Киральные само-гравитирующие модели: точные решения и вычисление космологических параметров
Автор: Червон С.В.
Журнал: Пространство, время и фундаментальные взаимодействия @stfi
Рубрика: Гравитация, космология и фундаментальные поля
Статья в выпуске: 3 (40), 2022 года.
Бесплатный доступ
В представленной лекции рассматриваются киральные само-гравитирующие модели; их включение в полевые теории и построение на основе нелинейной сигма модели с потенциалом взаимодействия. Рассматриваются терминологические аспекты нелинейной сигма модели, её связь с гармоническими отображениями и успехи двухмерных моделей как физической теории элементарных частиц. Затрагивается проблема построения четырехмерной киральной модели, которая была решена за счет включения гравитационного взаимодействия бозонов. Кратко (со ссылкой на соответствующую литературу) упоминаются методы построения точных решений в киральных само-гравитирующих моделях. Отмечается значительный интерес к модифицированным теориям гравитации и в качестве примера такой теории рассматривается теория гравитации с высшими производными второго порядка по скалярной кривизне. Подробно описывается процедура перехода от теории гравитации вида 𝑓(𝑅, (∇𝑅)2,□𝑅) к теории гравитации с неминимальным взаимодействием (без высших производных). Также представлен детальный анализ перехода от упрощенной модели 𝑓(𝑅, (∇𝑅)2) к эйнштейновской гравитации со скалярными полями и, затем, к её представлению в форме киральной само-гравитирующей модели. Отмечается проблема сопоставления предсказаний теории с наблюдательными данными в случае нескольких скалярных полей в инфляционной модели. В качестве примера разрешить эту проблему предлагается построить однополевую модель, используя линейную связь между полями. Представлено построение такой однополевой модели и описан метод Иванова - Салопека - Бонда построения точных решений уравнений космологической динамики. Описан алгоритм вычисления космологических параметров на примере массивного скалярного поля. Отмечается возникшая возможность использовать связи между полями для согласования по массам конкретных элементарных частиц.
Киральные поля, киральная само-гравитирующая модель, модифицированные теории гравитации
Короткий адрес: https://sciup.org/142236464
IDR: 142236464 | УДК: 530.12, | DOI: 10.17238/issn2226-8812.2022.3.30-49
Chiral self-gravitational models: exact solutions and calculation of cosmological parameters
In the presented lecture the chiral self-gravitational models are considered; their inclusion into field theories and construction on the basis of the nonlinear sigma model with the interaction potential. Terminological aspects of the nonlinear sigma model, its connection with harmonic mappings and successes of two-dimensional models as a physical theory of elementary particles are considered. The problem of constructing a four-dimensional chiral model, which has been solved by including the gravitational interaction of bosons, is touched upon. Methods for constructing exact solutions in chiral self-gravitational models are briefly mentioned (with reference to the relevant literature). Considerable interest in modified theories of gravitation is noted, and as an example of such a theory, the theory of gravitation with second order higher derivatives of scalar curvature is considered. The procedure of transition from the theory of gravitation of the form 𝑓(𝑅, (∇𝑅)2,□𝑅) to the theory of gravitation with non-minimal interaction (without higher derivatives). A detailed analysis of the transition from the simplified model 𝑓(𝑅, (∇𝑅)2) to Einstein gravity with scalar fields and then to its representation in the form of a chiral self-gravitational model is also presented. The problem of comparing the predictions of the theory with observational data in the case of several scalar fields in the inflationary model is noted. As an example to solve this problem, it is proposed to construct a singlefield model using a linear relation between the fields. The construction of such a one-field model is presented and the Ivanov-Salopek-Bond method for constructing exact solutions of the equations of cosmological dynamics is described. An algorithm for computing cosmological parameters on the example of a massive scalar field is described. It is noted that it is possible to use connections between fields for matching by masses of particular elementary particles.
