Куркина, И.М. Никольский//Дифференциальные уравнения. Функциональные пространства. Теория приближений: Тезисы докладов международной конференции, посвященной 100-летию со дня рождения Сергея Львовича Соболева. -Новосибирск, 2008. -С. 512.
- Рубина, Л.И. Один геометрический метод решения нелинейных уравнений в частных производных/Л.И. Рубина, О.Н. Ульянов//Труды Института математики и механики УрО РАН. Екатеринбург: ИММ УрО РАН, 2010. -Т. 16, № 2. -C. 209-225.
- Рубина, Л.И. О решении уравнения потенциала/Л.И. Рубина, О.Н. Ульянов//Труды Института математики и механики УрО РАН. Екатеринбург: ИММ УрО РАН, 2008. -Т.14, № 1. -C.130-145.
- Рубина, Л.И. О характеристиках и решениях одномерного нестационарного уравнения фильтрации/Л.И. Рубина//ПММ. -2005. -Т. 69. -Вып. 5. -с. 829-836.
- Ломкаци, Ц.Д. Таблицы эллиптической функции Вейерштрасса. Теоретическая часть/Ц.Д. Ломкаци; под ред. В.М. Белякова, К.А. Карпова. -М.: ВЦ АН СССР, 1967. -88 с.
- Градштейн, И.С. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений/И.С. Градштейн, И.М. Рыжик. -М.: Физматлит, 1962. -1100 с.
Статья научная
