К задаче устойчивости сдвиговых течений относительно длинноволновых возмущений
Автор: Ревина Светлана Васильевна
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 4 т.18, 2016 года.
Бесплатный доступ
Для отыскания вторичных течений, ответвляющихся от основного стационарного течения при уменьшении вязкости, необходимо рассмотреть линейную спектральную и линейную сопряженную задачи. В работе построена длинноволновая асимптотика линейной сопряженной задачи в двумерном случае при условии периодичности по пространственным переменным, когда один из пространственных периодов стремится к бесконечности. Выведены реккурентные формулы для нахождения k-го члена длинноволновой асимптотики скорости и давления. Показано, что если отклонение скорости от ее среднего по периоду значения является нечетной функцией, то коэффициенты разложения скорости являются четными при четных степенях и нечетными при нечетных степенях волнового числа. Получены соотношения между коэффициентами асимптотических разложений линейной спектральной и линейной сопряженной задач.
Устойчивость течений вязкой жидкости, длинноволновая асимптотика, линейная сопряженная задача
Короткий адрес: https://sciup.org/14318555
IDR: 14318555
Список литературы К задаче устойчивости сдвиговых течений относительно длинноволновых возмущений
- Юдович В. И. Возникновение автоколебаний в жидкости//Прикл. мат. и мех. 1971. Т. 35, № 4. С. 638-655.
- Юдович В. И. О неустойчивости параллельных течений вязкой несжимаемой жидкости относительно пространственно-периодических возмущений//Численные методы решения задач математической физики. М.: Наука, 1966. С. 242-249.
- Мелехов А. П., Ревина С. В. Возникновение автоколебаний при потере устойчивости пространственно-периодических двумерных течений вязкой жидкости относительно длинноволновых возмущений//Изв. РАН. МЖГ. 2008. № 2. С. 41-56.
- Ревина С. В. Рекуррентные формулы длинноволновой асимптотики задачи устойчивости сдвиговых течений//Журн. вычисл. мат. и мат. физ. 2013. Т. 53, № 8. С. 1387-1401.
- Ревина С. В. Линейная сопряженная к задаче устойчивости двумерных сдвиговых течений вязкой жидкости с ненулевым средним. М., 2014. 47 с. Деп. в ВИНИТИ 11.08.14, № 228-В2014.
