Кейс-технология как средство формирования геометрических понятий учащихся 10-11 классов

Кейс-технология является эффективным средством формирования геометрических понятий учащихся 10-11 классов. Данная технология позволяет стимулировать мышление учащихся, развивать их критическое мышление и способствует лучшему усвоению материала.

Кейс-технология предполагает изучение конкретного случая или проблемы в рамках учебного процесса. Для обучения геометрии данный метод может быть использован для изучения различных геометрических понятий, теорем и задач [2].

Для успешной реализации кейс-технологии в обучении геометрии необходимо разработать кейсы, которые будут интересны и доступны учащимся, а также соответствовать учебной программе. Каждый кейс должен содержать задачу или проблему, обоснование, возможные варианты решения и выводы. Учащиеся могут работать над кейсами как индивидуально, так и в группах, обсуждать свои решения и находить оптимальные варианты [1].

При формировании геометрических понятий следует работать поэтапно, для того, чтобы предотвратить формального усвоения содержания понятия. Данные этапы хорошо представлены в работе Г. И. Саранцева.

Так, при изучении пирамиды на этапе применения понятия предлагается представить практически ориентированный кейс: «На фотографии изображен жилой дом с крышей. Математическая модель крыши дома показана на рисунке (рисунок 1)

Рисунок 1 Крыша жилого дома

На данной модели пол у чердака дома – квадрат ABCD. Балки, на которые опирается крыша, являются сторонами бетонного блока, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда EFGHKLMN. E – середина ребра AT, F – середина BT, G– середина CT, H – середина DT. Все ребра пирамиды равны 12 метров (рисунок 2).

Рисунок 2 Схема крыша жилого дома

Задание 1. Вычислите площадь пола чердака – квадрата ABCD.

Задание 2. Найдите длину отрезка EF – горизонтальной стороны бетонного блока.»

Дополнительные задания могут быть добавлены в зависимости от уровня знаний учащихся.

При изучении темы о площади поверхности пирамиды наиболее удачным вариантом будет создании проблемной ситуации на этапе мотивации изучения понятия.

В начале урока учитель предлагает ученикам решить следующий кейс: «Вы слесарь и вам дали задание – сварить дорожный знак в виде четырехугольной пирамиды, у которой высота 0,4 м, сторона основания 0,6 м. Сколько вам потребуется листов металла, если площадь одного листа 1 м2?»

При анализе проблемной ситуации, описанной в кейсе, ученики сталкиваются с проблемой: «Им еще не известна формула площади полной поверхности пирамиды». Ученики строят пирамиду, рассуждая самостоятельно делают вывод формулы: «S пол =S бок +S осн ». Далее, уже с помощью наводящих вопросов учителя, выясняют отличие площади полной поверхности от площади боковой поверхности, выводят с помощью макета пирамиды площадь боковой поверхности пирамиды Учитель только после этого вводит новые понятия. После чего проблемную задачу в кейсе обучающиеся решают сами. Часто в кейсах описаны ситуации, с которыми ученик может столкнуться в жизни. Для того чтобы ученику было легче поставить себя на место персонажей, описанных в кейсе, главными действующими лицами являются учащиеся [3].

Таким образом, кейс-технология может стать эффективным инструментом обучения геометрии учащихся 10-11 классов. Она позволяет не только углубить понимание материала, но и развить навыки самостоятельной работы, аналитического мышления и креативности Внедрение кейс-технологии в учебный процесс способствует повышению мотивации учащихся и повышению качества обучения