Классификация узлов в утолщенном торе, минимальные октаэдральные диаграммы которых не лежат в кольце
Бесплатный доступ
Построена таблица узлов в T×I, минимальные диаграммы которых не лежат в кольце и соответствуют графу «октаэдр». Табулирование проводится в три этапа. Сначала мы составляем таблицу таких проекций узлов на T. Далее преобразуем каждую проекцию в набор соответствующих ей диаграмм. После этого, используя в качестве инварианта обобщенную версию скобки Кауфмана, мы отбрасываем дубликаты и доказываем, что все построенные узлы различны.
Узел, утолщённый тор, таблица узлов
Короткий адрес: https://sciup.org/147158849
IDR: 147158849
Список литературы Классификация узлов в утолщенном торе, минимальные октаэдральные диаграммы которых не лежат в кольце
- Дроботухина, Ю.В. Аналог полинома Джонса для зацеплений в RP3 и обобщение теоремы Кауфмана-Мурасуги/Ю.В. Дроботухина//Алгебра и анализ. -1991. -T. 2, № 3. -С. 613-630.
- Drobotukhina, Yu.V. Classification of links in RP3 with at most six crossings/Yu.V. Drobotukhina//Advances in Soviet Mathematics. -1994. -Vol. 18, № 1. -P. 87-121.
- Gabrovshek, B. Knots in the solid torus up to 6 crossings/B. Gabrovshek, M. Mroczkowskii//J. Knot Theory Ramifications. -2012. -Vol. 21, no. 11. -P. 1250106. DOI: DOI: 10.1142/S0218216512501064
- Enumerating the k-tangle projections/A. Bogdanov, V. Meshkov, A. Omelchenko, M. Petrov//J. Knot Theory Ramifications. -2012. -Vol. 21, no. 7. -p. 1250069 DOI: DOI: 10.1142/S0218216512500691
- Green, J. A table of virtual knots/J. Green//http://katlas.math.toronto.edu/wiki/Main\_Page
- Акимова, А.А.Классификация узлов малой сложности в утолщённом торе/А.А. Акимова, С.В. Матвеев//Вестник Новосибирского государственного университета. Серия: Математика, механика, информатика. -2012. -Т. 12. -Вып. 3. -C. 10-21.
- Акимова, А.А. Классификация узлов в утолщенном торе, минимальные диаграммы которых не лежат в кольце и имеют пять перекрестков/А.А. Акимова//Вестник ЮУрГУ. Серия «Математика. Механика. Физика». -2013. -Т. 5, № 1. -С. 8-11.
- Kauffman, L. State models and the Jones polynomial/L. Kauffman//Topology. -1987. -Vol. 26, № 3. -P. 395-407.
- Прасолов, В.В. Узлы, зацепления, косы и трёхмерные многообразия/В.В. Прасолов, А.Б. Сосинский//М.: МЦНМО, 1997. -352 с.
Статья научная
