К задаче приведения уравнений динамики твердого тела в гиперболическом пространстве
Автор: Макеев Н.Н.
Журнал: Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Рубрика: Механика
Статья в выпуске: 4 (63), 2023 года.
Бесплатный доступ
Приводится аффинное преобразование пространства скоростей системы уравнений движения абсолютно твердого тела, движущегося относительно центра инерции в гиперболическом пространстве постоянной отрицательной кривизны. Движение тела происходит под воздействием системы гироскопических сил и постоянной следящей обобщенной силы, заданной силовым винтом. Структура гироскопических сил задается специальными условиями, содержащими характерные постоянные параметры (гироскопические коэффициенты). Для преобразованной системы уравнений при заданных структурно-кинетических ограничениях проводится редуцирование системы к интегро-дифференциальному уравнению, полученному относительно одной из компонент винта скорости сдвига. Приводится пример точной линеаризации преобразованной системы уравнений.
Гиперболическое пространство, абсолютно твердое тело, гироскопические силы, редукция динамической системы, линеаризация системы уравнений
Короткий адрес: https://sciup.org/147245552
IDR: 147245552 | УДК: 531- | DOI: 10.17072/1993-0550-2023-4-70-79
On the problem of reducing the equations of rigid body dynamics in hyperbolic space
An affine transformation of the space of velocities of the system of equations of motion of an absolutely rigid body is given, moving relative to the center of inertia in a hyperbolic space of constant negative curvature. The movement of the body occurs under the influence of a system of gyroscopic forces and a constant servo generalized force specified by the power screw. The structure of gyroscopic forces is given by special conditions containing characteristic constant parameters (gyroscopic coefficients). For the transformed system of equations under given structural-kinetic constraints, the system is reduced to an integro-differential equation obtained with respect to one of the components of the shear rate screw. An example of exact linearization of the transformed system of equations is given.
Список литературы К задаче приведения уравнений динамики твердого тела в гиперболическом пространстве
- Широков А.П. Винтовая регулярная прецессия в пространстве Лобачевского // Ученые записки Казанского университета. 1963. Т. 123. Кн. 1. С. 196-207.
- Крюков М.С. О движении стержня по инерции в пространстве Лобачевского // Известия вузов. Математика. 1964. № 4. С. 86-98.
- Крюков М.С. О движении твердого тела в пространстве Лобачевского // Известия вузов. Математика. 1967. № 5. С. 34-39.
- Макеев Н.Н. Устойчивость перманентных движений гиростата в пространстве Лобачевского // Дифференциальная геометрия. Геометрия обобщенных пространств и ее приложения: межвуз. сб. науч. тр. Саратов: изд-во Саратов. ун-та. 1981. Вып. 6. С. 58-71.
- Макеев Н.Н. Интегралы уравнений движения в пространстве Лобачевского // Математический вестник Вятского государственного университета. 2022. № 1 (24). С. 24-32. 10. 25730/VSU.0536.22.004. DOI: 10.25730/VSU.0536.22.004 EDN: CZADRL
- Жуковский Н.Е. О движении твердого тела, имеющего полости, наполненные однородною капельною жидкостью: собр. соч. в 7 т. М.; Л.: Гостехиздат, 1949. Т. 2. С. 152-309.
- Граммель Р. Теория несимметричного гироскопа с реактивным приводом // Механика: периодический сб. переводов иностранных статей. 1958. № 6. С. 145-151.
- Харламова Е.И. Некоторые решения задачи о движении тела, имеющего закрепленную точку // Прикладная математика и механика. 1965. Т. 29, вып. 4. С. 733-737.
- Харламова Е.И., Мозалевская Г.В. Интегро-дифференциальное уравнение динамики твердого тела. Донецк: Академия наук УССР. Ин-т прикладной математики и механики, 1986. 296 с.
- Макеев Н.Н. Движение симметричного твердого тела в пространстве Лобачевского // Проблемы механики и управления. Нелинейные динамические системы: межвуз. сб. науч. тр. Перм. ун-т. Пермь, 2010. Вып. 42. С. 46-63. EDN: OQQSTB
