Кластерный анализ данных балльно-рейтинговой системы (на примере дисциплины «Математика»)

Балльно-рейтинговая система - широко распространенный и достаточно эффективный инструмент оценки знаний обучающихся. В то же время анализ массива данных рейтинга весьма трудоемок в силу их объема. Обработка данных стандартными статистическими методами зачастую приводит к выведению усредненных показателей, что не отвечает концепции индивидуального подхода к обучающимся. Особую актуальность приобретает реализация индивидуального подхода в виде дифференциации по степени мотивации множества (кластера) обучающихся с низкой успеваемостью, особенно на младших курсах, при сложной демографической ситуации, обусловливающей проблемность набора и необходимость сохранения контингента обучающихся. В данной работе ставится задача внутренней дифференциации обучающихся в выявленных множествах (подгруппах) исходной учебной группы по степени успешности (величине рейтингового балла) методами кластерного анализа. В исследовании выдвигается гипотеза: данные балльно-рейтинговой системы в динамике своего формирования несут скрытую информацию о наличии (или отсутствии) тенденций по трансформации кластеров обучающихся. Выявление таких тенденций позволит в дальнейшем определить степень стабильности подобных кластеров, как характеристики мотивированности обучающихся и степени успешности проводимого процесса обучения. По результатам проведенного кластерного анализа установлено: при сохранении четкой кластеризации на «успешных» и «малоуспешных» обучающихся скрыто присутствует достаточно стабильный кластер «перехода», трудно выявляемый стандартными статистическими методами анализа; кластер «малоуспешных» обучающихся в свою очередь обладает собственной структурой кластеров, аналогичной структуре кластеров полной исходной учебной группы. С точки зрения теории педагогики данный факт служит подтверждением выдвинутой гипотезы о наличии динамики в формально сформировавшихся кластерах и выявлении потенциала для увеличения контингента «успешных» обучающихся. С практической точки зрения, именно выявленный состав кластера «перехода» - первоочередной контингент обучающихся для работы преподавателей по переводу их на следующую ступень успешности обучения.