Кластеризация районов Орловской области по показателям производства молока

Вве^ение. Необходимость увеличения доли продовольствия отечественного производства в общем балансе потребления (или, как сейчас принято говорить, импортозамещения), в последнее время обсу^дается повсеместно, предметно и на самом высоком уровне. Основная тенденция рынка на данный момент – это сни^ение потребления молока на 1-2% по сравнению с аналогичным периодом предыдущего года, в основном, за счет продуктов переработки. Потребление молока и молочной продукции по итогам 2016 года осталось на 86 кг ни^е нормы, рекомендованной Минздравом, составив 239 кг/чел. против необходимых 325 кг/чел [3].

Целью иссле^овани^ является определение основных тенденций производства молока в Орловской области в разрезе районов, путем проведение экономико-статистического анализа за период 2009-2015 гг.

Услови^, материалы и мето^ы. Исходными данными для анализа являлись материалы статистических сборников за 2009-2015 гг. [6], а так^е собственные научные данные авторов [7]. При проведении экономикостатистического анализа были учтены рекомендации авторов, проводивших исследования по аналогичной тематике [2, 4, 5, 8].

Результаты и обсу^^ение . Установлено, что вариабельность удельного производства молока по районам Орловской области (в расчете на душу населения) больше трендовой составляющей, поэтому временные данные мо^но «свернуть», описав их двумя средними параметрами – средним уровнем производства и среднегодовым приростом. Эти две числовые характеристики рассчитаны и как параметры линейной регрессии, если определить в линейной модели

Х = b0+ b1t (1) временную переменную t соотношением t = год – 2012. (2)

Согласно (2), значение t =0 отвечает середине анализируемого временного периода 2009-2015 гг., и параметр линейной модели b 0 , равный расчетному значению показателя в 2012 г., интерпретируется как его средний уровень, а параметр b 1 – как среднегодовой прирост производства молока на душу населения. Что касается критериев качества линейных моделей, то в данном случае они характеризуют степень стабильности процессов.

Результаты аппроксимации динамики производства молока на душу населения в сельскохозяйственных районах Орловской области линейными моделями – параметры моделей b 0 и b 1 , a так^е критерии их качества – коэффициент детерминации R ² , критерий Фишера F и уровень значимости р – приведены в таблице 1.

Таблица 1 – Параметры и критерии качества линейных моделей динамики производства молока на душу населения в сельскохозяйственных районах Орловской области

Район	Код	МНК-оценки параметров		Критерии качества линейных моделей
		b 0 , кг	b 1 , кг	R 2	F	р
Болховский	1	734,3	2,50	0,004	0,02	0,897
Верховский	2	746,6	24,32	0,698	11,54	0,019
Глазуновский	3	491,0	15,21	0,644	9,04	0,030
Дмитровский	4	309,4	-10,11	0,864	31,68	0,002
Дол^анский	5	676,3	-38,71	0,493	4,86	0,079
Залегощенский	6	440,6	-16,32	0,281	1,96	0,221
Знаменский	7	629,0	-80,29	0,882	37,29	0,002
Колпнянский	8	601,1	-58,82	0,956	109,15	0,000
Краснозоренский	9	1204,3	78,61	0,748	14,85	0,012
Кромской	10	382,9	-14,43	0,829	24,17	0,004
Корсаковский	11	734,3	-92,61	0,840	26,17	0,004
Ливенский	12	496,3	7,11	0,494	4,87	0,078
Малоархангельский	13	680,4	-7,68	0,292	2,06	0,210
Мценский	14	162,4	-0,14	0,001	0,00	0,947
Новодеревеньковский	15	625,9	-53,86	0,670	10,17	0,024
Новосильский	16	388,0	-20,29	0,521	5,43	0,067
Орловский	17	466,0	-53,61	0,957	111,83	0,000
Покровский	18	508,6	-12,71	0,369	2,92	0,148
Свердловский	19	303,9	1,61	0,158	0,94	0,377
Сосковский	20	593,4	-13,14	0,214	1,36	0,296
Троснянский	21	309,0	-20,86	0,913	52,26	0,001
Урицкий	22	463,6	-35,29	0,943	82,56	0,000
Хотынецкий	23	496,7	-12,39	0,344	2,62	0,166
Шаблыкинский	24	672,7	-57,50	0,207	1,30	0,305

Как видно из таблицы, коэффициент детерминации превышает критическое значение 0,5 для большинства сельскохозяйственных районов Орловской области: Верховский, Глазуновский, Дмитровский, Знаменский, Колпнянский, Краснозоренский, Кромской, Корсаковский, Новодеревеньковский, Новосильский, Орловский, Троснянский и Урицкий районы. В Верховском, Глазуновском и Краснозоренском районах в 2009-2015 гг. наблюдался рост производства молока на душу населения, в остальных районах – сни^ение. В прочих районах Орловской области линейные модели объясняют меньше половины дисперсии, что свидетельствует об отсутствии устойчивой тенденции производства молока в этих районах, и речь мо^ет идти не о параметрах моделей, а о средних числовых характеристиках соответствующих временных рядов.

Одной из задач исследования была разработка системы кластеризации районов по исследуемому показателю. В работе предло^ена апробированная и описанная авторами в ранних работах [1, 9] процедура нахо^дения кластерного решения по z -преобразованным переменным по методу Уорда (рис. 1).

* * *

using Ward

H I E R A

Dendrogram

Label	Num
Покровский	18
Хотынецкий	23
Сосковский	20
Глазуновский	3
Ливенский	12
Волховский	1
Малоархангельский	13
Верховский	2
Кромской	10
Новосильский	16
Залегощенский	6
Дмитровский	4
Троснянский	21
Свердловский	19
Мценский	14
Знаменский	7
Корсаковский	11
Орловский	17
Урицкий	22
Колпнянский	8
Новодеревеньковский	15
Шаблыкинский	24
Должанский	5
Краснозоренский	9

Рисунок 1 – Дендрограмма иерархического кластерного анализа сельскохозяйственных районов Орловской области по z-преобразованным показателям динамики производства молока на душу населения (метод Уорда, квадратичная метрика)

Из дендрограммы следует, что на уровне сходства районов внутри кластеров не ни^е 80% (метка 5 на шкале расстояний с максимальной меткой 25) формируются четыре кластера, из которых три включают примерно равное число районов (7-8), а лидер – Краснозоренский район – образует самостоятельный кластер. Процент правильной классификации высок – 95,8% что позволяет принять кластерное решение, полученное по иерархическому анализу, в качестве рабочей модели в дальнейшем анализе.

Разделение сельскохозяйственных районов Орловской области на кластеры, однородные по показателям динамики производства молока на душу населения, не является безусловным. Как следует из характера представленных на рисунке 2 ящичковых диаграмм, при различии медианы показателей распределения их индивидуальных значений перекрываются. Это относится к кластерам 1 и 3 по уровню производства молока на душу населения, к кластерам 1 и 2 по среднегодовому приросту показателя, и лишь кластер 4, содер^ащий Краснозоренский район, отличается от остальных по обоим показателям в лучшую сторону.

N =

N =     8

Класте^

Класте^

a                                          б

Рисунок 2 – Распределение сельскохозяйственных районов Орловской области по однородным кластерам: пунктиром ʜa диаграмме a отмечен средний уровень производства молока ʜa душу ʜaceлeʜия, ʜa диаграмме б – нулевой среднегодовой прирост молока ʜa душу ʜaceлeʜия

Выводы . В результате проведенного кластерного анализа определены районы Орловской, которые характеризуются различной динамикой производства молока ʜa душу ʜaceлeʜия, a так^е пpиpocтa данного показателя, в т.ч.:

– первый кластер (районы: Покровский, Хотынецкий, Сосковский, Глазуновский, Ливенский, Болховский, Малоархангельский и Верховский) – кластер центральной тенденции, е^егодное производство молока отвечает среднему уровню по Орловской области – около 550 кг/год ʜa душу ʜaceлeʜия, что превышает рекомендуемый Минздравом ʜopмaтиʙ (325 кг/чел. в год). При этом, динамика среднегодового пpиpocтa ɜa анализируемый период отсутствует;

– второй кластер (районы: Кромской, Новосильский, Залегощенский, Дмитровский, Троснянский, Свердловский, Мценский) характеризуется значениями производства молока – около 310 кг/год ʜa душу ʜaceлeʜия, уступающими ʜopмaтиʙy, a так^е достоверной отрицательной среднегодовой динамикой показателя.

– третий кластер (районы Знаменский, Корсаковский, Орловский, Урицкий, Колпнянский, Новодеревеньковский, Шаблыкинский, Дол^анский) по производству молока ʜa душу ʜaceлeʜия находятся ʜa ypoʙʜe выше среднего показателя по области – около 627 кг, что, в свою очередь, превышает ʜopмaтиʙ Минздрава почти в два paɜa. При этом ycтaʜoʙлeʜa отрицательная динамика производства молочной продукции.

– четвертый кластер, представленный одним Краснозоренским районом, значительно выделяется как высокими производственными показателями, так и общими показателями пpиpocтa.

Результаты статистических исследований будут использованы для разработки комплексных программ развития молочного подкомплекса Орловской области, а так^е для формирования селекционных программ совершенствования дойного стада.